Анализ свойств системы с разнотемповыми движениями

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

НГТУ

Кафедра «Автоматики»

Лабораторная работа №10

АНАЛИЗ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ С РАЗНОТЕМПОВЫМИ ДВИЖЕНИЯМИ

    Группа: АА-324                                                                        Преподаватель:

    Студенты: Заремба В.В.                                                            Шпилевая О.Я.

                       Семенцов А.B.

Новосибирск, 2006

Цель работы:

Исследовать возможность разделения движений в системе при наличии малых инерционностей и оценить влияние различных параметров, как на полное движение, так и на отдельные его составляющие.

Исходные данные:

Ход работы:

Определение значения , при котором разделение движений справедливо.

проведем замену переменной: .

Считая , получим подсистему медленных движений системы:

ПМД

Упростим:

ПБД:

Перейдем к новой переменной времени:

, , следовательно

Считая , получим:

Вернемся к старому времени:

Найдем корни характеристического уравнения:

1.

Рис.1.1. Структурная схема исследуемой системы.

Рис.1.2. График переходного процесса x₁(t), x₂(t), x₃(t)  при V=1 и M(t)=0.

Рис.1.3. Проекция фазового портрета (x₁,x₂) на плоскость.

2.

Рис.2.1. Переходные процессы x₁(t)-синий, x₂(t)-зеленый и x₃(t)-красный  при μ=0,08, μ=0,04, μ=0,01

Рис.2.2. Проекция фазового портрета системы (x₁,x₂) при различных μ

Рис.2.3. Проекция фазового портрета системы (x₁,x₃) при различных μ

3.

   Рис.3.1. Переходный процесс x₁(t) при                 Рис.3.2. Переходный процесс x₃(t) при

           рассчитанном значении μ=μ₀                                   рассчитанном значении μ=μ₀

                   σ=30%, t_п=1,95                                                                    t_п=1,97

Рис.3.2. Переходный процесс x₃(t) при рассчитанном значении μ=μ₀                                            (время моделирования 0,5), t_п=0,35

4.

Рис.4.1. Проекция фазового портрета системы (x₁,x₂) и (x₁,x₃) при различных d

       Рис.4.2. Переходный процесс x₁(t) при                 Рис.4.3. Переходный процесс x₃(t) при

                    различных значениях d                                        различных значениях d

5.

Рис.5.1. Переходный процесс x₁(t), x₃(t) при      Рис.5.2. Проекция фазового портрета системы             

                    различных значениях Т                                      (x₁,x₃) при различных Т

6.

Рис.6.1. Переходный процесс x₁(t), x₃(t) при      Рис.6.2. Проекция фазового портрета системы             

                    различных значениях k                                      (x₁,x₃) при различных k

7.

Рис.7.1. Проекция фазового портрета и переходные процессы для переменных x₁(t), x₂(t) и x₃(t) при , v=0 и M(t-t)=1, здесь t=1с - время возникновения возмущающего воздействия

8.

       Рис.8.1. Переходный процесс ПМД                     Рис.8.2. Переходный процесс ПБД                                 

                     σ=25%, t_п=1,86                                                          σ=16%, t_п=0,13

9.  Замена колебательного звена на входе системы апериодическим с передаточной функцией

           Рис.9.1. Переходный процесс x₁(t), x₃(t)                Рис.9.2. Переходный процесс x₃(t)

                  x₁(t): σ=29%, t_п=1,95;  x₃(t): t_п=2                               (время моделирования 0,5)

           Рис.9.3. Переходный процесс ПМД                     Рис.9.4. Переходный процесс ПБД                                 

                            σ=25%, t_п=1,86                                                          σ=0%, t_п=0,07