Расчет схемы реактивного двухполюсника

Задача 1.

Для заданной схемы реактивного двухполюсника требуется:

1. Привести схему к каноническому виду.
2. Построить схему обратного двухполюсника и рассчитать параметры его элементов.
3. Определить все резонансные частоты и характеры резонансов двухполюсников. Построить характеристические строки с расположенными на них нулями и полюсами функций.
4. Записать зависимости обоих двухполюсников.
5. Рассчитать и построить частотные характеристики входных сопротивлений двухполюсников.
6. Указать класс и особенности канонических схем обоих двухполюсников.

Исходные данные:

Схема электрической цепи:

Решение:

1. Приведем схему к каноническому виду:

Преобразуем треугольник L1-L2-L3 в

звезду L7-L6-L5.

Две последовательно соединенные индуктивности L5-L4 заменим одной L8

Представим данную схему в более удобном виде

или

   где

Проведем эквивалентные преобразования: заменим последовательно соединенные , параллельно соединенные ветви .

Для данного способа преобразований коэффициенты b,c,d находятся по следующим формулам:

Таким образом . Следовательно ,

Эквивалентная схема имеет вид:

Объединим индуктивности

L7 и L9 в индуктивность L11

Итак, исходная схема в каноническом виде имеет вид:

2. Построим схему обратного двухполюсника:

3. Найдем резонансные частоты:

            Исходный двухполюсник:

Резонанс напряжений :

Резонанс токов:

            Обратный двухполюсник:

Резонанс напряжений:

Резонанс токов:

Построим характеристические строки:

            Исходный двухполюсник:

            Обратный двухполюсник:

4. Запишем зависимости обоих двухполюсников:

            Исходный двухполюсник:

            Обратный двухполюсник:

5. Построим частотные характеристики входных сопротивлений двухполюсников:

               Исходный двухполюсник:

Обратный двухполюсник:

5. Класс схем:

            Исходный двухполюсник:

- Исходный приведенный  двухполюсник в канонической форме по первой схеме Фостера.

Обратный двухполюсник:

- Обратный приведенный двухполюсник в канонической форме по второй схеме Фостера.