Техническое предложение по системе стабилизации температуры воды в электрокалорифере, страница 5

Рис.3.1 Симплекс-план

Для получения численных значений времени переходного процесса и перерегулирования используются блоки «time» и «overshot». Для получения значения энергии используется блок «Energydisplay».

Поскольку на шестнадцатом шаге получили требуемое перерегулирование, метод поиска параметров регулятора решено было остановить.

За оптимальные были приняты следующие значения:

–  k_p = 2;

–  k_i  = 0,00468.

При оптимальных значениях регулятора переходный процесс имеет следующие параметры:

–  σ = 3,121 %;

–  t_п = 1201 с;

–  количество энергии потраченной на отработку скачка составило 1,82410⁷ Втс.

3.2. Результаты, свидетельствующие о качестве синтеза

Переходный процесс температуры на выходе системы (Т₂), при параметрах ПИ-регулятора k_p =1, k_i=0 представлен рис. 3.1. Температура воды при этих параметрах не достигает 80 °С.

Подбор параметров был реализован симплекс методом. Полученные оптимальные параметры регулятора: k_p =2, k_i=0,00468. График температуры на выходе системы при оптимальных параметрах регулятора представлен на рис.3.2, а потребляемой мощности на рис.3.3.

Рис. 3.1. График температуры на выходе системы

Рис.3.2. График температуры на выходе системы при оптимальных

параметрах регулятора

Время переходного процесса t_п=1201 с, перерегулирование σ = 3,121 %.

Рис. 3.3. График потребляемой мощности во время отработки скачка

 нагревателя при оптимальных параметрах регулятора

Заключение

Проведен анализ задания, разработка математической модели, постановка и выполнение параметрического синтеза системы стабилизации температуры воды в калорифере с конвективным нагревом.

При расчете использовался метод симплексного планирования, с использованием функции желательностей Харрингтона, по которым производился поиск оптимальных настроек ПИ-регулятора.

В результате, были получены значения оптимальных параметров ПИ-регулятора (k_p = 2, k_i = 0,00468), при которых значительно улучшились показатели качества системы, а именно:

–  получено нулевое перерегулирование σ = 3,121 %.;

–  затраты энергии на отработку скачка потребления воды в 35% от номинального (6л/с) составили 18,24 МВтс;

–  время переходного процесса составило 1201 с;

список литературы

1.  Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс. - СПб: Питер, 2000. - 432 с.

2.  Кондратьев В.А. О проектировании технических устройств с применением положений о симплекс-планирования вычислительных экспериментов / В.А. Кондратьев, С.А. Егорова // Вест. Сиб. гос. геод. акад. – 2006. – Вып. 11. – с. 26-30.

3.  Кондратьев В.А. Проектирование  исполнительных электромагнитных двигателей с использованием приемов математического моделирования: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 81 с.

4.  Литюга А. М., Клиначёв Н. В., Мазуров В. М. Теоретические основы построения эффективных АСУ ТП // Сайт о моделировании систем и явлений. – 2002. [Электронный ресурс]. URL:  http://model.exponenta .ru /auto_reg.html (дата обращения: 10.10.2008).