Простейшие линейные цепи с синусоидальными источниками (Лабораторная работа № 2)

построении диаграмм должны быть заданы масштабы напряжений и токов, тогда длина векторов напряжений и токов будет пропорциональна их действующим значениям, а угол поворота векторов относительно вещественной оси равен их начальной фазе. Положительные значения углов отсчитываются против направления вращения часовой стрелки, а отрицательных - по часовой стрелки.

Уравнения (2.17) и (2.18) позволяют определить токи и напряжения на элементах цепи. Так для схемы (рис. 2.7,а) из (2.17) определится комплекс тока

,                                                                                                                   (2.19)

где X – суммарное реактивное сопротивление ветви;  - комплексное сопротивление ветви, а Z и j - её модуль и угол.

Ток для схемы (рис 27,б) определится из (2.18)

,                                                                                                                   (2.20)

где g и b –активная и реактивная проводимости параллельных ветвей;  - суммарная комплексная проводимость ветвей, а Y и y - её модуль и угол.

Рис. 2.10

Сопротивления Z, R и X, а также проводимости Y, g и b образуют треугольники сопротивлений и проводимостей (рис. 2.10).

2.1.6.  Частотные характеристики простейших цепей

Под входной характеристикой цепи при гармоническом воздействии понимают зависимость его входного комплексного сопротивления -  или проводимости - от частоты.

Комплексной передаточной функцией по напряжению -  называют зависимость отношения комплексов выходного напряжения к входному напряжению от частоты. Функция  представляется двумя зависимостями: АЧХ или ЛАЧХ - зависимость модуля входного сигнала от частоты и ФЧХ - зависимость его фазы от частоты (см. лаб. работу №30). При расчете частотных характеристик линейных цепей реактивные сопротивления индуктивности и емкости записываются в функции частоты:  и . Предполагается, что сопротивления резистивных элементов R от частоты не зависят.

Рассмотрим расчёт частотных характеристик на примере схемы с последовательным соединением элементов R и C (рис. 2.11).

Рис. 2.11

Входное комплексное сопротивление цепи

,                                                                                                                           (2.21)

где        и    .

Рис. 2.12

На рис. 2.12 изображены графики входных характеристик , , рассчитанных по формулам (2.21).

Комплексная передаточная функция по напряжению будет иметь вид

.                                                                                                       (2.22)

АЧХ и ФЧХ определятся соотношениями

    и        .                                              (2.23)

Для построения ЛАЧХ определяется величина

.                                                                                             (2.24)

Рис. 2.13

На рис. 2.13 представлены графики частотных характеристик АЧХ, ЛАЧХ н ФЧХ, рассчитанных по формулам (2.22) – (2.24).

2.2.  Программа подготовки к работе

При подготовке к лабораторной работе каждый студент должен изучить первый раздел настоящей работы, также разделы курса ОТЭЦ [1], § 3.1…3.13, 3.20…3.22, 4.8, провести расчеты одного из вариантов задания и результаты занести в соответствующие графы табл. 2.2…2.4. Исходные данные к расчетам и опытам приведены в табл. 2.1.

Таблица. 2.1

       Вариант 1

Для схемы рис. 2.14,а нужно выполнить следующее:

     Для частот f = 0, 200, 1000, 5000 Гц определить действующие значения комплексов тока , и напряжений , комплексы входного сопротивления  и передаточной функции , а также ЛАЧХ - . Результаты расчета занести в табл. 2.2.

а                                                б                                      в

Рис. 2.14

     Построить графики входной характеристики модуля и угла входного сопротивления  и , а также  АЧХ - , ФЧХ -  и ЛАЧХ -  комплексной передаточной функции .

     Построить векторные диаграммы токов и напряжений для расчета цепи с частотой f = 200 Гц.

Таблицы 2,…,.4

    Вариант 2

Для схемы (рис. 2.14,б) выполнить расчеты как для варианта 1. Результаты расчета занести в табл. 2.3.

      Построить векторные диаграммы токов и напряжений для расчета цепи с частотой f = 1000 Гц.

     Вариант 3

Для схемы (рис. 2.14,в) выполнить расчеты и построения как для варианта 1. Результаты расчета занести в табл. 2.4.

        Построить векторные диаграммы токов и напряжений для расчета цепи с частотой f = 1000 Гц.

2.3.  Состав применяемых приборов

В лабораторной работе используются следующие основные блоки:

1.  Генератор звуковых частот ЗГ1-06;

2.  Комбинированный блок измерителя активной и реактивной мощностей, фазометр ИМФ1-01

3.   Блок амперметра-вольтметра АВ1-07

4.  Стенд с объектами исследования С3-ЭМ01

5.   Цифровой осциллограф ОЦЛ2-01

Для соединения элементов стенда используются короткие проводники, а для соединения с приборами комплекса – длинные.

2.4.  Порядок выполнения работы

       Опытное определение параметров катушки индуктивности и ёмкости

Собрать схему по рис. 2.15 для опытного определения параметров катушки индуктивности -  и активного сопротивления - , а также ёмкости конденсатора - . Регуляторы генератора установить в положения, обеспечивающие на выходе гармонический сигнал напряжением