Определение отношения теплоёмкости газа при постоянном давлении к теплоёмкости газа при постоянном объёме: Методические указания к лабораторной работе № 8мод

Титульный лист

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА
ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА
ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ

Методические указания к лабораторной работе №8мод
Некоторые сведения из теории

Теплоемкость тела называется физическая величина, численно равная количеству тепла, которое необходимо сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один Кельвин.

Теплоёмкость единицы массы называется удельной теплоёмкостью, а теплоёмкость одного моля вещества - молярной теплоёмкостью. Таким образом,

где С и (С) - молярная и удельная теплоёмкости,

δQ - количество тепла,

dТ - изменение температуры,

m - масса,

М - масса моля.

Величина теплоёмкости вещества в общем случае зависит от условий нагревания и температуры.

Рассмотрим теплоёмкости идеального газа при его изобарическом и изохорическом нагревании.

Из первого начала термодинамики следует, что при изобарическом процессе (p = сonst) подведённое к газу тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии идеального газа равно

Элементарная работа при равновесном изобарическом расширении равна

Таким образом,

Из формул (1) и (2) получается выражение для молярной теплоёмкости газа при постоянном давлении

где i – число степеней свободы молекул газа,

R – универсальная газовая постоянная.

При изохорическом нагревании газа (V = const) его работа против внешних сил равна нулю (δA = p dV = 0), всё подведённое тепло идёт на приращение внутренней энергии газа (δQ = dU), и молярная теплоёмкость равна

Таким образом, теплоёмкость идеального газа не зависит от температуры, определяется только числом степеней свободы молекул газа и является функцией процесса.

Из выражений (3) и (4) следует, что отношение теплоёмкости (C_p) к теплоёмкости (C_v) равно

Величина γ называется коэффициентом Пуассона или показателем адиабаты. Определение величины γ важно потому, что она входит в уравнения, описывающие адиабатические процессы и процессы, близкие к ним, такие, как распространение звука, течение со звуковыми и сверхзвуковыми скоростями и т. п.

Зная число степеней свободы молекул однокомпонентного газа легко рассчитать коэффициент γ. Однако для смеси газов расчёт осложняется тем, что нужно знать процентное содержание каждого газа в смеси. Поэтому практически удобней не производить вычисления,  а определять γ непосредственно на опыте.

Целью настоящей работы является определение γ воздуха весьма простым экспериментальным методом Клемана-Дезорма (1819 г.)

I.  Метод Клемана-Дезорма

Метод Клемана-Дезорма по определению γ базируется на измерении давления газа, заключённого в одном и том же сосуде и последовательно проходящего через три состояния: из первого во второе газ переходит адиабатически, из второго в третье изохорически. Рассмотрим это подробно.

В стеклянный баллон нагнетается воздух до давления p₁ , которое превышает атмосферное давление р₀ на небольшую величину p' , т.е. р₁ = р₀ +p' и р' << p₀ . После установления термодинамического равновесия с окружающей средой температура в баллоне будет Т₁.

Таким образом, начальное состояние газа (состояние 1 рис. 1) определяется параметрами: V₁, p₁, T₁.

Затем баллон при помощи клапана К (рис 2) соединяют с атмосферой