Математическое моделирование и краткое описание основных расчетных программ, страница 4

Решение магнитостатической полевой задачи определяется следующими двумя уравнениями Максвелла:

кроме того, используется следующая важная зависимость:

где:

- напряженность магнитного поля

- плотность магнитного потока

- плотность тока проводимости (j=0 при отсутствии источников постоянного тока)

- постоянное намагничивание

- магнитная проницаемость вакуума

- относительная магнитная проницаемость

Как только модель создана, автоматически алгоритм расчёта Maxwell берет в свои руки процесс решения и полностью им управляет без какого- либо воздействия пользователя. Когда появляется решение, пользователь может выполнить множество задач последующей обработки, возникающих в данном проекте.

3.4 Программа HFSS

Программа HFSS (High Frequency Structure Simulator) используется для расчёта резонаторов, систем связи с передающей линией, определения резонансных частот, добротностей и других необходимых параметров. Программа построена по принципам, изложенных в пункте 3.3 (Программа расчета магнитных полей – «Maxwell 3D»). Она представляет собой мощный пакет программ, который вычисляет электромагнитные поля для трёхмерной пассивной структуры произвольной формы. Имеется интуитивный интерфейс, упрощающий описание объекта, мощная программа расчёта поля, приспосабливающаяся к точности решения и мощный постпроцессор для предоставления расчетных электромагнитных характеристик.

Метод моделирования, используемый для вычисления полного трехмерного электромагнитного поля внутри структуры, основан на методе конечных элементов. Адаптивный метод разбиения на блоки делает метод практичным.

Начальное разбиение на ячейки сразу предоставляет информацию о решении поля, выделяя участки с большими градиентами. Разбиение на участки затем уплотняется там, где необходимо, уменьшая вычислительные затраты при максимальной точности.

В качестве конечного элемента принят тетраэдр, имеющий 6 граней и 4 плоскости, сформированные четырьмя равносторонними треугольниками. Величины вектора H-поля и E-поля в точках внутри каждого элемента интерполируется от вершин. В каждой вершине запоминаются компоненты поля касательные к трём граням четырёхгранника. Чтобы получить точное описание поля, каждый элемент должен занять область, которая достаточно мала по сравнению с объёмом объекта и которая может быть интерполирована от узловых величин. Однако, решение поля с большим количеством элементов требует существенную вычислительную мощь и память.

Следует отметить, что решение магнитного поля в данном пакете программ рассчитывается менее точно, чем решение для электрического поля и вычисляется из Е-поля как

3.5 Программа расчёта выходных параметров клистрона «Светлана»

Резонансные частоты, затухания и расстояния между резонаторами выбираются на основании общих соображений и численных экспериментов по расчётной программе «Пальмира» («Svetlana»), разработанной в ЛЭТИ в 1979 г. В.А.Ивановым.

Программа «Svetlana» обеспечивает проведение физических исследований усилительного клистрона с многозазорными (до четырех зазоров) резонаторами (до шестнадцати резонаторов).

Исходными данными для расчета по программе «Svetlana» являются:

- режим работы клистрона (напряжение катода Uo, ток катода Io, центральная частота сигнала fo, радиус пролетных отверстий, число пролетных отверстий, заполнение пролетных отверстий потоком, число резонаторов и входная мощность)