Техническое предложение по системе стабилизации температуры воды в электрокалорифере, страница 2

,

где - температура ТЭНа в холодном состоянии, Ом; = 0.022 - термический коэффициент (задается как величина, характерная для нихрома), 1/^oC .

          Электропитание от однофазной сети переменного тока с напряжением 220 В с использованием регулятора мощности на основе MOSFET-транзистора с коэффициентом возможной форсировки действующего значения напряжения в 2 раза.

          С поверхности бака калорифера тепло частично рассеивается в окружающую среду через тепловое сопротивление , Вт/^oC.

          С учетом представлений о тепловом балансе математическую модель для определения температуры воды в баке калорифера можно представить суммой:

,

где

;

;

;

.

Данная модель используется для симулирования процесса нагрева-охлаждения воды в электрокалорифере.

Так как электрокалорифер с баком объема 10 литров и потреблением воды 150 литров в секунду заведомо нереализуемый объект, поскольку его потребляемая мощность будет исчисляться сотнями мегаватт в секунду, а при низком потреблении воды, как у бытового водонагревателя, не целесообразно использовать ПИ-регулятор, было принято решение снизить средний расход воды по заданию до 6 литров в секунду.

1.2. Общие положения создания современных систем стабилизации температуры воды в электрокалорифере

Рост промышленного производства и совершенствование технологических процессов приводит к необходимости их автоматического регулирования. Применение современной вычислительной техники позволяет производить оптимизацию процессов, протекающих в системе. Практически ни одна система автоматического регулирования не обходится без датчиков.

В данной системе стабилизации контроль температуры производится термопарой типа ХА, параметры которой представляются передаточной функцией:

.

Коэффициент передачи термопары определяется по её градуировочной характеристике (k_тп=0,04мВ/°С), а параметры τ_т.п и Т_т.п заданы исходными данными.

1.3. О целесообразности применения приемов математического

моделирования для оценки свойств системы

Так как у нас есть достоверные сведения об объекте управления и датчике, следовательно, мы имеем возможность построить математическую модель для моделирования, которая будет отражать свойства и действия реальной системы. Если разнести в разные блоки модели термопары и нагревателя, то мы получим возможность легко проводить исследование свойств системы при выборе другого датчика или нагревательного устройства.

Передаточную функцию термопары заменим на 2 составляющие: инерционное звено первого порядка и звено транспортного запаздывания, что приведет к небольшой погрешности в первые секунды процесса. В установившемся режиме точная математическая модель термопары и наша аппроксимация полностью совпадут.

1.4. Задачи работы

В ходе работы необходимо выполнить следующие задачи:

–    смоделировать систему стабилизации температуры воды в калорифере, построив математическую модель объекта управления;

–    выбрать структуру регулятора и алгоритма его настройки;

–    сформировать функции желательности Харингтона;

–    выполнить параметрический синтез для выполнения задания по перерегулированию и минимизации потребляемой энергии для отработки возмущения.

2.  РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ

2.1. Блок-диаграммы для структурного моделирования системы

Структурная схема системы стабилизации температуры воды в электрокалорифере представлена рис. 2.1, состоящая из объекта и регулятора. Регулятор представляет собой систему, обеспечивающую заданные требования к объекту управления, также представляется математической моделью с выведенными уравнениями.

Рис. 2.1. Структурная схема системы стабилизации температуры воды в электрокалорифере, где E* - заданное значение температуры в виде напряжения; Е – значение напряжения, соответствующее Т; dE – ошибка регулирования; T – температура воды в баке калорифера;