Модели управления материальными запасами. Система регулирования запасов с фиксированной периодичностью запаса, страница 2

Модель EOQ позволяет размер оптимального заказа ресурсов на основе минимума общих затрат на выполнение заказа и хранение ресурсов на складе в течение определенного периода времени. Данные составляющие по-разному зависят от размера заказа ресурсов (величины партии их поставки), что отражено на рис. 3.

	Общие затраты Z на управление запасами Затраты на хранение ресурсов Н

 

Рис. 3. Зависимость затрат на управление запасами от размера заказа ресурсов

Суммарные годовые затраты на управление запасами будут равны

Z∑ = (D S) / Q + Q / 2 H,

где D – годовая потребность в ресурсах данного вида, ед.; Q – размер заказ ресурсов, ед.

Оптимальный размер заказ партии ресурсов Q* будет соответствовать минимуму суммарных затрат на управление запасами в точке кривой, в которой:

dZ∑ / dQ = 0, тогда

dZ∑ / dQ = - (D S) / Q² + Q / 2 = 0.

Решая уравнение относительно величины Q, получим

Q* = √ (2DS) / H = √ (2DS) / (iC).

Важную роль в теории управления запасами, в частности в модели EOQ, играет момент заказа ресурсов или точки заказа/перезаказа, которая определяется по формуле:

ROP = Qз = λτзn.

В модели экономического размера заказ (EOQ) предполагалось, что все количество единиц заказ поступает одновременно. Однако возможны ситуации, когда запасы необходимо периодически пополнять. Т.е. становится некорректным пренебрегать временем пополнения запаса от момента начала поставки, в течение которого производится определенный объем продукции. В этом случае модель EOQ преобразуется в так называемую модель производственного размера заказа (POQ), для которой оптимальный размер заказа ресурсов определяется по формуле:

Q* = √ (2DS) / (H (1 – λ / p)),

где p – интенсивность производства (объем выпуска продукции в ед. времени).

Сущность модели производственного заказа (POQ) отражена на рис. 4.

Рис. 4. График расходования и пополнения ресурсов (модель производственного размера заказа ресурсов - POQ)

В ряде случаев предприятию экономически невыгодно допускать дефицит ресурсов (или готовой продукции) по причине отсутствия их в запасе. Для предотвращения данной ситуации помимо текущих запасов целесообразно создавать резервный запас. В данной модели, именуемой моделью запаса с резервным запасом, дополнительно вводятся следующие переменные:

·  B – затраты на хранение единицы резервного запаса в год;

·  b – количество ресурсов, превышающее размер их резервного запаса;

·  (Q – b) – количество единиц ресурсов в резервном запасе.

В этом случае определяются следующие величины:

·  оптимальный размер заказа ресурсов

Q* = √ (2DS) / H √ (H + B) / B;

·  оптимальное количество ресурсов, превышающее размер их резервного запаса

b* = √ (2DS) / H √ B / (B + H) = Q* (B / (B + H));

·  оптимальное количество единиц ресурсов в резервном запасе

(Q* - b*) = Q* (1 – B / (B + H))/

Сущность модели заказа с резервным запасом отражена на рис. 5.

 

Рис. 5. график расходования и пополнения ресурсов (модель заказа ресурсов с резервным запасом)

Для того, чтобы увеличить объем продаж, многие поставщики предлагают покупателям торговые скидки в зависимости от объема закупаемых ими ресурсов. Для этого используются таблицы торговых скидок (например, табл.1).

Таблица 1

Номер варианта закупки	Количество закупаемых ресурсов, ед.	Величина торговой скидки, %	Цена за единицу ресурсов, ден. ед.
1	От 1 до 999	0	20,00
2	От 10000 до 19999	3	19,40
3	20000 и выше	6	18,80