Моделирование настройки с использованием программы оптимизации

Задание:

1.1 Получить АЧХ коэффициента передачи по напряжению заданной схемы при номинальных значениях параметров компонентов.

1.2 Провести анализ с учетом наихудшего отклонения параметров компонентов от номиналов.

1.3  Рассчитать коэффициенты влияния.

1.4  Принять решение о способе подстройки схемы с компонентами, имеющими отклонения от номиналов, с целью максимального восстановления исходной характеристики; должно быть апробировано не менее двух вариантов.

1.5  Смоделировать процедуру подстройки схемы с целью достижения наилучшего результата.

1.6  Смоделировать настройку с использованием программы оптимизации.

1.7  Сравнить результаты настройки схемы различными парами компонентов; сопоставить результаты настройки схемы на основе последовательного интуитивного подбора значений компонентов и на основе использования программы оптимизации; привести аргументы в пользу выбранного способа подстройки схемы.

1.8  Оформить пояснительную записку, описывающую процедуру выполнения задания с выделением этапов принятия решений и их мотивировкой.

Исходная схема:

Номиналы элементов схемы:

1. Худший случай

1.1 Поиск перебором:

Поиск настройкой:

Поиск настройкой предпочтительнее, т.к. график ВАХ более приближен к идеальному.

2. Коэффициенты влияния

+---------------------------------------------------------------------------------------------------+

 ¦ I  ¦     S(I,1)    ¦     S(I,2)     ¦      S(I,3)    ¦     S(I,4)    ¦    S(I,5)   ¦       S(I,6)     ¦

+---+--------------+---------------+--------------+--------------+------------+-----------------¦

 ¦ 1 ¦  .852E+00 ¦  .581E+00 ¦  .433E+00 ¦ .522E+00 ¦.519E+00 ¦  .601E+00  ¦

 ¦ 2 ¦  .713E+00 ¦  .169E+00 ¦ -.126E+00 ¦  .510E-01 ¦ .427E-01 ¦  .212E+00  ¦

 ¦ 3 ¦ -.705E+00 ¦ -.142E+01 ¦ -.133E+00 ¦ -.482E-01 ¦.228E+00 ¦  .359E+00 ¦

 ¦ 4 ¦ -.171E+01 ¦ -.303E+01 ¦ -.357E+00 ¦  .619E-01 ¦.220E-01 ¦ -.163E+00  ¦

 ¦ 5 ¦ -.305E+01 ¦ -.368E+01 ¦ -.378E+00 ¦  .633E-01 ¦.218E-01 ¦ -.172E+00  ¦

 ¦ 6 ¦ -.453E+01 ¦ -.532E+01 ¦ -.399E+00 ¦ -.421E-01 ¦.204E+00 ¦ -.447E-01  ¦

 ¦ 7 ¦ -.504E+01 ¦ -.615E+01 ¦ -.399E+00 ¦ -.122E+00¦.419E+00 ¦  .139E+00 ¦

 ¦ 8 ¦ -.823E+01 ¦ -.977E+01 ¦ -.652E+00 ¦ -.326E-02 ¦.210E+00 ¦ -.264E+00 ¦

 ¦ 9 ¦ -.871E+01 ¦ -.101E+02 ¦ -.660E+00 ¦ -.222E-02 ¦.210E+00 ¦ -.277E+00 ¦

 ¦10 ¦ -.925E+01¦ -.110E+02 ¦ -.666E+00 ¦ -.901E-01 ¦.422E+00 ¦ -.118E+00 ¦

 +--------------------------------------------------------------------------------------------------+

+----------------------------------------------------------------------------------------------------+

 ¦ I  ¦     S(I,7)    ¦      S(I,8)     ¦     S(I,9)    ¦     S(I,10)   ¦     S(I,11)  ¦     SKVL(I) ¦

+---+--------------+---------------+--------------+---------------+--------------+---------------¦

 ¦ 1 ¦  .421E+00 ¦  .439E+00 ¦  .689E+00 ¦  .803E+00 ¦  .859E+00 ¦  .190E+00 ¦

 ¦ 2 ¦ -.149E+00 ¦ -.115E+00 ¦  .387E+00 ¦  .615E+00 ¦  .727E+00 ¦  .118E+00 ¦

 ¦ 3 ¦ -.963E-01  ¦  .584E+00 ¦  .108E+01 ¦  .118E+01 ¦  .119E+01 ¦  .241E+00 ¦

 ¦ 4 ¦  .615E+00 ¦  .412E+01 ¦  .433E+01 ¦  .414E+01 ¦  .417E+01 ¦  .827E+00 ¦

 ¦ 5 ¦  .649E+00 ¦  .436E+01 ¦  .463E+01 ¦  .448E+01 ¦  .458E+01 ¦  .931E+00 ¦

 ¦ 6 ¦  .715E+00 ¦  .504E+01 ¦  .530E+01 ¦  .502E+01 ¦  .502E+01 ¦  .113E+01 ¦

 ¦ 7 ¦  .849E+00 ¦  .638E+01 ¦  .680E+01 ¦  .643E+01 ¦  .634E+01 ¦  .139E+01 ¦

 ¦ 8 ¦  .142E+01 ¦  .817E+01 ¦  .819E+01 ¦  .753E+01 ¦  .732E+01 ¦  .184E+01 ¦

 ¦ 9 ¦  .149E+01 ¦  .864E+01 ¦  .886E+01 ¦  .842E+01 ¦  .854E+01 ¦  .199E+01 ¦

 ¦10¦  .163E+01 ¦  .994E+01 ¦  .103E+02 ¦  .978E+01 ¦  .981E+01 ¦  .224E+01 ¦

 +---------------------------------------------------------------------------------------------------+

3. Ручное регулирование компонент

1. Регулирование параметров 9 и 10 элементов:

АЧХ до регулирования:

АЧХ после регулирования:

2. Регулирование параметров 8 и 10 элементов:

АЧХ до регулирования:

АЧХ после регулирования:

Результирующая АЧХ:

Графики разностей АЧХ:

Очевидно, что подстройка 8 и 10 компонентов дает лучший результат: ВАХ качественно ближе к идеальной, что говорит о правильном выборе варьируемых компонентов.

4. Оптимизация симплекс-методом

Пара варьируемых элементов: 9 и 10

Пара варьируемых элементов: 8 и 10

Из графиков видно, что при варьировании 9 и 10 компонентов АЧХ почти аналогична идеальной на участке подъема, но регулировка 9 и 10 компонентов дает лучшие результаты на линейном участке ВАХ и на спуске. Также, при варьировании 8 и 10 компонента минимизируемая целевая функция достигает значения 0,0297, тогда как в случае 9 и 10 компонента – 0,0335.

Вывод: проанализировав графики и полученные значения, сделаем вывод, что наилучшая оптимизация была достигнута при использовании симплекс-метода, при варьировании компонентов с номерами 8 и 10. ВАХ наиболее приближена к идеальной и целевая функция достигает своего минимального значения.