Проектирование и расчет привода (мощность двигателя - 4,0 кВт, частота вращения двигателя - 165 об/мин)

 Определяем КПД привода:

       

где:     

η_пп– КПД подшипниковой пары      

η_зп– КПД цилиндрической  передачи

 η_рем– КПД ременной  передачи

 η_м– КПД муфты

Требуемая мощность двигателя и частота:

     Вт

где:    P_тдв – требуемая мощность двигателя, Вт

Требуемая частота вращения вала электродвигателя:

двигатель 4АМ71В8У3 мощностью 0,37 кВт; с частотой вращения 675 мин^-1

          Определяем передаточное число привода и его ступеней:

 

где:    n_дв – частота вращения двигателя, мин^-1

                                                                      

распределив общее передаточное число принимаем:

u_зп = 2,8 – передаточное число цилиндрической передачи

          u_рем  = 3 – передаточное число ременной передачи

Определим фактическое передаточное число:

u_ф = u_зп* u_рем,        u_ф = 2,8*3 = 8,4

Определяем частоты вращения на валах привода:

n₁=n_дв           мин^-1

   мин^-1

   мин^-1

 Определяем угловую скорость на  валах привода:

        , рад/с

     , рад/с

     , рад/с

 

          Определяем крутящие моменты на валах привода:

                           , Н·м

Т₁ = Т_дв,                         Т₁ =5,24, Н·м

Т₂ = Т₁ ·η_рем·u_рем,            Т₂ = 5,24*0,96*3=15,08, Н·м

Т₃ = Т₂ ·η_цп·η²_пп ·u_цп,      Т₃ = 15,08*0,96*0,99²*2,8=39,74, Н·м

Т₄ = Т₃ ·η_м·η_пп,               Т₄ = 39,74*0,98*0,99=38,55, Н·м

             Выбираем материал для шестерни – Сталь 45 (улучшение) HB₁ 285, σ_т1 = 650 МПа

колесо – Сталь 45 (улучшение) HB₂ 250, σ_т2 = 540 МПа

HB1 =360

HB2 =325

Определяем коэффициенты долговечности для шестерни и колеса:

                            (2.1)

где:    Z_N1 – коэффициент долговечности для шестерни

N_HG1 = 30·HB₁^2,4

где:    N_HG1 – число циклов перемены напряжений

HB₁ – твёрдость материала шестерни, HB

N_HG1 = 30·360^2,4 = 4.095·10⁷

где:    Nk=60·n1·Lh = 2,69·10⁸ – число циклов перемены напряжений

          n_цmax = n1·Lh·0.6 = 2,69·10⁶

          n_ц1 = n1·0.4·Lh = 1,794*10⁶

          

                                      (2.2)

где:    Z_N2 – коэффициент долговечности для шестерни

N_HG2 = 30·HB₂^2,4

где:    N_HG2 – число циклов перемены напряжений

HB₂ – твёрдость материала колеса

N_HG2 = 30·325^2,4 = 3,204·10⁷

Определяем допускаемые контактные напряжения

где:    [σ]_H1 – допускаемые контактные напряжения на шестерне, МПа

σ_Hlim1 = 2·HB1+70,         σ_Hlim1 = 2·360+70 = 790

где:    σ_Hlim1 – предел контактной выносливости, Мпа

Z_N1 – коэффициент долговечности для шестерни (см формулу 2.1)

Z_R – коэффициент шероховатости

Z_v – коэффициент окружной скорости

S_H – коэффициент запаса прочности

где:    [σ]_H2 – допускаемые контактные напряжения на колесе, МПа

σ_Hlim2 = 2·HB2+70,         σ_Hlim2 = 2·325+70 = 720

где:    σ_Hlim1 – предел контактной выносливости, МПа

Z_N2 – коэффициент долговечности для шестерни (см формулу 6.2)

Z_R – коэффициент шероховатости

Z_v – коэффициент окружной скорости

S_H – коэффициент запаса прочности

где:    [σ]_H – допускаемые контактные напряжения, МПа

[σ]_H1 – допускаемые контактные напряжения на шестерне, МПа

[σ]_H2 - допускаемые контактные напряжения на колесе, МПа

условие выполняется следовательно в дальнейших расчётах будем учитывать допускаемые контактные напряжения [σ]_H

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

        

где:    [σ]_F1 – допускаемые напряжения изгиба для шестерни, МПа

σ_Flim1 =1,75·HB1,  σ_Flim1 = 1,75·360=630

где:    σ_Flim1 – предел выносливости, Мпа

         

                

где:    Y_N1 – коэффициент долговечности

Y_R – коэффициент влияния шероховатости 

Y_a – коэффициент влияния двустороннего приложения нагрузки

S_F – коэффициент запаса прочности

где:    [σ]_F2 – допускаемые напряжения изгиба для колеса, МПа

σ_Flim2 =1,75·HB2,  σ_Flim2 = 1,75·325=568,75

где:    σ_Flim2 – предел выносливости, МПа

      

где:    Y_N2 – коэффициент долговечности           

Y_R – коэффициент влияния шероховатости

Y_a – коэффициент влияния двустороннего приложения нагрузки

S_F – коэффициент запаса прочности

         

для дальнейших расчётов принимаем минимальное из допускаемых напряжений изгиба т.е. [σ]_F = [σ]_F2 = 356,804

Определяем межосевое расстояние:

где:    v – окружная скорость, м/с

a_wp – предварительное межосевое расстояние, мм

 

назначаем 9 степеней точности табл 2.5 исходя из полученной скорости v

         

где:    a_w – межосевое расстояние, мм   

К_а – коэффициент передачи

   для косозубых и шевронных колес

ψ_ba – коэффициент ширины колеса

принимаем коэффициент ширины- при несимметричном расположении колёс относительно опор

K_H = K_hb·K_hv·K_ha,

где:    K_hb = 1+(K_hbo-1)·K_hw,    

где:     K_hbo – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы передачи

K_hw – коэффициент приработки зубьев

   

K_hb = 1+(1,18-1)0,26=1,047-коэффициент динамики нагружения

         коэфф неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий

          К_ha = 1+(K_hao-1)·K_hw,                                  

где:    K_hao =1+А·(n_ст-5),                   

 где: К_hao -  коэффициент неравномерности распределения нагрузки в          начальный период работы передачи                      

n_ст – степень точности передачи (принимаем n_ст =7 исходя из          выполнения          дальнейшего условия)

A=0.25 – коэфф.

K_hao = 1+0,25·(7-5) = 1,5 (<1,6)       

K_ha = 1+(1,5-1)·0,26= 1,13               

K_H = 1,047        

Принимаем межосевое расстояние по ГОСТ 6636-69 a_w = 50, округлив до ближайшего стандартного.

Предварительные параметры передачи:

где:    d₂ – делительный диаметр колеса, мм

          a_w – межосевое расстояние, мм

b₂ = ψ_ba·a_w,

где:    b₂ – ширина колеса, мм

          ψ_ba – коэффициент ширины колеса

b₂ = 15,1

округлим до ближайшего стандартного числа, принимаем b₂ = 15м

          , мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m =1,5 мм по стандартному ряду.

Определяем суммарное число зубьев и угол наклона:

где:    β_min – минимальный угол наклона зубьев, ˚

где:    z_s  - суммарное число зубьев

округляем в меньшую строну до ближайшего целого, принимаем z_s = 62

где:    β – угол наклона зубьев колеса, ˚

округляем по ряду предпочтительных чисел, принимаем β=22,8 ˚

где:    z₁ – число зубьев шестерни

     

 z₁ колеса делаем без смещения, принимаем x₁=0, x₂=0

где:    z₂ – число зубьев колеса

z₂ = 45

Фактическое передаточное число:

где:    u_фзп – фактическое передаточное число зубчатой передачи

Размеры колёс:

                     

где     d₁ – делительный диаметр шестерни, мм

d₂ = m·z2/ ,   d₂ = 73,22

где:    d₂ – делительный диаметр колеса, мм

                 

d_a1 = 30,66

         где:     d_a1 – диаметр вершин зубьев шестерни, мм

         d_f1 = 24,06            

где:    d_f1 – диаметр впадин зубьев шестерни, мм

d_a2 = 76,22

где:    d_a2 – диаметр вершин зубьев колеса, мм

где: d_f2 – диаметр впадин зубьев колеса, мм                                   

d_f2 =  69,62

          

где:    σ_H  - расчётные контактные напряжения, МПа

условие выполняется т.е. передача по условию контактной прочности является работоспособной

Силы в зацеплении:

F_t=2·10³·T1/d₁,     F_t = 1,09·10³

где:    F_t – окружная сила, Н

F_r = F_t·0,364/cosβ,          F_r = 0,43*10³

где:    F_r – радиальная сила, Н

F_a = F_t·cosβ,          F_a = 1,005*10³

Проверка зубьев по напряжениям изгиба:

;

где:    σ_F2 – расчётное напряжение изгиба, МПа

[σ]_F2 – допускаемые напряжения изгиба, МПа

- приведенное число зубьев

Y_FS2 – коэффициент формы зуба

– коэффициент угла наклона зубьев

Y_e – коэффициент перекрытия зубьев,

        

     

где:    σ_F2 – расчётное напряжение изгиба, МПа

 - приведенное число зубьев

Y_FS1 – коэффициент формы зуба шестерни

         

Условие выполняется, т.е. зубья выдержат напряжения изгиба.

 

          Вал 1

 - принимаем исходя из конструктивных размеров

d_п = d+3t= 21  мм – диаметр под подшипник                                         

где:    t – высота заплечика

                      t =3

предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный с диаметров  внутреннего кольца 20

d_бп = d_п + 3r = 28 мм – диаметр под колесо

          где:    r = 1,5 – фаска подшипника

Вал 2

 - принимаем исходя из конструктивных размеров муфты

d_п = d+3t= 27  мм – диаметр под подшипник                                         

где:    t – высота заплечика

                      t =3

Предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный с диаметров  внутреннего кольца 25.

d_бп = d_п + 3r = 33 мм – диаметр под колесо

          где:    r = 1,5 – фаска подшипника   

Для крепления колес выбираем шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов, длины по ГОСТ 23360-78. Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице 100...120 МПа, допускаемые напряжения на срез для призматических и сегментных шпонок 60...90 Н/

входной вал (соединение вала с муфтой)

выбираем шпонку 5х5х25 ГОСТ 23360-78

b=5    h=5    l=25     d=16

 - напряжения смятия шпонки

          - напряжения среза

           выбранная шпонка выдержит напряжения смятия и среза.

Вал 2

выбираем шпонку 6х6х25 ГОСТ 23360-78

          b=6   h=6    l=25     d=22

 - напряжения смятия шпонки

          - напряжения среза

Расчёт вала 1

         11=0.086м

         12=0,027 м

lop=0.053м

d=0.016м

 

Расчёт подшипниковых узлов вала

Проверяем шариковый радиальный однорядный подшипник №204

        

где:    R_e = V·R_r·K_б·К_т= 272,317 Н – эквивалентная нагрузка

         где:     V =1 при вращающемся внутреннем кольце подшипника                         R_r =R_a

          R_a = F_a

К_б – коэффициент безопасности,

К_т =1 при рабочей температуре работы подшипника до 100˚С

С_тр ≤ C_r

где:    С_r  - табличная грузоподъёмность, Н,

1758≤19500

подшипник выдержит по критерию грузоподъёмности

        

подшипник выдержит заданный срок эксплуатации

          L = 103,58

  - расстояние между вращающимися деталями

где:    L, мм – наибольшее расстояние между вращающимися частями

принимаем a = 8 мм

b_o = 3·a = 3·8 = 24 мм – расстояние между дном редуктора и вращающимися частями

с=3,2

расстояние между торцовыми поверхностями двух колёс разных ступеней