Расчет схемы замещения (приложение к дипломной работе "Поиск устойчивых коротких замыканий в тяговой сети переменного тока")

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Расчет схемы замещения 3

Схема КУ (рисунок 2.4) установленной мощности 3,8 Мвар.

КУ установлена на тяговой подстанции, питание которой осуществляется по ЛЭП 2х220 длинной 100 км

Напряжение сети -  В. Частота -  Гц. Необходимые расчетные данные возьмем из таблицы 2.1 и 2.2:

 - общее активное сопротивление линии и трансформатора -  Ом

 - индуктивность линии и трансформатора -  Гн

 - индуктивное сопротивление линии и трансформатора -   Ом

 - емкостное сопротивление конденсаторов -  Ом

 - емкость конденсаторов -  Ф

 - значение демпфирующего сопротивления -  Ом

 - индуктивное сопротивление реактора -   Ом

 - индуктивность реактора -  Гн       

 - активное сопротивление реактора -  Ом

 - фаза синусоиды напряжения -  .

На первом этапе, до отключения резистора R_g, уравнение напряжений примет вид:

.                              (В.1)

Дифференциальное уравнение напряжений:

      .                 (В.2)

Система уравнений для схемы:

Запишем уравнения в форме Коши:

                     (В.3)

        .                                                                         (В.4)

Решаем систему уравнений, используя Mathcad-функцию rkfixed. Задаём начальные условия:

  ,                                           (В.5)

  где х0 - ток цепи i0 до коммутации;

        х1 - напряжение на конденсаторе uс0 до коммутации.     

Задаём правую часть дифференциального уравнения:

   .            (В.6)

    ,    ,  ,   .

Ток -  , напряжение на конденсаторах   ,   

Установившиеся значения тока и напряжения на КУ без R_g, определим по формулам (ПА.8-10).

А,   В .

Броски тока и напряжения на конденсаторах КУ и их кратности определим по формулам (ПА.11-14):

 ,    .

Изменяя значения резистора Rg (рисунок 2.4) соответственно - 0,20,30,35,40,70,90 Ом и фазу синусоиды напряжения Ψ_u  от 0 до 180 градусов с шагом 15 рассчитаем остальные значения бросков тока и напряжений для выбранной схемы КУ.

 Расчётные данные сведём в таблицы В.1-В.2.

Таблица В.1 - Броски тока

Фаза синусоиды напряжения, y	Значение демпфирующего сопротивления, Ом
	0	20	30	35	40	70	90
1	2	3	4	5	6	7	8
0	1,712	1,083	0,94	0,892	0,875	0,855	0,837
15	3,271	1,942	1,597	1,463	1,349	0,916	0,837
30	5,215	3,124	2,598	2,387	2,203	1,482	1,216
45	6,906	4,176	3,461	3,175	2,926	1,999	1,635
60	8,127	4,943	4,088	3,747	3,45	2,379	1,943
75	8,928	5,373	4,437	4,063	3,764	2,597	2,118
90	9,369	5,437	4,484	4,114	3,831	2,638	2,149
105	9,173	5,131	4,224	3,907	3,638	2,499	2,036
120	8,351	4,475	3,701	3,434	3,196	2,19	1,8

Продолжение таблицы В.1

1	2	3	4	5	6	7	8
135	7,108	3,514	2,942	2,728	2,536	1,731	1,441
150	5,386	2,331	1,981	1,835	1,704	1,178	0,984
165	3,296	1,373	1,053	0,96	0,898	0,855	0,837
180	1,712	1,083	0,94	0,892	0,875	0,855	0,837

Таблица В.2 - Броски напряжения

Фаза синусоиды напряжения, y	Значение демпфирующего сопротивления, Ом
	0	20	30	35	40	70	90
0	0,959	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,838
15	1,081	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,837
30	1,308	0,888	0,88	0,878	0,875	0,855	0,837
45	1,47	0,924	0,88	0,878	0,875	0,855	0,837
60	1,622	1,045	0,927	0,896	0,882	0,855	0,837
75	1,726	1,1	0,964	0,92	0,889	0,855	0,837
90	1,712	1,083	0,94	0,892	0,875	0,855	0,837
105	1,598	0,998	0,88	0,878	0,875	0,855	0,837
120	1,552	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,837
135	1,437	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,837
150	1,263	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,838
165	1,106	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,838
180	0,959	0,883	0,88	0,878	0,875	0,855	0,838

По полученным данным строим зависимость бросков тока и напряжения от фазы включения (рисунки В.1,В.2).

ki0(Ψ) – броски тока при R_g=0 Ом

ki20(Ψ) – броски тока при R_g=20 Ом

ki30(Ψ) – броски тока при R_g=30 Ом

ki35(Ψ) – броски тока при R_g=35 Ом

ki40(Ψ) – броски тока при R_g=40 Ом

ki70(Ψ) – броски тока при R_g=70 Ом

ki90(Ψ) – броски тока при R_g=90 Ом

Рисунок В.1 - Зависимость бросков тока от фазы включения

ku0(Ψ) – броски напряжения при R_g=0 Ом

ku20(Ψ) – броски напряжения при R_g=20 Ом

ku30(Ψ) – броски напряжения при R_g=30 Ом

ku35(Ψ) – броски напряжения при R_g=35 Ом

ku40(Ψ) – броски напряжения при R_g=40 Ом

ku70(Ψ) – броски напряжения при R_g=70 Ом

ku90(Ψ) – броски напряжения при R_g=90 Ом