Информатика и выч. техника \ Математические модели в расчетах на ЭВМ

Решить задачу безусловной оптимизации. Решить задачу многомерного поиска, используя метод покоординатного спуска и градиентный метод

Страницы работы

2 страницы (Word-файл)
Скачать файл

Содержание работы

Лабораторная работа № 5

ТЕМА “Задачи нелинейного программирования”

Индивидуальные задания

Контрольные вопросы

Порядок выполнения лабораторной работы

---

Индивидуальные задания

  1. Решить задачу безусловной оптимизации. Составить  алгоритмы (блок схемы)  и программы (MathCad,  любой язык программирования), реализующие следующие методы: дихотомии и золотого сечения. Получить решения задачи, используя  встроенные средства оптимизации Excel и  MathCad. Сравнить результаты и сделать выводы. Задание выбрать из таблицы 1 согласно номеру в журнале.
  1. Решить задачу многомерного поиска, используя метод покоординатного спуска и градиентный метод. Привести алгоритмы (блок-схемы) и тексты программ, реализующие данные методы. Получить решения задачи, используя встроенные средства Excel и  MathCad. Сравнить результаты и сделать выводы. Самостоятельно выбрать область поиска решения, начальную точку и другие параметры методов. Задание выбрать из таблицы 2 согласно номеру в журнале.

Порядок оформления работы:

Лабораторная работа должна быть распечатана и содержать:

*  Титульный лист (дисциплина, номер лабораторной работы, ФИО, группа, номер варианта)

*  Содержание

*  Постановка задачи 1 (график оптимизируемой функции)

*        Блок-схема алгоритма метода дихотомии

*        Программа, реализующая данный метод

*        Результаты работы программы

*        Блок-схема алгоритма метода золотого сечения

*        Программа, реализующая данный метод

*        Результаты работы программы

*        Порядок решения и результаты, полученные в MathCad и Excel

*        Выводы по задаче №1

*  Постановка задачи 2 (построить график поверхности в MathCad)

*        Блок-схема алгоритма метод покоординатного спуска

*        Программа, реализующая данный метод

*        Результаты работы программы

*        Блок-схема алгоритма градиентного метода.

*        Программа, реализующая данный метод

*        Результаты работы программы

*        Порядок решения и результаты, полученные в MathCad и Excel

*        Выводы по задаче № 2           

---

Таблица 1.

1.  f(x) ® min

[1, 3] e=0.0001

2. f(x) ® min

[1.5, 3] e=0.0001

3. f(x) ® min

[1.5, 2.5] e=0.0001

4.  f(x) ® min

[2.3, 2.4] e=0.00001

5. f(x) ® max

[1,5; 2,5] e=0.001

6. f(x) ® min

[1,5; 2,5] e=0.00001

7. f(x) ® max

[1,5; 2,5] e=0.00001

8. f(x) ® max

[2; 3] e=0.00001

9. f(x) ® max

[2; 3] e=0.001

10. f(x) ® min

[1.5; 2.3] e=0.001

11. f(x) ® max

[2; 3] e=0.001

12. f(x) ® min

[1.5; 2.3] e=0.001

13. f(x) ® min

[2, 3] e=0.001

14. f(x) ® min

[1.5; 2.3] e=0.001

15. f(x) ® max

[1,1.5] e = 0.00001

16. f(x) ® max

[1.5; 2] e=0.001

17. f(x) ® max

[1.5; 2] e=0.0001

18. f(x) ® min

[1, 1.5] e=0.001

19. f(x) ® max

[1; 1.5] e=0.00001

20. f(x) ® min

[2; 3] e=0.001

21. f(x) ® min

[2.5; 3] e=0.001

22. f(x) ® max

[1.5, 2] e=0.0001

23. f(x) ® max

[1.5, 2] e=0.001

24. f(x) ® min

[1.5, 2] e=0.001

25. f(x) ® min

[2, 2.5] e=0.0001

26. f(x) ® max

[1.5, 2] e=0.0001

27. f(x) ® min

[2, 2.5] e=0.0001

28. f(x) ® min

[2, 2.5] e=0.000001

29. f(x) ® max

[1.5, 2.5] e=0.0001

30. f(x) ® max

[1.5, 2.5] e=0.0001

Таблица 2.

1.  f(x) ® min

f(x,y)= 2y3+3y2+xy

2. f(x) ® min

f(x,y)= 2x4+3y2

3. f(x) ® min

f(x,y)= 2y2x4+3y2+xy

4.  f(x,y) ® min

f(x,y)= 2x4+3y2+xy

5. f(x,y) ® max

f(x,y)= 2x+3y2

6. f(x) ® min

f(x,y)= 2xy+3y2

7. f(x) ® max

f(x,y)= 2x4+3xy2

8. f(x) ® max

f(x,y)= 2x3+3y2+x

9. f(x) ® max

f(x,y)= 2y4x+3y2+xy

10. f(x) ® min

f(x,y)= 3y2+xy4

11. f(x) ® max

f(x,y)= yx3+3y2+x

12. f(x) ® min

f(x,y)= 2.5x3+3y2+x4

13. f(x) ® min

f(x,y)= 3sin(x)y2+xy4

14. f(x) ® min

f(x,y)= 3y2+2y+xy4

15. f(x) ® max

f(x,y)= 3.5xy2+xy4

16. f(x) ® max

f(x,y)= y2+xy4+x4

17. f(x) ® max

f(x,y)= 2x4+3y2+xy4

18. f(x) ® min

f(x,y)= 2sin(2x)+x3y2+xy4

19. f(x) ® max

f(x,y)= 4y2x2+3y2+xy4

20. f(x) ® min

f(x,y)= 4xy+x5+3y2+xy4

21. f(x) ® min

f(x,y)= 3x4y4+3y2+xy4

22. f(x) ® max

f(x,y)= x2+3xy2+xy4

23. f(x) ® max

f(x,y)= x2y+3y2+xy4

24. f(x) ® min

f(x,y)= 3x2y+3y2+xy4

25. f(x) ® min

f(x,y)= y4+3y2+xy4

26. f(x) ® max

f(x,y)= 2x2y4+3y2+xy4

27. f(x) ® min

f(x,y)= xy+3y2+xy4

28. f(x) ® min

f(x,y)= sin(x3y2)+xy4

29. f(x) ® max

f(x,y)= 2x2+sin(xy)+3y2

30. f(x) ® max

f(x,y)= 3y2+xy4+x4

---

Контрольные вопросы

1.  Математическая модель задачи нелинейного программирования

2.  Определения локального и глобального экстремума

3.  Методы глобального поиска и их суть

4.  Определение унимодальной функции

5.  Суть методов спуска и условия прекращения итераций

6.  Классификация методов безусловной оптимизации с примерами методов каждой группы

7.  Алгоритм метода дихотомии

8.  Алгоритм метода золотого сечения

9.  Задачи условной оптимизации и метод функций Лагранжа

10. Многомерный поиск. Суть метода покоординатного спуска.

11. Метод случайного поиска.

12. Метод градиента и наискорейшего спуска.

13. Метод Ньютона. Привести пример.

14. Математическая модель задач целочисленного программирования. Метод ветвей и границ.

15. Порядок решения задач целочисленного программирования в Excel.

16. Задачи динамического программирования.

17. Метод функций Беллмана.

---

Порядок выполнения лабораторной работы

(Смотрите конспект лекций)

---

Похожие материалы

Информация о работе

ВУЗ:
Белорусский государственный университет транспорта (БелГУТ)
Предмет:
Математические модели в расчетах на ЭВМ
Тип:
Задания на лабораторные работы
Категория:
Информатика и выч. техника (Технические предметы)
Размер файла:
273 Kb
Скачали:
0
Скачать файл