Решение практических заданий и задач по дисциплине "Коммерческая деятельность"

ЗАДАНИЕ 1

Задача к теме 1. Автоматическая мойка Wanca`s Car Wash & Dry имеет одно место для мойки; время операции – 10 минуты. Как правило, по утрам в субботу на мойку прибывает 5 машин в час, прибытие подчиняется распределению Пуассона. Определите:

А. Среднее число машин в очереди.

Б. Среднее время, которое машины проводят в системе.

РЕШЕНИЕ:

Дано:

 - темпы прибытия грузовых автомобилей.

- время обслуживания. =>

 - темпы обслуживания грузовых автомобилей.

М=1, число каналов обслуживания.

Для решения задачи используем модель №1 «Один канал обслуживания, экспонициальное время обслуживания».

А.Найдем среднее число машин в очереди.

 - среднее число машин в очереди.

Б. Найдем среднее время, которое машины проводят в системе.

- минута, которые машины проводят в системе в среднем.

Ответ:

А. Среднее число машин в очереди составляет 2,08.

Б. Среднее время, которое машины проводят в системе составляет 31 минута.

ЗАДАНИЕ 2

Задача к теме 7. В рабочие часы грузчики разгружают в среднем по 2 автомобиля в час. Грузовые автомобили подъезжают в среднем по 12 автомобилей в час. Высокое время разгрузки вызвано структурой грузов (контейнеры). Изменения в оплате труда грузчиков заставили начальника склада пересмотреть вопрос о том, сколько бригад грузчиков следует использовать на складе. Новая стоимость труда бригады грузчиков – 1100 руб. в час. Рассчитать затраты и выяснить, сколько грузчиков следует использовать?

РЕШЕНИЕ:

Дано:

- темпы прибытия грузовых автомобилей.

 - темпы обслуживания грузовых автомобилей.

 - среднее число обслуживаемых  а/м.

Для решения задачи используем модель №3 «Несколько каналов обслуживания».

См. таблицу «Теория очередей», мы имеем:

М = 6;7;8;9;10;11;12 – число каналов обслуживания.

- среднее число клиентов (а/м) в очереди.
- вероятность нахождения нулевого числа клиентов в очереди.

Количество бригад	Стоимость труда бригады	Среднее число ожидающих в очереди	Стоимость ожидания	Общие расходы
см. таб.				Стоимость труда*стоимость ожидания
6	6*1000=6000	5,5+8,590=14,09	1100*14,09=15499	6000*15499=21499
7	7*1000=7000	5,5+1,674=7,174	1100*7,174=7891,4	7000*7891,4=14891,4
8	8*1000=8000	5,5+0,553=6,053	1100*6,053=6658,3	8000*6658,3=14658,3
9	9*1000=9000	5,5+0,204=5,704	1100*5,704=6274,4	9000*6274,4=15274,4
10	10*1000=10000	5,5+0,077=5,577	1100*5,577=6134,7	10000*6134,7=16134,7
11	11*1000=11000	5,5+0,028=5,528	1100*5,528=6080,8	11000*6080,8=17080,8
12	12*1000=12000	5,5+0,010=5,510	1100*5,510=6061	12000*6061=18061

Минимальные затраты труда составили = 14658,3 рублей, при общем числе грузчиков = 8.

Ответ: Чтобы минимизировать затраты труда компания должна нанять 8 грузчиков, в рабочие часы разгрузка автомобилей будет проходить равномерно.

ЗАДАНИЕ 3

Задача. Численность наличного населения в регионе на начало года составила 288 тыс. человек, в том числе временно проживало 3204 человека, временно отсутствовало 1860 человек. За год в регионе родилось 2834 человека, умерло 3286 человек. В течение года прибыло на постоянное жительство 864 человека, выбыло из числа постоянного населения 1282 человека. Среднегодовая численность занятых составила 124 тыс.  человек, безработных – 6 тыс. человек.

На основании приведённых данных определите:

1. Численность постоянного населения на начало и конец года

2. Среднегодовую численность постоянного населения

3. Коэффициенты:

- рождаемости

- смертности

- естественного прироста

- прибытия

- выбытия

-  механического прироста

- общего прироста численности населения.

4. Средний уровень экономической активности населения

5. Перспективную численность постоянного населения на конец следующего  года при условии сохранения темпов её роста на уровне отчётного года

6. Среднегодовую численность экономически активного населения на следующий год, если ожидаемый прирост занятых составит минус 15%, безработных – плюс 10%.

Решение:

1. Для того чтобы найти численность постоянного населения на начало года необходимо из численности наличного населения на начало года вычесть число временно проживающих и прибавить число временно отсутствующих .

ПН = НН - ВП + ВО

ПН= 288000 – 3204 + 1860 = 286656 человек - численность  постоянного населения в регионе на начало года.

Определив численность постоянного населения на начало года, найдём  численность постоянного населения на конец года. Для этого к численности постоянного населения на начало года прибавим  число родившихся и число прибывших на постоянное место жительства за год и вычтем число умерших и число выбывших из числа постоянного населения за год .

ПН= 286656 + 2834 +864 – 3286 – 1282 = 285786 человек - численность постоянного населения в регионе на конец года.

2. Среднегодовая численность постоянного населения может быть рассчитана различными методами. Когда имеются данные только на начало и конец периода, среднегодовую численность постоянного населения определяют по формуле