Расчет двухполюсников. Расчет линии с распределенными параметрами, страница 3

Задание на третью задачу расчетно-графической работы №1:

РАСЧЕТ ЛИНИИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

1.  Рассчитать первичные и волновые параметры линии. Фазовую скорость распространения и длину волны.

2.  Определить значения напряжений и токов падающей и отраженной волн в различных точках линии. Построить графики распределения напряжений и токов вдоль линии, а также волновые диаграммы напряжений и токов в начале и в конце линии.

3.  Произвести расчет и построить графики частотных зависимостей рабочих параметров линии

Исходные данные:

Тип линии                                                             воздушная двухпроводная.

Длина линии                                                         L=5км.

Материал проводов жил кабеля                          медь.

Диаметр провода жил кабеля                              d=4мм.

Рабочая частота                                                    f=50 кГц.

Температура окружающей среды                        25^oC.

Состояние погоды                                                сыро.

Нагрузка                                                                .

Генератор                                                              .

Расстояние между проводами                              a=0,6 м.

Магнитная проницаемость                                   μ=1.

Диэлектрическая проницаемость                         ε=1.

Действующее значение напряжения на нагрузке

при рабочей частоте                                             U₂=10 B.

3.1 Рассчитаем первичные и волновые параметры линии. Фазовую скорость распространения и длину волны

Сопротивление единицы длинны линии рассчитывается по следующей формуле:

где

тогда

найдём справочные коэффициенты, зависящие от x:

Резистивное сопротивление, индуктивность и ёмкость единицы длинны, а также проводимость изоляции определяются по формулам:

Волновые параметры:

3.2 Определим значения напряжений и токов падающей и отраженной волн в различных точках линии. Построим графики распределения напряжений и токов вдоль линии, а также волновые диаграммы напряжений и токов в начале и в конце линии.

Найдем ток в конце линии:

Напряжения падающей и отраженной волн:

Значение напряжений и токов падающей и отраженной волн в различных точках линии:

Напряжение и ток в различных точках линии:

Напряжения и токи будем находить в следующих точках линии:

X,км	Un(x),В	Uo(x),В	U(x),В	In(x),А	Io(x),А	I(x),А
0
1.25
2.5
3.75
5

Волновые диаграммы напряжений и токов:

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

2

1

1

5

4

3

2

1

Распределение напряжений и токов вдоль линии:

3.3 Произведём расчет и построим графики частотных зависимостей рабочих параметров линии

Используя формулы из пункта №1 и варьируя значением циклической частоты  найдем зависимости рабочих параметров линии  и построим их графики