Структура и базовые функции системы MatLab. Исследование силовых полупроводниковых диодов и тиристоров. Исследование силовых полупроводниковых преобразователей с коммутацией от сети (Главы дипломной работы)

цепи дает аналитичеcкое выражение (2) достаточно общего вида — оно пригодно для описания работы цепи при любых номиналах компонентов R, С и Е и описывает экспоненциальный заряд конденсатора С через резистор R от источника постоянного напряжения Е.  [9]

Безусловно, нахождение аналитических решений при аналитическом моделировании оказывается исключительно ценным для выявления общих теоретических закономерностей простых линейных цепей, систем и устройств. Однако сложность его резко нарастает по мере усложнения воздействий на модель и увеличения порядка и числа уравнений состояния, описывающих моделируемый объект. Можно получить более или менее обозримые результаты при моделировании объектов второго или третьего порядка, но уже при большем порядке аналитические выражения становятся чрезмерно большими, сложными и трудно осмысляемыми. Между тем даже простой электронный усилитель нередко содержит десятки компонентов. Тем не менее, многие современные СКМ, например системы символьной математики Маthematica  или Maplе,  способны в значительной мере автоматизировать решение сложных задач аналитического моделирования.

Численное моделирование заключается в получении необходимых количественных данных о поведении систем или устройств каким-либо подходящим численным методом. Например, для решения дифференциального уравнения (1) или систем дифференциальных уравнений в более сложных случаях могут использоваться и хорошо известные численные методы Эйлера или Рунге-Кутта. В этом слу­чае решение в аналитическом виде не получается, но по данным численного модели­рования можно получить достаточно полные данные о поведении моделируемых сис­тем и устройств, а также построить графики описывающих это поведение зависимо­стей.

МАТLАВ первично не является системой символьной математики.  МАТLАВ — типично численная матричная система. Она может, в принципе, использоваться для решения задач моделирования аналитическими метода­ми, путем применения специального расширения Symbolic Math Toolbox. Последнее использует ядро символьных операций системы Мар1е. Однако это применение носит достаточно ограниченный характер, хотя бы потому, что из более чем 3000 операторов и функций этого ядра данное рас­ширение системы МАТLАВ обеспечивает доступ примерно к сотне.

Означает ли все это ущербность системы МАТLАВ в решении задач математиче­ского моделирования. Конечно же — нет! Все обстоит совсем наоборот. Как уже от­мечалось, трудности аналитического моделирования даже линейных объектов и сис­тем стремительно нарастают по мере роста порядка моделей и числа ее компонентов. В реальных задачах, когда моделируемая система состоит из десятков и сотен (а под­час и тысяч) компонентов