Варианты заданий для расчетно-графических работ по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"

Варианты заданий
для расчетно-графических работ
по теории вероятностей

1.1. 

1.2. 

1.3. 

1.4. 

1.5. 

1.6. 

1.7. 

1.8. 

1.9. 

1.10. 

1.11. 

1.12. 

1.13. 

1.14. 

1.15. 

1.16. 

1.17. 

1.18. 

1.19. 

1.20. 

1.21.

1.22.

1.23.

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28.

1.29.

1.30.

Задание 2

2.1 Определить вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля в большом городе состоит из различных цифр.

2.2 В течение экзаменационной  сессии студентам нужно сдать пять экзаменов, в том числе 2 экзамена по математике. Полагая, что расписание экзаменов составляется случайным образом, найти вероятность того, что экзамены по математике будут следовать друг за другом.

2.3 Для беспрепятственного полета над некоторой территорией самолет, приближаясь к ней, посылает по радио кодовую группу, состоящую из нескольких точек и тире. Найти вероятность того, что радист, не знающий парольной группы, угадает ее, передав какую-нибудь группу наугад, если известно, что число кодовых элементов в группе равно 5.

2.4 Сейф открывается путем набора определенной комбинации цифр, устанавливаемой в результате вращения 10 дисков, на которых имеются  числа от 0 до 9. Какова вероятность того, что сейф будет открыт за час способом перебора, если время набора одной цифры равно 0,1 сек?

2.5 Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что оба студента получат «хорошие» билеты.

2.6 Владелец одной карточки лотереи «Спортлото» (6 из 49) зачеркивает 6 номеров. Какова вероятность того, что им будут угаданы не менее пяти номеров очередного тиража?

2.7 Телефонный номер состоит из пяти цифр. Какова вероятность того, что наудачу выбранный телефонный номер будет состоять только из нечетных цифр?

2.8 Из урны, содержащей 7 шаров, 7 раз извлекают по одному шару, каждый раз возвращая извлеченный шар в урну. Определить вероятность того, что при этом все шары будут извлечены по одному разу.

2.9 Каждый из трех пассажиров с равной вероятностью может сесть в любой из 10 вагонов электропоезда. Какова вероятность того, что все эти пассажиры попадут в один вагон?

2.10 Магазин принимает партию из 10 приемников, если при проверке двух из них, выбранных наугад, оба оказываются исправными. Какова вероятность того, что будет принята партия, содержащая 4 неисправных приемника?

2.11 Партия полупроводниковых диодов содержит 27 доброкачественных и 5 бракованных изделий.  Какова вероятность того, что среди выбранных для проверки четырех диодов не окажется ни одного бракованного?

2.12 Из урны, содержащей 10 белых и 15 черных шаров наугад вынимаются 2 шара. Какое событий более вероятно: А – {будут вынуты шары одного цвета} или В – {будут вынуты шары разных цветов}?

2.13 На девяти карточках написаны цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Две из них вынимают наугад и укладывают на стол в  порядке появления, а затем читают полученное число, например 07 (семь), 14 (четырнадцать) и т.д. Найти вероятность того, что полученное число будет четным.

2.14 В ящике находятся 20 исправных предохранителей и 5 с дефектом. Необходимо заменить 3 предохранителя. Какова вероятность того, что один из трех наугад взятых предохранителей с дефектом?

2.15 На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8,  11, 12, 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.

2.16 Из партии, содержащей 50 деталей, среди которых три нестандартные наугад извлекаются 4 детали. Определить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется одна нестандартная.

2.17. Студенту во время экзаменационной сессии необходимо сдать пять экзаменов: по математике, физике, химии, философии  и теоретической механике. Полагая все варианты следования экзаменов друг за другом равновозможными, найти вероятность того, что  экзамен по теоретической механике будет