Многомерная безусловная минимизация функций, градиентные методы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Отчет

по лабораторной работе № 5

по курсу «Алгоритмы и методы вычислений»

Вариант №15

Выполнил:                                                                                     Проверила:

ст. гр. КИ-06-7                                                                               доцент каф. ПМ

Парченко П. В.                                                                              Козыренко С. И.

Харьков 2008

 Многомерная безусловная минимизация функций. Градиентные методы

Задание: Требуется найти минимум функции , исходя из начального приближения, с точностью .

Градиентный метод с дроблением шага

Вычисляем .

Находим .

Вычисляем .

Таким образом .

Нулевая итерация:

Полагаем .

Находим

Вычисляем .

Сравниваем : , следовательно, необходимо дробить параметр  .

Полагаем  и находим

Вычисляем .

Условие  не выполняется, полагаем .