Протокол формирующей части эксперимента в группе

Приложение 2

Протокол формирующей части эксперимента в группе 2.

Цель: сформировать у испытуемых способ сокращенного умножения содержательно-теоретическим типом обобщения.

Предметный материал - картонные фигурки: квадрат со стороной , квадрат со стороной , квадрат со стороной  и два прямоугольника  (см. рис.).

«Ведущий (В): тема сегодняшнего урока «Формула сокращенного умножения». Урок начнем с выполнения задания. На столе каждого из вас лежит набор из геометрических фигур. Вам нужно сравнить квадрат со стороной  и набор других фигур, и результат сравнения записать на математическом языке. Каждый пытается сделать это самостоятельно.

Ученики самостоятельно выполняют предметное действие.

Т: У меня получилось, что все фигурки укладываются в большой квадрат.

Р: И у меня получилось также.

В: Т., выходи к доске и попробуй начертить то, что у тебя получилось.

Т. выходит к доске и изображает на доске результат сравнения:

В: действительно, так. У кого не получился такой результат, попробуйте еще раз поместить все фигурки в большой квадрат, таким образом, как показано на доске.

Ученики выполняют указанное действие.

 В: полученные результаты сравнения нам нужно зафиксировать в виде модели на математическом языке. Как нам это сделать? Как мы можем алгебраически записать полученное равенство фигур?

Ученики затрудняются ответить.

В: Давайте каждую фигуру попробуем записать на алгебраическом языке. Подумайте, почему все фигурки уместились в большой квадрат?

Л: потому что квадрат по площади такой же, как все фигурки вместе взятые.

В: верно. То есть, мы получили равенство площадей фигур. А можем мы теперь записать алгебраически такую характеристику фигуры как площадь? Мы знаем, как её находить?

Р: Да. Например, площадь квадрата равна стороне квадрата умноженной на саму себя.