Проектирование привода к шнеку-смесителю

1  Задание и условия эксплуатации

1.1 Задание

1.2 Условия эксплуатации

Ресурс машинного агрегата определяется по формуле

,

где  L_h– ресурс агрегата, ч;

L_Г – срок службы агрегата, годы;

t_с – продолжительность смены, ч;

L_c – число смен.

Работа в одну смену, режим работы – нормальный, продолжительность смены t_с = 8 ч.

.

Приняв время простоя агрегата 15% от ресурса, получим

.

Рабочий ресурс агрегата принимаем L_h = 20×10³ ч.

Результаты расчетов сводим в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Условия работы и ресурс агрегата

2 Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчет привода

2.1 Определяем общий кпд привода по формуле

,

где h₁ - кпд муфты;

        h₂ - кпд закрытой червячной передачи;

        h₃ - кпд открытой ремённой передачи;

        h₄ - кпд пары подшипников качения.

По таблице 2.2 [1, стр. 40] назначаем следующие значения КПД элементов двигателя: η₁ = 0,98; η₂ = 0,85; η₃ = 0,97; η₄ = 0,993.

.

2.2 Определяем мощность на валу рабочей машины по формуле

,

где  Р_м – мощность на валу рабочей машины, кВт;

F– тяговая сила шнека, кН;

        V– скорость перемещения смеси, м/с.

.

2.3 Определяем мощность электродвигателяпо формуле

,

где  Р*_дв – мощность на валу рабочей машины, кВт;

Р_м – мощность на валу рабочей машины, кВт;

h_общ - общий кпд привода.

.

2.4 Определяем частоту вращения вала рабочей машины по формуле

,

где  n_м  – частота вращения вала рабочей машины, об/мин; 

V– скорость перемещения смеси, м/с;

D – диаметр тарелки питателя, мм.

.

2.5 По таблице К9 [1, стр. 384] выбираем  электродвигатель  4АМ100L4У3,  для  которого   n_д = 1430 об/мин  и  Р_д = 4,0 кВт.

2.6 Определяем передаточное число привода по формуле

,

где  n_д  –  частота вращения вала двигателя, об/мин;

n_м  –  частота вращения вала рабочей машины, об/мин.

.

2.7 Определим передаточные числа ступеней привода

Принимаем передаточное число закрытой передачи u₂ = 10, тогда передаточное число открытой передачи найдем по формуле

,

.

2.8 Определяем мощности Р_i, кВт, на валах привода по формулам

,

,

,

,

,

,

.

2.9 Определяем частоты вращения n_i, об/мин, и угловые скорости ω_i,  рад/с, валов привода

                     .                                  ,

                                                                       .

                     ,                                      ,

                     .                      .

                     ,                                   ,

                     .                       .

                        .                                   .

2.10 Определяем крутящие моменты на валах привода по формуле

,

где  T_i – крутящие моменты на валах, Н·м;

P_i – мощности на валах, кВт;

ω_i – угловая скорость вращения валов, рад/с.

,

,

,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Кинематические и силовые параметры привода

3 Расчет открытой плоскоременной передачи

3.1 Проектировочный расчет

             3.1.1 Определяем диаметр ведомого шкива

             Из условия долговечности для проектируемых кордшнуровых ремней d₁≥ 70δ, мм, определяем

,

.

Полученное значение d₁ , мм, округляем до ближайшего стандартного значения по табл. К40 [1, стр. 426]:

.

3.1.2 Определяем диаметр ведомого шкива d₂ , мм

,

где  u₁ –                                передаточное число открытой передачи [см. табл. 2.1];

        ε= 0,02 – коэффициент скольжения.

.

Полученное значение d₂ , мм, округляем до ближайшего стандартного значения по табл. К40 [1, стр. 426]:

.

3.1.3 Определяем фактическое передаточное число u_ф и определяем его отклонение Δu от заданного u по формулам

,

,

,

.

3.1.4 Определяем ориентировочное межосевое расстояние а, мм

,

.

3.1.5 Определяем расчетную длину ремня l, мм

,

.

Полученное значение l, мм, округляем до стандартного значения

.

3.1.6 Уточняем значение межосевого расстояния a, мм, по стандартной длине l

,

.

3.1.7 Определяем угол охвата ремнем ведущего шкива α₁, град, по формуле

,

.

3.1.8 Определяем скорость ремня v, м/с, по формуле

,

где  [v] = 35 м/с – допускаемая скорость.

.

3.1.9 Определяем частоту пробегов ремня U, с^-1

,

где  [U] = 15 c^-1 – допускаемая частота пробегов;

v – скорость ремня, м/с;

l – стандартная длина ремня, м.

.

3.1.10 Определяем окружную силу, передаваемую ремнем

,

где  F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H;

P_д – номинальная мощность двигателя, кВт [см. табл. 2.1];  

v – скорость ремня, м/с.

.

3.1.11 Определяем допускаемую удельную окружную силу

,

где  [k_П] – допускаемая удельная окружная сила, Н/мм²;

[k₀] – допускаемая приведенная удельная окружная сила, Н/мм²;

C_θ  –  коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту;

С_α  –  коэффициент угла охвата α₁ на меньшем шкиве;

С_v  –  коэффициент влияния натяжения от центробежной силы; 

С_p  –  коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы;

С_d   –  коэффициент влияния диаметра меньшего шкива;

С_F  –  коэффициент неравномерности распределения нагрузки между кордшнурами и уточными нитями плоского ремня.

По таблице 5.2 [1, стр. 78] назначаем следующие значения коэффициентов: C_θ = 1; С_α = 0,96; С_v = 0,95; С_p = 1; С_d = 1,2; С_F = 0,85.

По таблице 5.1 [1, стр. 77] назначаем допускаемую приведенную удельную окружную силу [k₀] = 1,96 Н/мм².

.

3.1.12 Определяем ширину ремня и шкива

,

где  b – ширина ремня, мм;

F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H;

δ – толщина ремня, мм;

[k_П] – допускаемая удельная окружная сила, Н/мм².

.

Ширину ремня округляем до стандартного значения

 мм,

 мм,

где  B – стандартное значение ширины шкива, мм.

3.1.13 Определяем площадь поперечного сечения ремня

,

где  A– площадь поперечного сечения ремня, мм²;

δ – толщина ремня, мм;

b – ширина ремня, мм.

.

3.1.14 Определяем силу предварительного натяжения ремня

,

где  F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

A– площадь поперечного сечения ремня, мм²;

σ₀ – предварительное натяжение, Н/мм².

По таблице 5.1 [1, стр. 77] назначаем значение предварительного натяжения σ₀ = 2 Н/мм².

.

3.1.15 Определяем силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня

,

,

где  F₁ – сила натяжения ведущей ветви ремня, Н;

F₂ – сила натяжения ведомой ветви ремня, Н;

F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H.

,

.

3.1.16 Определяем силу давления ремня на вал

,

где  F_оп – сила давления ремня на вал, Н;

F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

α₁ – угол обхвата ремнем ведущего шкива, град.

.

3.2 Проверочный расчет

3.2.1 Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви

,

,

,

,

где  σ_max – максимальные напряжения в сечении ведущей ветви, Н/мм²;

σ₁ – напряжения растяжения, Н/мм²;

σ_и – напряжения изгиба, Н/мм²;

σ_v – напряжения от центробежных сил, Н/мм²;

[σ]_р  – допускаемое напряжение растяжения, Н/мм²;

Здесь [σ]_р  = 8 Н/мм².

F₀ – сила предварительного натяжения ремня, Н;

A– площадь поперечного сечения ремня, мм²;

F_t – окружная сила, передаваемая ремнем, H;

Е_и – модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней, Н/мм²;

Здесь  Е_и = 90 Н/мм².

δ – толщина ремня, мм;

d₁ – диаметр ведущего шкива, мм;

ρ – плотность материала ремня, кг/м³;

Здесь ρ = 1100 кг/м³.

v – скорость ремня, м/с.

,

,

,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3.1.

 Таблица 3.1 – Параметры плоскоременной передачи

4 Расчет закрытой червячной передачи

4.1 Выбираем материал червяка и червячного колеса

В зависимости от передаваемой мощности по таблице 3.1 [1, стр.49] выбираем для червяка сталь 40Х, твердость ³ 45 HRC_э, термообработка – улучшение + закалка ТВЧ, полирование червяка для повышения КПД червячной передачи.

Для выбора материала зубчатого венца для червячного колеса определяем скорость скольжения по формуле

,

где  V_s – скорость скольжения, м/с;

ω₂ – угловая скорость тихоходного вала, 1/с;

u₂ – передаточное число червячной передачи;

Т₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м. 

.

Используя полученное значение скорости скольжения, по таблице 3.5 (1, стр.54) из группы II выбираем относительно дешевую бронзу БрА10Ж4Н4, полученную способом центробежного литья: [s]_В= 700 Н/мм²;[s]_Т = 460 Н/мм².

4.2 Определяем допускаемые напряжения

4.2.1 Определяем допускаемые контактные напряжения по формуле из таблицы 3.6 [1, стр. 55]

,

где  [σ]_н – допускаемые контактные напряжения, Н/мм²;

V_s – скорость скольжения, м/с.

Т. к. червяк расположен вне масляной ванны, то значение допускаемых контактных напряжений необходимо уменьшить на 15%. Окончательно получим

.

4.2.2 Определяем коэффициент долговечности при расчете на изгиб

,

,

где  K_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб;

N – наработка, циклы;

ω₂ – угловая скорость тихоходного вала, 1/с;

L_h– ресурсагрегата, ч.

,

.

4.2.3 Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле из таблицы 3.6 [1, стр. 55] для нереверсивной передачи

,

где  [σ]_F – допускаемые изгибные напряжения, Н/мм²;

σ_В – предел прочности, Н/мм²;

σ_Т – предел текучести, Н/мм²;

K_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб.

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Механические характеристики червячной передачи

по формуле из таблицы 3.6 (1. ности при расчете на изгиб

уле из таблицы 3.6 (1, стр.55)

4.3 Проектировочный расчет

4.3.1 Определяем главный параметр – межосевое расстояние по формуле

,

где  а_ω – межосевое расстояние, мм;

Т₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м;

[σ]_н – допускаемые контактные напряжения, Н/мм².

.

По таблице 13.15 [1, стр. 312] полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров. В итоге получим

.

4.3.2 Выбираем число витков червяка z₁.

z₁ зависит от передаточного числа червячной передачи u₂.

При   u₂ = 10                                  z₁ = 4.  

4.3.3 Определяем число зубьев червячного колеса

,

где  z₂ – число зубьев червячного колеса;

z₁ – число витков червяка;

u₂ – передаточное число червячной передачи.

.

4.3.4 Определяем модуль зацепления

,

где  m – модуль зацепления, мм;

а_ω – межосевое расстояние, мм;

z₂ – число зубьев червячного колеса.

.

Значение модуля округляем в большую сторону до стандартного

.

4.3.5 Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка

,

где  q – коэффициент диаметра червяка;

z₂ – число зубьев червячного колеса.

.

Полученное значение q округляем до стандартного

.

4.3.6 Определяем коэффициент смещения инструмента

,

где  х – коэффициент смещения инструмента;

а_ω – межосевое расстояние, мм;

m – модуль зацепления, мм;

q – коэффициент диаметра червяка;

z₂ – число зубьев червячного колеса.

.

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается в пределах . Т. к. это условие не выполняется, то варьируем значениями q и z₂. Принимаем следующие значения

,

.

Повторно определяем коэффициент смещения инструмента

.

Условие выполняется.

4.3.7 Определяем фактическое передаточное число и проверяем его отклонение от заданного

,

,

где  u_ф – фактическое передаточное число;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

z₁ – число витков червяка;

u – заданное передаточное число.

,

.

4.3.8 Определяем фактическое значение межосевого расстояния

,

где  а_ω – межосевое расстояние, мм;

m – модуль зацепления, мм;

q – коэффициент диаметра червяка;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

х – коэффициент смещения инструмента.

.

4.3.9 Определяем основные геометрические размеры передачи

4.3.9.1 Основные размеры червяка:

Делительный диаметр d₁, мм

                       ,                              .

Начальный диаметр d_w1, мм

                       ,                    .

Диаметр вершин витков d_а1, мм

                        ,                      .

Диаметр впадин витков d_f1, мм

                        ,                    .

Делительный угол подъема линии витков γ , град

                        ,                        .

Длина нарезаемой части червяка b₁, мм

                        ,       ,  т. к. 

                        .

4.3.9.2 Основные размеры венца червячного колеса:

Делительный диаметр d₂, мм

Начальный диаметр d_w1, мм

                        ,                   .

Диаметр вершин зубьев d_а2, мм

                        ,           .

Наибольший диаметр колеса d_ам2, мм

                        ,                 .

Диаметр впадин зубьев d_f2, мм

                        ,     .

Ширина венца b₂, мм, при z₁ = 4  

                        ,                       .

Радиусы закруглений зубьев, мм

                        ,                    .         

                        ,              .

Условный угол охвата червяка венцом колеса 2δ, град

                        ,                ,

                        .

4.4 Проверочный расчет

4.4.1 Определяем коэффициент полезного действия червячной передачи

,

где  γ  – делительный угол подъема линии витков, град;

φ – угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения по таблице 4.9 [1, стр.74]

,

где  v_s– фактическая скорость скольжения, м/с;

u_ф – фактическое передаточное число;

ω₂ – угловая скорость вала червячного колеса, 1/с;

d₁ – делительный диаметр червяка, мм;

γ  – делительный угол подъема линии витков, град.

,

,

.

4.4.2 Проверяем контактные напряжения зубьев колеса

,

где  σ_Н – контактные напряжения зубьев колеса, Н/мм²;

q – коэффициент диаметра червяка;

х – коэффициент смещения инструмента;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

а_ω – межосевое расстояние, мм;

К – коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса.

T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м.

[σ]_Н – контактные напряжения зубьев колеса, Н/мм². Уточняется по фактической скорости скольжения по формулам таблицы 3.6 [1, стр.55].

,

где  v₂– окружная скорость колеса, м/с;

ω₂ – угловая скорость вращения вала червячного колеса, рад/с;

d₂ – делительный диаметр червячного колеса, мм.

,

,

,

.

Определяем недогрузку (перегрузку) передачи. Допускается недогрузка передачи не более 15% и перегрузка не более 5%.

,

.

Условие выполняется.

4.4.3 Проверяем напряжения изгиба зубьев колеса

,

где  σ_F  – напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм²;

Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса. Определяется по таблице 4.10 [1, стр.75] в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса;

F_t2 – окружная сила на колесе, Н;

b₂ – ширина венца червячного колеса, мм;

m – модуль зацепления, мм;

К – коэффициент нагрузки;

[σ_F ] = 106 – допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса, Н/мм².

,

где  T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м;

d₂ – делительный диаметр, мм.

.

,

где  z_v2 – эквивалентное число зубьев червячного колеса;

z₂ – число зубьев червячного колеса;

γ – делительный угол подъема линии витков, град.

,

,

.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Параметры червячной передачи

5 Нагрузки валов редуктора

5.1 Определяем силы в зацеплении закрытой передачи

Значения сил определяются по таблице 6.1 [1, стр.97]

Таблица 5.1 – Силы в зацеплении закрытой передачи

где  T₁ – вращающий момент на валу червяка, Н·м;

T₂ – вращающий момент на валу червячного колеса, Н·м;

d₁ – делительный диаметр червяка, мм;

d₂ – делительный диаметр червячного колеса, мм;

α = 20° – угол зацепления.

5.2 Определяем консольные силы

Значения сил определяются по таблице 6.2 [1, стр.97]

Таблица 5.2 – Консольные силы

Схема нагружения валов червячного одноступенчатого редуктора