Строительная механика: Методические указания к самостоятельной работе, страница 3

Задача 3. Расчёт плоской трёхшарнирной арки.

Для арки (рисунок 4), очертание и нагрузка которой выбираются из таблицы 4, требуется:

а) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в заменяющей балке;

б) определить продольную, поперечную силы и изгибающий момент в заданном сечении арки;

б) построить линии влияния продольных, поперечных сил и изгибающих моментов в заданном сечении и «загрузить» их.

P1

Рисунок 2 - Расчётные схемы к задачам 1 и 5

Рисунок 3 - Расчётные схемы к задачам 2 и 6

Таблица 3 - Исходные данные к задаче 2

Номер строки	l, м	h, м	q1, kН/м	q2, kН/м	P, кН	M, кН∙м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	3 4 5 6 4 5 3 4 5 6	3 4 5 6 3 4 5 6 3 4	-10 20 -30 40 -40 30 -20 10 -20 30	10 20 30 40 30 20 10 20 30 40	40 -50 60 -80 90 -90 80 -60 50 -40	80 -80 60 90 -90 90 100 -90 80 -90
	а	б	в	а	б	в

Рисунок 4 - Расчётная схема к задаче 3

Таблица 4

Номер строки	P1, kН	P2, kН	P3, kН	P4, kН	P5, kН	P6, kН	P7, kН	q, kН/м
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	80   0   0   0   0   160   0   0   0 80	0 120     0   80    0    0    0 120    0    0	0    0 160    0 120    0  80    0 160    0	0    0 160    0 120    0   80    0 160    0	80   0 160    0    0    0   80 120 160    0	80 120 160    0    0    0 160 120   80    0	0   0   0  80 120 160    0    0    0 160	16 24 32 16 24 32 16 24 32 16
	а	а	а	б	б	в	в	в

Таблица 4 (продолжение)

Номер строки	f/l	l, м	m	n	Номер сечения	Очертание оси арки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	0,30 0,35 0,40 0,30 0,35 0,40 0,30 0,35 0,40 0,30	20 24 28 32 36 20 24 28 32 36	0 1 2 3 0 1 2 3 0 1	5 6 7 8 6 7 8 5 6 7	1 2 3 5 6 7 2 3 5 6	Парабола Эллипс Окружность Парабола Эллипс Окружность Парабола Эллипс Окружность Парабола
	б	в	б	в	б	в

Ординаты точек оси арки и геометрические функции углов наклона касательных определяются по следующим формулам:

а) при очертании оси по окружности

б) при очертании оси по параболе

в) при очертании оси по эллипсу

Для последних двух случаев

Задача 4. Расчёт плоской статически определимой фермы.

Для фермы (рисунок 4), размеры и нагрузка которой выбираются из таблицы 5, требуется:

а) аналитически определить усилия во всех стержнях заданной панели от постоянной нагрузки;

б) построить линии влияния усилий в тех же стержнях;

в) «загрузить» линии влияния постоянной нагрузкой, результаты
«загружения» сравнить с аналитическим расчётом усилий в соответствующих стержнях;

г) для каждого стержня заданной панели установить наиболее опасные положения временной нагрузки и найти максимальные и минимальные расчётные усилия от постоянной и временной нагрузок;

д) графически определить усилия во всех стержнях фермы (факультативно, только для студентов дневной формы обучения).

Рисунок  5 - Расчётные схемы к задаче 4 (начало)

Рисунок  5 - Расчётные схемы к задаче 4 (продолжение)

Таблица 5 - Исходные данные к задаче 4