Разработка метода поиска повреждения контактной сети с использованием наведенного напряжения

2. Разработка метода поиска повреждения контактной сети с использованием наведенного напряжения.

Напряжение, приложенное к линии, и ток, протекающий в ней, создают в окружающем пространстве электромагнитное поле, которое для облегчения анализа и расчетов влияния принято расчленять на две составляющие – электрическое и магнитное. 

                                                          2                         

                                                      1

Рис.2.1. Модель электромагнитной связи ; 1― линия, создающая влияние; 2― линия принимающая влияние; ― переменное магнитное поле; ― переменное электрическое поле

Магнитное влияние

Магнитное поле ,создаваемое током контактной сети индуктирует в близко расположенных однопроводных цепях э.д.с. взаимной индукции, мгновенное значение которой определяется выражением

                             e = ―Ml  ,                                                                              (2.1)

где  M ― коэффициент взаимной индукции между влияющей и         подверженной влиянию однопроводными цепями, гн/км;

l― длина подверженной влиянию цепи ( длина сближения ), км.

i― мгновенное значение влияющего тока, а;

Если влияющий ток является синусоидальным

                           i=         

то взяв производную  и подставив ее в выражение (2.1), получим

                          e=ωΜsin(ωt −).                                                                     (2.2)

Откуда действующее значение э.д.с. может быть представлено в комплексной форме

=−lİ,                                                                                     (2.3)

где   ― действующее значение э.д.с.,в;

         ― погонное сопротивление взаимной индукции между влияющей и подверженной влиянию цепями, ом/км;

           ω― круговая частота влияющего тока,

İдействующее значение влияющего тока,а;

                           =јωМ                                                                                        (2.4)

 где  Мкоэффициент взаимной индукции ьежду двумя бесконечо длинными однопроводными цепями, расположенными над поверхностью земли, рассчитывается по формуле Ф. Поллячека

                  М ,                                    (2.5)

где  r― физический параметр, характеризующий электромагнитные свойства системы (; величина    определяет глубину растекания обратного тока в земле, см;  

γ― постоянная Эйлера (равная 1,7811…); а― расстояние между влияющей и подверженной влиянию цепями (ширина сближения),см; ― высота расположения соответственно влияющей и подверженной влиянию цепей над поверхностью земли, см.

При  частоте электрических сетей 50гц, последним членом выражения (2.5) можно пренебречь, ввиду его малости. Тогда (2.4) и (2.5)

             М );                                                         (2.6)

                                                                      (2,7)

Из выражений (2.3) и (2.7) следует, что э.д.с. отстает от влияющего тока на угол

                               ,                                                                        (2.8)

Где r и x― соответственно активная и реактивная составляющие погонного сопротивления взаимной индукции.

Для вычисления продольной э.д.с., индуктируемой несинусоидальным током контактной сети, в наше выражение должен быть внесен поправочный коэффициент , учитывающий искажение формы кривой э.д.с.

Способов нахождения множество. Мы рассмотрим способ с помощью измерений.

                                                                                                                     (2.9)

Где  и ― соответственно индуктированные в одной и той же цепи тяговым и синусоидальным током ,создаваемым коротким замыканием контактной сети.