Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.
Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.
Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.
Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.
Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.
Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.
Метод простой итерации
Пусть дано уравнение f(x)=0 и в интервале (a,b) существует корень. Из (a,b) выбирается начальное значение x0.
При уточнении корня методом простой итерации уравнение приводится к виду:
(1)
Где - некоторая функция от x.
Если функция и ее производная непрерывны на всем интервале поиска корня, то при выполнении условия
(2)
метод простых итераций сходится.
Из интервала [a,b] выбирается начальное приближение x0, подставляется в уравнение (1) и получается новое приближение . По аналогии находится второе приближение и так далее, наконец,
(3).
Критерий окончания итерационного процесса имеет вид:
. (4)
Численный пример
Рассмотрим функцию . Один из промежутков локализации [0,3;1]. Вычислить корень уравнения с точностью . Определить количество итераций.
Приведем уравнение к виду (1). , отсюда .
Найдем производную .
Пусть начальное приближение x0=1, тогда . Условие сходимости метода (2) выполняется.
Определяем .
Вычисляем . Так как модуль разности двух приближений больше ε, то вычисляем следующее значение x2.
.
Вычисляем , поэтому вычисляем
и т.д.
Ниже приводится алгоритм вычисления корня уравнения методом простой итерации:
Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.
Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.
Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.
Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.
Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.
Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.