интервалу аппроксимации, они же являются и весьма эффективными даже при малых степенях полиномов и получили наибольшее распространение. При передаче сжатых данных по каналам связи на погрешности, обусловленные квантованием по уровню и дискретизацией по времени, накладываются ошибки, вызванные помехами и сбоями в каналах передач. Оценку погрешностей, вносимых каналами связи, учитывают при выборе алгоритмов и устройств, реализующих процедуры сжатия и передачи данных.
Аппроксимация экспериментальных данных
Регрессионный анализ
Выше мы говорили о применении методов аппроксимации для сжатия потока входных данных при передаче информации по каналам связи в системах автоматизации научных исследований. Рассмотрим аппроксимацию в несколько иной плоскости.
Несомненно, важно иметь возможность заменить длинную таблицу значений компактной таблицей и программой аппроксимации. Однако в практической работе проблемы аппроксимации данных возникают и во многих других случаях. Простейшее применение методов аппроксимации — предварительная обработка информации, позволяющая выделить наиболее существенные точки во входном потоке и улучшающая визуализацию представления информации. Возможность видеть результаты на устройствах графического вывода помогает не только отслеживать ход экспериментов и испытаний, но и оперативно управлять процессом вычислений, менять класс приближающих функций, уточнять критерии согласия, контролировать точность вычислений.
Проводя аппроксимирующую кривую, можно потребовать, чтобы она прошла точно через заданные точки (такое требование правомерно, например, для точек, полученных в результате точных экспериментальных наблюдений). Подобные кривые называются интерполирующими, а процедуры их построения — интерполяцией. Очевидно, требование прохождения строго через точки неправомерно для грубых и зашумленных измерений. Здесь важнее отразить характер изменения данных и при необходимости отредактировать их, убрав явные ошибки.
В некоторых случаях бывает полезно заменить функцию f(x), заданную аналитически, другой функцией, аппроксимирующей с заданной точностью исходную. Такая замена имеет целью получить вместо сложного аналитического выражения более простое и позволяет облегчить вычисление как самой функции, так и ее производных и интегралов. Например, такая задача актуальна при разработке программ для микроконтроллеров в случае, когда встречается необходимость вычисления тригонометрических, экспоненциальных и т.п. функций. В подобном случае бывает полезно такие функции заменить, например, полиномами, вычисление значений которых, очевидно, существенно проще. Зачастую при решении практических инженерных задач моделирования
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
