Моделирование предпочтений. Имплицитное сопоставление элементов

Страницы работы

Содержание работы

1.03.2010

Моделирование предпочтений

Предпочтение – это одно из фундаментальных понятий ТПР

Формулирование предпочтений является прерогативой ЛПР, свое предпочтение на множестве предъявленных элементов ЛПР может выразить только в отношении какого-то определенного свойства элемента, свойство, которое интересует ЛПР в отношении удовлетворения его потребностей.

Не бывает наилучших решений вообще, каждое решение наилучшее для конкретной задачи, только в конкретных условиях и только для конкретного ЛПР.

Рассмотрим основные способы выявления предпочтений:

1)Ранжирование, заключается в расположении предъявленных элементов в порядке возрастания или убывания их предпочтительности. Прямое ранжирование – ранжирование в порядке возрастания. Обратное ранжирование - ран

При ранжировании каждому элементу в упорядоченном ряду приписывется упорядоченное число, называемое рангом. Т.о. при прямом ранжровании, а при обратном – большее.

Пример

Для формирования приказа о зачислении на 1 курс необходимо осуществить прямое ранжирование 10 абитуриентов по результатам ЕГЭ:

Абитуриент

Результаты ЕГЭ

Сумма баллов

Ранг

Математика

Физика

Русский язык

60

54

72

186

9

75

65

70

210

6

66

52

67

185

10

80

74

85

239

2

77

65

74

216

5

85

81

75

241

1

79

68

72

219

64

57

77

198

67

62

60

189

72

71

80

223

Ранжирование представляет собой измерение в порядковой шкале, на которую накладываются некоторые требования.

Получаемые в результате ранжирования шкалы должны удовлетворять  условию равенства числа ранжируемых элементов общему числу рангов. При строгом ранжировании это условие выполняется автоматически. В обратном случае: величина стандартизированного ранга представляет собой среднее арифметическое суммы мест, поделенных между элементами с одинаковыми рангами.

Пример: Стандартизация рангов

Элемент

Ранг

Стандартизированный ранг

A

3

(3+4)/2=3,5

B

1

1

C

4

(5+6)/2=5,5

D

5

7

E

2

2

F

3

(3+4)/2=3,5

G

4

(5+6)/2=5,5

Элемент

Ранг

Стандартизированный ранг

A

2

(2+3+4)/3=3

B

1

1

C

3

(5+6)/2=5,5

D

2

(2+3+4)/3=3

E

3

(5+6)/2=5,5

F

2

(2+3+4)/3=3

G

4

7

Недостаток ранжирования – малая размерность решаемой задачи.

1)Чтобы определить место одного из n элементов среди других, необходимом сопоставить его с остальными (n-1) элементами, следовательно, для ранжирования всех элементов необходимо выполнить  сравнений.

При большом количестве элементов трудоемкость ранжирования возрастает существенно.

2)Имплицитное сопоставление элементов – сопоставляя элементы, не фиксируем промежуточные данные, поэтому велика вероятность ошибки.

2)По парное сравнение – наиболее выразительный способ выявления предпочтений, результаты которого представляются в виде числовой матрицы, матрицы парных сравнений. В матрице предпочтения могут задаваться без учета и с учетом предпочтений.

По парное сравнение без учета интенсивности предпочтения

Строгое предпочтение:

1)Элемент xi предпочтительнее элемента xj

2)Элемент xj предпочтительнее элемента xi

3)Элементы xj и xi равноценны

 

Элемент матрицы формируется:  

Элемент

A

B

C

D

E

A

1

1

1

0

1

B

0

1

0

0

1

C

0

1

1

1

0

D

1

1

0

1

1

E

0

0

1

0

1

Нестрогое предпочтение отличается от строгого, тем что оба элемента равноценны

Элемент

A

B

C

D

E

A

1

1

0,5

1

0

B

0

1

0

0,5

1

C

0,5

1

1

0,5

0

D

1

0,5

0,5

1

1

E

0

0

1

0

1

По парное сравнение элементов с учетом интенсивности предпочтения

Для составления матрицы парных событий необходимо иметь вербальную шкалу интенсивности.

В качестве градаций этой шкалы используются слова естественного языка, характеризующие меру предпочтения. Оперировать вербальными значениями трудно, поэтому вербальным значениям противопоставляются баллы из вербальной шкалы.

Вербальная шкала знаний

Вербальная шкала

Отлично

Хорошо

Удовлетворительно

Неудовлетворительно

«Хуже некуда»

Балл

5

4

3

2

1

Вербальная 9-ти бальная шкала Т. Саати:

Вербальная мера превосходства

Равная важность

Умеренное превосходство

Существенное превосходство

Значительное превосходство

Очень сильное превосходство

Кратность превосходства

1

3

5

7

9

Попарное сравнение с учетом интенсивности предпочтений

Элемент

A

B

C

A

1

1/3

5

B

3

1

9

C

1/5

1/9

1

Все остальные элементы рассчитаны по правилу: ;

Похожие материалы

Информация о работе