Расчет трехфазных цепей синусоидального тока

3. Расчет трехфазных цепей синусоидального тока

Расчет трехфазных цепей синусоидального тока осуществляют в символической форме по законам Кирхгофа с учетом следующих допущений:

- источник ЭДС обеспечивает симметрию напряжений на стороне генератора и принимается идеальным;

- статорные обмотки генератора соединяют звездой с нейтральным проводом или без нейтрального провода;

- комплексным сопротивлением проводов, соединяющих генератор и приемник, пренебрегают;

Методы расчета трехфазных цепей для различных схем соединения генератора и приемника приводятся в литературе [1¸3]. Исходные данные, программа работы и примеры выполнения подобных расчетов приводятся в разделе 3.2¸3.4.

3.1. Исходные данные по разделу “Расчет трехфазных цепей”

Программа работы

- Для заданной схемы трехфазной цепи по заданным параметрам и линейному напряжению (для симметричной трехфазной системы ЭДС) определить линейные и фазные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной цепи). Правильность расчета проверить составлением баланса мощностей.

- Построить векторно-топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с диаграммой токов на комплексной плоскости.

Схема рассчитываемой цепи и значения параметров

Звезда

Треугольник

3.2. Примеры выполнения расчетно-графической  работы по разделу  “Расчет трехфазных цепей”

Вариант 100

Исходные данные

Схема электрической цепи           Параметры

 В,  Ом,

 Ом,  Ом,

 Ом,  Ом,

 Ом.

Программа работы

- Для заданной схемы трехфазной электрической цепи рис.3.1, по заданным параметрам и линейному напряжению (для симметричной трехфазной системы ЭДС) определит фазные и линейные токи. Правильность расчета проверить составлением баланса мощностей.

- Построить векторно-топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с диаграммой токов на комплексной плоскости.

Решение

Определяем комплексные сопротивления и проводимости фаз приемника

 Ом,

 См,

 Ом,

 См,

 Ом,

 См.

Определяем суммарную проводимость

См.

Записываем выражения для комплексных фазных напряжений на стороне генератора

 В,  В,  В.

Определяем напряжение смещения нейтрали

В.

Определяем комплексные фазные напряжения на стороне приемника

 В,

В,

В.

Определяем токи

 А,

 А,

 А.

Правильность расчета токов проверяем составлением баланса мощностей

 Вт,  ВАр,

 Вт,  ВАр, %, %.

Задавшись масштабами  В/мм,  А/мм, строим диаграмму рис. 3.2.

Вариант 000

Исходные данные

Схема электрической цепи        Параметры

;  Ом;

 Ом;  Ом;

 Ом;  Ом;

 Ом.

Решение

Определим комплексные сопротивления фаз приемника

Ом; Ом; (из примера 100)

Записываем выражения для комплексных фазных напряжений

В; В; В.

Определяем токи в фазах (в линейных проводах)

 А;

 А;

 А.

Определяем ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа для точки n

А.

Задавшись масштабами  В/мм,  А/мм, строим диаграмму рис. 3.4.

Баланс мощностей для схемы рис. 3.3 составляется по тем же формулам, что и в примере варианта 100.

Вариант 200

Исходные данные

Схема электрической цепи                         Параметры

 В;  Ом;

 Ом;   Ом

Решение

Записываем выражения для комплексных напряжений на стороне генератора и приемника

 В;  В;  В;

 В;  В;  В.

Определяем комплексные сопротивления фаз приемника

 В;  В.

Определяем комплексные токи в фазах приемника по закону Ома

 А;

 А;

 А;

Определить токи в линейных проводах по первому закону Кирхгофа для узлов a, b, c

 А;

 А;

 А.

Составляем баланс мощностей

;

 Вт;  ВАр

;

 Вт;  ВАр.

Задавшись масштабами  В/см,  А/мм, строим диаграмму рис. 3.6.