Влияние степени сжатия на термический КПД дизеля

Для того чтобы объяснить влияние степени сжатия на термический КПД дизеля необходимо вывести формулу термического КПД. Для вывода формулы будем использовать идеальный цикл двигателя внутреннего сгорания (ДВС) со смешанным подводом теплоты. Цикл графически изображен в координатах объем – давление на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 – Цикл ДВС со смешанным подводом теплоты

Для дальнейших выводов установим следующие обозначения:

ν_а и ν_с – объемы рабочего тела в начале и в конце адиабатного сжатия;

ν_z – объем рабочего тела в конце подвода теплоты;

р_с – давление в конце сжатия;

р_z – наибольшее давление цикла;

линия а-с – процесс адиабатного сжатия рабочего тела в цилиндре ДВС;

линия с-у – процесс изохорного подвода тепла (процесс горения в камере сгорания);

линия у-z – процесс изобарного подвода теплоты (вторая стадия горения);

линия z-в – процесс адиабатного расширения рабочего тела в цилиндре ДВС;

линия в-а – процесс изохорного отвода тепла (выпуск продуктов сгорания).

Термический КПД идеального смешанного цикла является отношением теплоты, превращенной в работу, ко всей подведенной теплоте, и в соответствии с /1/ он равен

,                                                  (1.1)

где – количество теплоты, сообщаемое при постоянном объеме, кДж/кг;

      – количество теплоты, сообщаемое телу при постоянном давлении, кДж/кг;

      – количество теплоты, отводимое при постоянном объеме, кДж/кг.

Количество теплоты ,сообщаемое при постоянном объеме, может быть представлено формулой

,                                                            (1.2)

где – изохорная теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(кг∙К);

      – температура в т. у, °К;

      – температура в т. с, °К.

Количество теплоты , сообщаемое телу при постоянном давлении

,                                                         (1.3)

где – изобарная теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(кг∙К);

       – температура в т. z, °К.

Отвод теплоты происходит при постоянном объеме, поэтому коли­чество теплоты

,                                                         (1.4)

где – температура в т. в, °К;

      – температура в т. а, °К.

Используя выражения (1.2), (1.3) и (1.4) получим

,                                         (1.5)

Разделив числитель и знаменатель на величину , получим

,                                              (1.6)

где k – показатель адиабаты.

Выразим все температуры через , пользуясь связью, существую­щей между объемами, давлениями и температурами.

Отношение  первоначального объема рабочего тела к объему в конце сжатия называется степенью сжатия, а отношение  объема в конце подвода теплоты к объему в конце сжатия – степенью предварительного расширения. Отношение  наибольшего давления цикла к давлению в конце сжатия называется степенью повыше­ния давления.

Так как линия а-с представляет собой адиабату, то

.                                                          (1.7)

Отсюда

                                                                 (1.8)

Температуру  находим, учитывая, что линия с-z – изохора

.

Подставив в  последнее выражение значение из уравнения (1.8), находим

,                                                               (1.9)

Выразим теперь температуру  через . Так как линия у-z представляет изобару, то

.

Подставив вместо  выражение из формулы (1.9), получим

.                                                          (1.10)

Наконец, выразим температуру через , учитывая, что линия z-в представляет собой адиабату:

После подстановки в последнее выражение значения  из формулы (1.10) имеем

,

а после сокращения

.                                                              (1.11)

Подставляем в формулу (1.6) выражения (1.8), (1.9), (1.10), (1.11):

,

и после преобразования получаем

.

Можно написать окончательное  выражение для термического КПД  цикла со смешанным подводом теплоты:

.                                                (1.12)

Анализ формулы (1.12) показывает, что КПД цикла со смешанным подводом теплоты возрастает при увеличении степени сжатия , уменьшении степени предварительного расширения  и возрастании степени повышения давления .

В современных дизелях с неразделенными камерами сгора­ния  степень сжатия обычно лежит в пределах 11 ≤ ε ≤ 18. Большие значения относятся к быстроходным дизелям и к дизелям без наддува; мень­шие – к тихоходным дизелям, а также к дизелям с над­дувом. В быстроходных дизелях с разделенными камерами в среднем 15 ≤ ε ≤ 20. /6/

Нижний предел степени сжатия выбирается из условия возможности запуска холод­ного двигателя. Как известно, средняя температура самовоспламенения топлива составляет примерно 280° С (553° К). Для номинального режима выбирается степень сжатия, обеспечи­вающая минимальную температуру конца сжатия = 700°-800° К. Дополнительный "за­пас" температуры Т_с в 150°-250° К необходим с учетом того, что при пуске холодного двига­теля температура стенок цилиндра низкая, показатель n₁ (n₁ – показатель политропы сжатия) уменьшается до 1,2 - 1,25, наблю­дается повышенный пропуск заряда через поршневые кольца. В результате параметры Р_с и Т_с имеют более низкие значения по сравнению с номинальным режимом. /5/

С понижением степени сжатия двигателя ухудшаются не только его пусковые каче­ства, но и снижается термический КПД. Несмотря на это, при форсировании двигателей наддувом приходится снижать ε, чтобы обеспечить меха­ническую прочность двигателя – снизить давление сжатия Р_с и соответственно - максималь­ное давление в цилиндре P_z .

Более высокие значения ε у высокооборотных дизелей объясняется их меньшими ли­нейными размерами и соответственно более интенсивным теплоотводом. Верхние значения ε относятся к двигателям с разделенными камерами сгорания, где относительная поверхность теплоотвода больше. /5/

Вместе с ростом ε растет термический КПД цикла, однако обычно более существенным при этом оказывается отри­цательное влияние уменьшения объема камеры сгорания на важнейшие процессы рабочего цикла – смесеобразова­ние и сгорание. Завышенные ε ведут к нежелательному повышению Р_z, увеличению потерь на трение в двигателе и к утяжелению конструкции для обеспечения механической прочности.