Расчет двоично-десятичного кода с весами 8-4-2-1. Код Грея. Код с защитой повторением

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Автоматики

Расчетно-графическая работа №2

Вариант 16

Факультет: АВТ Группа: АА-86 Студент: Сапрыкин О.Н.

Преподаватель: Каменский С.В.

Дата выполнения: __.05.2011

Отметка о защите:

Новосибирск

2011

Задание:

16

M

n

k

d

D

№ сообщения

2-10 8-7-2-1

820

?

?

?

?

137

КГ

?

?

8

?

?

130

КЗП

220

?

?

?

?

142

МКХ

?

?

6

?

?

59

?

?

-

-

-

-

х7

?

ЦК

2000

?

?

?

?

1617

5

5

-

-

?

?

х20

?

M

n

k

d

D

№ сообщения

r

s

P

H

p(x)

h(x)

E(x)

S(x)

1.  Двоично-десятичный код с весами 8-4-2-1:

[1] (в конце представлен список литературы)

2.  Код Грея

 

Для получения кода Грея сложим по модулю два исходное число в двоичном коде с числом, циклически сдвинутым вправо на один разряд:

3.  Код с защитой повторением:

При кодировании с защитой повторением исходная комбинация передается несколько раз подряд, то есть  будет передано как

4.  Модицифированный код Хемминга:

В данном коде контрольные символы располагаются на позициях с номером 2ⁱ, где i = 0,1,2,…

, n – длина комбинации.

Так как число информационных символов равно 6, то число контрольных символов равно 4, а длина n=10

 [4]

Запишем представление сообщения в классическом КХ:

a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ a₆ a₇ a₈ a₉ a₁₀, где a₁, a₂, a₄, a₈ – контрольные символы, а остальные – информационные.

Запишем уравнения проверок по известному правилу (“с первого по одному через один”, “со второго по два через два и т.д.”):

В МКХ добавляется еще один контрольный символ общей проверки на четность (a₁₅), запишем для него уравнение проверок:

Разрешим уравнения относительно контрольных символов:

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

_

_

1

_

1

1

0

_

1

1

Рассчитаем контрольные символы:

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10
1	1	1	0	1	1	0	0	1	1

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11
1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	1

Декодирование: , значит, принятая комбинация имеет вид:

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11
1	1	1	1	1	1	0	0	1	1	1

Рассчитаем синдром Хэмминга и синдром ОПЧ:

Т.к.  а , то ошибка двойная, коррекции нет, декодирование запрещено [5]

5.  Циклический код:

=> т.к.  – это БЧХ код

[6]

P(x) → 5423325 → 101 100 010 011 011 010 101 → x²⁰+x¹⁸+x¹⁷+x¹³+x¹⁰+x⁹+x⁷+x⁶+x⁴+x²+1

[7]

 =>

, где  [8]

Неселектируемый синдром:

Селектируемый синдром:

Список литературы:

1.  Телемеханика. Учеб. пособие для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика" В. Н. Тутевич, 1989

[1] стр 6                         [3] стр 70

[2] стр 5                         [6] стр 87

2.  Кодирование сообщений методические указания к лабораторным работам для 3-5 курсов АВТФ (специальностей 210100 и 220400) всех форм обучения Новосиб. гос. техн. ун-т ; [сост.: А. Б. Жуков, С. В. Каменский], 2003

[4] стр 36                         [7] стр 49

[5] стр 37                         [8] стр 50

3.  Конспект лекций