Расчет линии с распределенными параметрами

Задача №3.

Расчет линии с распределенными параметрами.

1. Рассчитать первичные и вторичные параметры линии, фазовую скорость распространения и длину волны.

2. Определить значения напряжений и токов (падающей волны, отраженной и полное) в следующих точках линии: x=0, x=1/2l, x=l. По результатам расчета построить законы распределения напряжений и токов в середине линии.

3. Произвести расчет частотной характеристики входного сопротивления линии. По результатам расчета графически построить частотную характеристику аргумента входного сопротивления линии.

Исходные данные (шифр 523).

Симметричная двухпроводная линия, L=1,2 км,  медь, диаметр проводов d=4 мм, рабочая частота f_раб=45 кГц, температура окружающей среды t=25ºС, сыро,

Нагрузка Z_н=1 кОм; φ_н=20град;

Генератор Z_г=0,5 кОм; φ_г=0град;

Расстояние между проводами a=0,6 м;

Магнитная проницаемость μ=1;

Диэлектрическая проницаемость ε_г=1;

Действительное значение напряжение на нагрузке на рабочей частоте U=10 в.

1. Рассчитаем первичные и вторичные параметры линии, фазовую скорость распространения и длину волны.

Удельное сопротивление аллюминиевого провода при температуре 25ºС:

;

Находим сопротивление проводов двухпроводной линии при постоянном токе на еденицу длины:

;

Температурный коэффициент сопротивления для алллюминия:

;

Находим сопротивление еденицы длины линии на постоянном токе при температуре t:

;

;

Поправочный коэффициент F(x) равен:

;

Находим резистивное сопротивление еденицы длины линии при переменном токе:

;

Радиус проводов:

;

Коэффициент, учитывающий внутреннюю индуктивность линии:

;

Находим индуктивность двухпроводной воздушной линии на еденицу длины при пременном токе:

;

Находим емкость двухпроводной воздушной линии на еденицу длины при пременном токе:

;

Проводимость изоляции двухпроводной воздушной линии при постоянном токе:

;

Коэффициент диэлектрических потерь в изоляторах:

;

Находим проводимость изоляции двухпроводной воздушной линии:

;

Находим вторичные параметры линии:

;

Находим волновое сопротивление линии:

Находим постоянную распространения линии:

Километрический коэффициент затухания линии равен:

Километрический коэффициент фазы линии равен:

Находим фазовую скорость распространения волны:

;

Находим длину волны:

.