g(t)=L{X(t)}.
Оно выбирается из условия задачи при синтезе фильтра. Например, можно потребовать, чтобы выходной сигнал совпадал со входным y(t)=Х(t) или используют для решения задачи экстраполяцию сигнала y(t)=Х(t+Dt). При t>0 фильтры, реализованные по этому принципу обеспечивают прогнозирование сложного сигнала в момент времени t+Dt по его искажённому помехой значению до времени t.
Z(t)=L{X(t)}+x(t) — сигнал на выходе фильтра.
Синтез фильтра осуществляется следующим образом
b2=M[Z(t)–X(t)]2=min.
Импульсная характеристика оптимального фильтра в рассмотренном случае определяется на основе решения интегрального уравнения Колмогорова–Винера, которое для непрерывных процессов имеет вид
h(t) — искомая характеристика фильтра;
Kr(t–t) — автокорреляционная функция выходного процесса;
Kry(t) — взаимная корреляционная функция процесса — Х(t)+x(t)+у(t) (x(t) — помеха).
Оптимальный фильтр определяется характеристикой
H(jw)=Grz(jw)/Wr(jw),
где Grz — Фурье преобразование взаиморкорреляционной функции; Wr — спектр плотности энергии входного процесса.
При решении задач оптимального воспроизведения входного сигнала y(t)=Х(t) независящего от помех, где
Kry(t)=М{[X(t)+x(t)×X(t–t)]}=Kх(t).
Фильтр с такой характеристикой по помехоустойчивости уступает фильтру обнаружения, т.к. он не обеспечивает концентрацию энергии в определённые моменты времени. Но фильтр этот обеспечивает минимальное искажение сигнала. при высоком отношении сигнал/помеха H(jw)»1, соответственно сигнал не искажается. Если мощность помехи >> сигнала H(jw)®0. Соответственно будут большие искажения.
24. Квантование но уровню непрерывных ф-ций.
Суть: непрерывные значения сигнала X(t) в диапазоне от Xmin до Xmax в момент времени ti преобразуется в дискретное множество значений Xk - уровней квантования.
Квантование может быть равномерным и неравномерным. При равномерном квантовании весь диапазон разбивается на n одинаковых шагов квантования.
Vn=Xk-Xk-1
V=(Xmax-Xmin)/n – шаг квантования
Задача квантования в том, чтобы выбрать способ отнесения значения сигнала к данному уровню квантования.
Способы: 1. Сигнал X(t) отождествляется с ближайшим уровнем квантования или X(t) отождествляется с ближайшим минимальным или максимальным уровнем квантов.
Для сигналов при 1-ом способе приравнивается к Xk, при 2-ом к Xk-1. Погрешность преобразования определяется разностью Y(t)-Xk.
При этом максимальное значение погрешности зависит от принятого способа отождествления сигнала.
При 1-ом способе D(Xk)=Vn
При 2-ом способе D(Xk)=0,5
Д(DXk)=(1/12)*Vk 2[p(Vk)*Vk]
25. Кодирование измерительной информации.
Кодирование - представление сообщения удобной для передачи, приёма и хранения .
Код – набор правил, по которым составляются комбинации из элементов.
Элементы кода – символы и позиции. Число используемых в коде символов образуют основания кода.
Разрядность – совокупность позиций.
Нормальные коды – все системы счисления.
Рефлексные –Грея
Код Грея: пусть дано число десятичное, переводим его в двоичный код. Этот двоичный код сдвигаем на разряд вправо и суммируем по модулю 2.
0111 10002=810
1100=810 -Грея
0011
+
0100
1. Код Грея позволяет исправлять ошибки.
2. Погрешность кода Грея не превышает единицы младшего разряда.
26. Общие вопросы фильтрации измерительных сигналов
Фильтрация – любое преобразование обрабатываемых сигналов с целью изменения соотношения между их различными компонентами. Преобразования могут быть как линейные так и нелинейные.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.