Задачи и их решения по дисциплине "Высшая математика", страница 8

По данным таблицы получим выборочные характеристики:

Для вычисления  найдем среднее суммы всех произведений u_iν_jm_ij:

Выборочный коэффициент корреляции равен:

Уравнения выборочных регрессий имеют вид:

y=-0.0917x+18.488 для регрессии У на Х.

x=-0,092y+30.757 для регрессии Х на У.

Обе регрессии проходят через точку средних  и для построения прямых найдем еще по одной точке для каждой прямой.

Для y=-0.0918x+18.488 это точка (0;18.488), для прямой x=-0.092y+30.757 – точка (30.757;0).

Так как =0,092  близок к нулю (угол между прямыми наилучших линейных регрессий близких к нулю ), то связь между изучаемыми случайными величинами достаточно слаба, и т.к. далек от единицы, то связь сильно нелинейная.