Построение дискретного ряда распределения по группировочному признаку. Анализ показателей бухгалтерского баланса путём расчёта статистических показателей структуры и динамики

число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

14 предприятий имеет размер основных средств больше среднего арифметического, а 16 – меньше.

Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Так как эксцесс равен 0,037, то можно сделать вывод о том, что распределение относительно остроконечное.

Первая группа предприятий:

Вторая группа предприятий:

Третья группа предприятий:

Четвертая группа предприятий:

Пятая группа предприятий:

Вывод: 18 предприятий из 30 (60%) имеют основные средства, стоимость которых не превышает 49553 т.р., 4 предприятия (13%) имеют основные средства, стоимость которых превышает 68553 т.р. Прибыль всех 30 предприятий равна 356177 т.р., сумма основных средств всех предприятий равна – 1324466 т.р..

Задание 2

Для выявления зависимости между экономическими показателями провести аналитическую группировке показателей предприятий, с равными интервалами, выделив 4 или 5 групп. Рассчитать коэффициенты вариации. Объяснить расхождения в значениях полученных коэффициентов.

Решение:

Используя данные, полученные при решении задания 1, получим:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение, зная, что средняя арифметическая ряда равна – 44148,87:

Среднее квадратическое отклонение для вариационного ряда определяется по формуле:

Подставив данные получим

s = 22846,4316

Коэффициент вариации равен:

=22846,4316/44148,86667*100%=51,7%, так как коэффициент вариации больше 33 %, то можно сделать вывод, что совокупность неоднородна и среднее для неё не истинно.

Задание 3

Выполнить анализ показателей бухгалтерского баланса путём расчёта статистических показателей структуры и динамики.

Решение:

Прирост равен разности между суммой на конец и начало периода.

Темп роста – частное между показателем на конец и на начало периода, выраженное в процентах.

Темп прироста равен 100% минус темп роста.

Проведённые расчёты подставим в виде таблицы (таблица 1), предварительно проведя группировку и уплотнение статей баланса.

Расчётная таблица 1.

<*> Данные по этим строкам в валюту баланса не входят.

Задание 4

Произвести 25% механическую выборку из совокупности, по показателю – прибыль от продаж. С вероятностью 0,954 рассчитать границы изменения средней величины в генеральной совокупности и сравнить с результатом, полученным на основе расчёта по выборочной совокупности. Начало отбора начать с номера предприятия, совпадающего с номером варианта. Сформулировать вывод.

Решение:

Механическая выборка предполагает, что отбор производится через равные промежутки. Генеральная совокупность состоит из 39 предприятий, проведём выборку предприятий (25%), начав с предприятия №4, шаг отсчёта равен 4 (1/0,25=4):

Рассчитаем величину средней ошибки механического бесповторного отбора по упрощённой форме, для этого сначала определим дисперсию признака в выборочной совокупности, при том, что среднее по выборочной совокупности равно 14613,67:

Подставив данные получим выборочную дисперсию:

s² = 139254364,9

Определим величину средней ошибки механического бесповторного отбора по упрощённой формуле:

 где N – объём генеральной совокупности, n – объём выборки.

Подставив данные получим:

Рассчитаем границы измерения средней характеристики генеральной совокупности по материалам выборки, воспользуемся следующими формулами:

,

, где - средняя выборочной совокупности, - средняя генеральной совокупности.

= 14613,67

 (t – коэффициент доверия, показатель, определяющий размер ошибки в зависимости от того, с какой вероятностью (в нашем задании 0,954) она находится. Значения даны в специальных таблицах[1]).

14613,67-7318,43< >14613,67+7318,43

7295,24< < 21932,09

Таким образом, с вероятностью 0,954 мы утверждаем, что прибыль от продаж на одном предприятии в генеральной совокупности будет