Проектирование привода к шнеку-смесителю

1  Задание и условия эксплуатации

1.1 Задание

1.2 Условия эксплуатации

Ресурс машинного агрегата определяется по формуле

,

где  L_h– ресурс агрегата, ч;

L_Г – срок службы агрегата, годы;

t_с – продолжительность смены, ч;

L_c – число смен.

Работа в одну смену, режим работы – нормальный, продолжительность смены t_с = 8 ч.

.

Приняв время простоя агрегата 15% от ресурса, получим

.

Рабочий ресурс агрегата принимаем L_h = 20×10³ ч.

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Условия работы и ресурс агрегата

2 Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчет привода

2.1 Определяем общий кпд привода по формуле

,

где h₁ - кпд муфты;

        h₂ - кпд закрытой червячной передачи;

        h₃ - кпд открытой ремённой передачи;

        h₄ - кпд пары подшипников качения.

По таблице 2.2 [1, стр. 40] назначаем следующие значения КПД элементов двигателя: η₁ = 0,98; η₂ = 0,85; η₃ = 0,97; η₄ = 0,993.

.

2.2 Определяем мощность на валу рабочей машины по формуле

,

где  Р_м – мощность на валу рабочей машины, кВт;

F– тяговая сила шнека, кН;

        V– скорость перемещения смеси, м/с.

.

2.3 Определяем мощность электродвигателяпо формуле

,

где  Р*_дв – мощность на валу рабочей машины, кВт;

Р_м – мощность на валу рабочей машины, кВт;

h_общ - общий кпд привода.

.

2.4 Определяем частоту вращения вала рабочей машины по формуле

,

где  n_м  – частота вращения вала рабочей машины, об/мин; 

V– скорость перемещения смеси, м/с;

D – диаметр тарелки питателя, мм.

.

2.5 По таблице К9 [1, стр. 384] выбираем  электродвигатель  4АМ100L4У3,  для  которого   n_д = 1430 об/мин  и  Р_д = 4,0 кВт.

2.6 Определяем передаточное число привода по формуле

,

где  n_д  –  частота вращения вала двигателя, об/мин;

n_м  –  частота вращения вала рабочей машины, об/мин.

.

2.7 Определим передаточные числа ступеней привода

Принимаем передаточное число закрытой передачи u₂ = 10, тогда передаточное число открытой передачи найдем по формуле

,

.

2.8 Определяем мощности Р_i, кВт, на валах привода по формулам

,

,

,

,

,

,

.

2.9 Определяем частоты вращения n_i, об/мин, и угловые скорости ω_i,  рад/с, валов привода

                     .                                  ,

                                                                       .

                     ,                                      ,

                     .                      .

                     ,                                   ,

                     .                       .

                        .                                   .

2.10 Определяем крутящие моменты на валах привода по формуле

,

где  T_i – крутящие моменты на валах, Н·м;

P_i – мощности на валах, кВт;

ω_i – угловая скорость вращения валов, рад/с.

,

,

,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Кинематические и силовые параметры привода

3 Расчет открытой плоскоременной передачи

3.1 Проектировочный расчет

             3.1.1 Определяем диаметр ведомого шкива

             Из условия долговечности для проектируемых кордшнуровых ремней d₁≥ 70δ, мм, определяем

,

.

Полученное значение d₁ , мм, округляем до ближайшего стандартного значения по табл. К40 [1, стр. 426]:

.

3.1.2 Определяем диаметр ведомого шкива d₂ , мм

,

где  u₁ –                                передаточное число открытой передачи [см. табл. 2.1];

        ε= 0,02 – коэффициент скольжения.

.

Полученное значение d₂ , мм, округляем до ближайшего стандартного значения по табл. К40 [1, стр. 426]:

.

3.1.3 Определяем фактическое передаточное число u_ф и определяем его отклонение Δu от заданного u по формулам

,

,

,

.

3.1.4 Определяем ориентировочное межосевое расстояние а, мм

,

.

3.1.5 Определяем расчетную длину ремня l, мм

,

.

Полученное значение l, мм, округляем до стандартного значения

.

3.1.6 Уточняем значение межосевого расстояния a, мм, по стандартной длине l

,

.

3.1.7 Определяем угол охвата ремнем ведущего шкива α₁, град, по формуле

,

.

3.1.8 Определяем скорость ремня v, м/с, по формуле

,

где  [v] = 35 м/с – допускаемая скорость.

.

3.1.9 Определяем частоту пробегов ремня U, с^-1

 

,

где  [U] = 15 c^-1 – допускаемая частота пробегов;

v – скорость ремня, м/с;

l – стандартная длина ремня, м.

.

3.1.10 Определяем окружную силу, передаваемую ремнем

,

где  F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H;

P_д – номинальная мощность двигателя, кВт [см. табл. 2.1];  

v – скорость ремня, м/с.

.

3.1.11 Определяем допускаемую удельную окружную силу

,

где  [k_П] – допускаемая удельная окружная сила, Н/мм²;

[k₀] – допускаемая приведенная удельная окружная сила, Н/мм²;

C_θ  –  коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту;

С_α  –  коэффициент угла охвата α₁ на меньшем шкиве;

С_v  –  коэффициент влияния натяжения от центробежной силы; 

С_p  –  коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы;

С_d   –  коэффициент влияния диаметра меньшего шкива;

С_F  –  коэффициент неравномерности распределения нагрузки между кордшнурами и уточными нитями плоского ремня.

По таблице 5.2 [1, стр. 78] назначаем следующие значения коэффициентов: C_θ = 1; С_α = 0,96; С_v = 0,95; С_p = 1; С_d = 1,2; С_F = 0,85.

По таблице 5.1 [1, стр. 77] назначаем допускаемую приведенную удельную окружную силу [k₀] = 1,96 Н/мм².

.

3.1.12 Определяем ширину ремня и шкива

,

где  b – ширина ремня, мм;

F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H;

δ – толщина ремня, мм;

[k_П] – допускаемая удельная окружная сила, Н/мм².

.

Ширину ремня округляем до стандартного значения

 мм,

 мм,

где  B – стандартное значение ширины шкива, мм.

3.1.13 Определяем площадь поперечного сечения ремня

,

где  A– площадь поперечного сечения ремня, мм²;

δ – толщина ремня, мм;

b – ширина ремня, мм.

.

3.1.14 Определяем силу предварительного натяжения ремня

,

где  F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

A– площадь поперечного сечения ремня, мм²;

σ₀ – предварительное натяжение, Н/мм².

По таблице 5.1 [1, стр. 77] назначаем значение предварительного натяжения σ₀ = 2 Н/мм².

.

3.1.15 Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня

,

,

где  F₁ – сила натяжения ведущей ветви ремня, Н;

F₂ – сила натяжения ведомой ветви ремня, Н;

F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H.

,

.

3.1.16 Определяем силу давления ремня на вал

,

где  F_оп – сила давления ремня на вал, Н;

F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

α₁ – угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

.

3.2 Проверочный расчет

3.2.1 Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви

,

,

,

,

где  σ_max – максимальные напряжения в сечении ведущей ветви, Н/мм²;

σ₁ – напряжения растяжения, Н/мм²;

σ_и – напряжения изгиба, Н/мм²;

σ_v – напряжения от центробежных сил, Н/мм²;

[σ]_р  – допускаемое напряжение растяжения, Н/мм²;

Здесь [σ]_р  = 8 Н/мм².

F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

A– площадь поперечного сечения ремня, мм²;

F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H;

Е_и – модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней, Н/мм²;

Здесь  Е_и = 90 Н/мм².

δ – толщина ремня, мм;

d₁ – диаметр ведущего шкива, мм;

ρ – плотность материала ремня, кг/м³;

Здесь ρ = 1100 кг/м³.

v – скорость ремня, м/с.

,

,

,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.1.

                                      

 Таблица 3.1 – Параметры плоскоременной передачи

Параметр	Значение
Тип ремня	Прорезиненный ремень плоского сечения
Межосевое расстояние  а, мм	982
Толщина ремня δ, мм	2,8
Ширина ремня b, мм	63
Длина ремня l, мм	3000
Угол обхвата ведущего шкива α1, град	165,5
Число пробегов ремня U, с-1	4,99
Диаметр ведущего шкива d1, мм	200
Диаметр ведомого шкива d2, мм	450
Максимальное напряжение σmax, Н/мм2	4,27
Начальное натяжение ремня F0, Н	352,8
Сила давления ремня на вал Fоп, Н	700

 

4 Расчет закрытой червячной передачи

4.1 Выбираем материал червяка и червячного колеса

В зависимости от передаваемой мощности по таблице 3.1 [1, стр.49] выбираем для червяка сталь 40Х, твердость ³ 45 HRC_э, термообработка – улучшение + закалка ТВЧ, полирование червяка для повышения КПД червячной передачи.

Для выбора материала зубчатого венца для червячного колеса определяем скорость скольжения по формуле

,

где  V_s – скорость скольжения, м/с;

ω₂ – угловая скорость тихоходного вала, 1/с;

u₂ – передаточное число червячной передачи;

Т₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м. 

.

Используя полученное значение скорости скольжения, по таблице 3.5 (1, стр.54) из группы II выбираем относительно дешевую бронзу БрА10Ж4Н4, полученную способом центробежного литья: [s]_В= 700 Н/мм²;[s]_Т = 460 Н/мм².

4.2 Определяем допускаемые напряжения

4.2.1 Определяем допускаемые контактные напряжения по формуле из таблицы 3.6 [1, стр. 55]

,

где  [σ]_н – допускаемые контактные напряжения, Н/мм²;

V_s – скорость скольжения, м/с.

Т. к. червяк расположен вне масляной ванны, то значение допускаемых контактных напряжений необходимо уменьшить на 15%. Окончательно получим

.

4.2.2 Определяем коэффициент долговечности при расчете на изгиб

,

,

где  K_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

N – наработка, циклы;

ω₂ – угловая скорость тихоходного вала, 1/с;

L_h– ресурсагрегата, ч.

,

.

4.2.3 Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле из таблицы 3.6 [1, стр. 55] для нереверсивной передачи

,

где  [σ]_F – допускаемые изгибные напряжения, Н/мм²;

σ_В – предел прочности, Н/мм²;

σ_Т – предел текучести, Н/мм²;

K_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб.

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Механические характеристики червячной передачи

по формуле из таблицы 3.6 (1. ности при расчете на изгиб

уле из таблицы 3.6 (1, стр.55)

4.3 Проектировочный расчет

4.3.1 Определяем главный параметр – межосевое расстояние по формуле

,

где  а_ω – межосевое расстояние, мм;

Т₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м;

[σ]_н – допускаемые контактные напряжения, Н/мм².

.

По таблице 13.15 [1, стр. 312] полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров. В итоге получим

.

4.3.2 Выбираем число витков червяка z₁.

z₁ зависит от передаточного числа червячной передачи u₂.

При   u₂ = 10                                  z₁ = 4.  

4.3.3 Определяем число зубьев червячного колеса

,

где  z₂ – число зубьев червячного колеса;

z₁ – число витков червяка;

u₂ – передаточное число червячной передачи.

.

4.3.4 Определяем модуль зацепления

,

где  m – модуль зацепления, мм;

а_ω – межосевое расстояние, мм;

z₂ – число зубьев червячного колеса.

.

Значение модуля округляем в большую сторону до стандартного

.

4.3.5 Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка

,

где  q – коэффициент диаметра червяка;

z₂ – число зубьев червячного колеса.

.

Полученное значение q округляем до стандартного

.

4.3.6 Определяем коэффициент смещения инструмента

,

где  х – коэффициент смещения инструмента;

а_ω – межосевое расстояние, мм;

m – модуль зацепления, мм;

q – коэффициент диаметра червяка;

z₂ – число зубьев червячного колеса.

.

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается в пределах . Т. к. это условие не выполняется, то варьируем значениями q и z₂. Принимаем следующие значения

,

.

Повторно определяем коэффициент смещения инструмента

.

Условие выполняется.

4.3.7 Определяем фактическое передаточное число и проверяем его отклонение от заданного

,

,

где  u_ф – фактическое передаточное число;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

z₁ – число витков червяка;

u – заданное передаточное число.

,

.

4.3.8 Определяем фактическое значение межосевого расстояния

,

где  а_ω – межосевое расстояние, мм;

m – модуль зацепления, мм;

q – коэффициент диаметра червяка;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

х – коэффициент смещения инструмента.

.

4.3.9 Определяем основные геометрические размеры передачи

4.3.9.1 Основные размеры червяка:

Делительный диаметр d₁, мм

                       ,                              .

Начальный диаметр d_w1, мм

                       ,                    .

Диаметр вершин витков d_а1, мм

                        ,                      .

Диаметр впадин витков d_f1, мм

                        ,                    .

Делительный угол подъема линии витков γ , град

                        ,                        .

Длина нарезаемой части червяка b₁, мм

                        ,       ,  т. к. 

                        .

4.3.9.2 Основные размеры венца червячного колеса:

Делительный диаметр d₂, мм

Начальный диаметр d_w1, мм

                        ,                   .

Диаметр вершин зубьев d_а2, мм

                        ,           .

Наибольший диаметр колеса d_ам2, мм

                        ,                 .

Диаметр впадин зубьев d_f2, мм

                        ,     .

Ширина венца b₂, мм, при z₁ = 4  

                        ,                       .

Радиусы закруглений зубьев, мм

                        ,                    .         

                        ,              .

Условный угол охвата червяка венцом колеса 2δ, град

                        ,                ,

                        .

4.4 Проверочный расчет

4.4.1 Определяем коэффициент полезного действия червячной передачи

,

где  γ  – делительный угол подъема линии витков, град;

φ – угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения по таблице 4.9 [1, стр.74]

,

где  v_s– фактическая скорость скольжения, м/с;

u_ф – фактическое передаточное число;

ω₂ – угловая скорость вала червячного колеса, 1/с;

d₁ – делительный диаметр червяка, мм;

γ  – делительный угол подъема линии витков, град.

,

,

.

4.4.2 Проверяем контактные напряжения зубьев колеса

,

где  σ_Н – контактные напряжения зубьев колеса, Н/мм²;

q – коэффициент диаметра червяка;

х – коэффициент смещения инструмента;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

а_ω – межосевое расстояние, мм;

К – коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса.

T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м.

[σ]_Н – контактные напряжения зубьев колеса, Н/мм². Уточняется по фактической скорости скольжения по формулам таблицы 3.6 [1, стр.55].

,

где  v₂– окружная скорость колеса, м/с;

ω₂ – угловая скорость вращения вала червячного колеса, рад/с;

d₂ – делительный диаметр червячного колеса, мм.

,

,

,

.

 

Определяем недогрузку (перегрузку) передачи. Допускается недогрузка передачи не более 15% и перегрузка не более 5%.

,

.

Условие выполняется.

4.4.3 Проверяем напряжения изгиба зубьев колеса

,

где  σ_F  – напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм²;

Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса. Определяется по таблице 4.10 [1, стр.75] в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса;

F_t2 – окружная сила на колесе, Н;

b₂ – ширина венца червячного колеса, мм;

m – модуль зацепления, мм;

К – коэффициент нагрузки;

[σ_F ] = 106 – допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм².

,

где  T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м;

d₂ – делительный диаметр, мм.

.

,

где  z_v2 – эквивалентное число зубьев червячного колеса;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

γ – делительный угол подъема линии витков, град.

,

,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Параметры червячной передачи

Проектировочный расчет
Параметр	Значение
Межосевое расстояние аω, мм	140
Модуль зацепления m, мм	6
Коэффициент диаметра червяка q	9
Делительный угол подъема витков червяка γ, град	23,96
Угол обхвата червяка венцом 2δ, град	91
Число витков червяка z1	4
Число зубьев колеса z2	39
Ширина зубчатого венца колеса b2, мм	45
Длина нарезаемой части червяка b1, мм	106,1
Диаметры червяка, мм              делительный d1              начальный dw1              вершин витков da1              впадин витков df1	54 45,96 66 39,6
Диаметры колеса, мм              делительный d2 =dw2              вершин зубьев da2              впадин зубьев df2              наибольший daм2	226 230 203,5 235
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые значения	Расчетные значения	Приме-чание
Коэффициент полезного действия η		0,89
Контактные напряжения σН, Н/мм2	254	216	Недо- грузка 14,9%
Напряжения изгиба σF, Н/мм2	106	16,4	Недо- грузка

5 Нагрузки валов редуктора

5.1 Определяем силы в зацеплении закрытой передачи

Значения сил определяются по таблице 6.1 [1, стр.97]

Таблица 5.1 – Силы в зацеплении закрытой передачи

где  T₁ – вращающий момент на валу червяка, Н·м;

T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м;

d₁ – делительный диаметр червяка, мм;

d₂ – делительный диаметр червячного колеса, мм;

α = 20° – угол зацепления.

5.2 Определяем консольные силы

Значения сил определяются по таблице 6.2 [1, стр.97]

Таблица 5.2 – Консольные силы

Вид передачи	Характер силы по направлению	Значение силы, Н
Плоскоременная	Радиальная		700
Муфта на тихоходном валу	Радиальная		5633,6

Схема нагружения валов червячного одноступенчатого редуктора