Исследование процессов дискретизации и восстановления непрерывных каналов

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ПЕТЕРБУРГСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ  ПУТЕЙ  СООБЩЕНИЯ

Кафедра:

 “электрическая связь”

Отчет по лабораторной работе

Исследование процессов дискретизации и восстановления непрерывных каналов

Выполнил:

Студент группы АТ-808

Арсентьев М.Д.

Проверил:

Доц. кафедры эл. связь

Котов В.К.

Санкт-Петербург

2012

Цель работы - углубление и закрепление понятий о дискретном представлении сигналов и восстановлении их в соответствии с теоремой Котельникова. Исследование факторов, определяющих погрешности, возникающие при дискретизации и восстановлении непрерывных сигналов.

Задание

Вариант 10

Задан сигнал вида U(t) = (1 – cosωt) * (1 - √at) , где ω – 1 рад/с , а = 0,2. Спектр сигнала ограничен частотой W = 4π рад/с, длительность сигнала Тс =4с. Для выполнения работы самостоятельно рассчитать ТД, К.

 ТД ≤ 1/2F  →  ТД  = 1/2F 

W = 2πF   →  F = 2, Гц

ТД  = 1/2F = ¼ = 0,25, с

Тс = 4, с  

К = Тс/ ТД  =  4/0,25 = 16 (количество отсчетов на интервале Тс)

1. Построение графика сигнала

Идеальный сигнал:

                                                                                                                                                     Таблица 1

ti

0

0.25

0.5

0.75

1.0

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

2.75

3.0

3.25

3.5

3.75

4

U

0

0.227

0.684

1.046

1.106

0.854

0.425

0.12

0

0.096

0.293

0.441

0.451

0.331

0.163

0.039

0

                                                Рис. 1

Дискретный сигнал:

                                                                                                                                                       Таблица 2

ti

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

U

0

0.227

0.684

1.046

1.106

0.854

0.425

0.12

0

0.096

0.293

0.441

0.451

0.331

0.163

0.039

0

                                               Рис. 2

2. Определение погрешности, Возникающей по точным значениям сигнала

2.1 Вычисление значений восстановленного сигнала для заданных моментов времени ti

Вычисление приближенных значений сигнала осуществляется в результате суммирования ограниченного числа членов ряда Котельникова:

где ti – моменты времени, для которых определяется погрешность.

                                                                      Таблица 3

k’

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

5.5

5.5

7.5

k

0

1

2

3

4

5

6

7

U

k’

8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

13.5

14.5

15.5

k

8

9

10

11

12

13

14

15

16

                                               Рис. 3

2.2 Исследование погрешности

Погрешность, возникающая при восстановлении сигнала по точным значениям отсчетов, определяется путем сравнения точных значений сигнала с приближенными:

         Данная погрешность определяется для моментов времени ti, соответствующих серединам интервалов дискретизации, поскольку она достигает наибольшей величины в эти моменты и равна нулю в моменты отсчетов сигнала.

                                                                                                                          Таблица 4

k’

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

5.5

5.5

7.5

k

0

1

2

3

4

5

6

7

0/10.34

3.13

0

1.54

0

0.73

0

0.2

0

0.29

0

0.93

0

0.93

0

2.2

k’

8.5

9.5

10.5

11.5

12.5

13.5

14.5

15.5

k

8

9

10

11

12

13

14

15

16

0

4.77

0

3.13

0

1.55

0

0.72

0

0.16

0

0.37

0

1.07

0

2.44

0/10.34

                                                  Рис. 4

3. Определение погрешности, возникающей при восстановлении сигнала по квантованным (округленным) значениям сигнала.

3.1. Вычисление квантованных значений исходного сигнала.

Таблица 5

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
169 Kb
Скачали:
0