При решении самосогласованных задач методом последовательных приближений используется дискретная модель потока частиц в виде траекторий – трубок тока. Для этого на входе в анализируемую систему, поток частиц разбивается в поперечном направлении на N элементарных слоев – трубок тока. Парциальный ток каждой трубки ΔIk рассчитывается исходя из площади поперечного сечения трубки и распределения плотности тока по сечению пучка (последнее предполагается известным). Этот ток приписывается одной «центральной» траектории трубки, ход которой и рассчитывается в дальнейшем. В таком случае решение самосогласованной задачи сводится к совместному решению уравнения поля, движения и непрерывности тока.
При многолучевом потоке электронов в пушке и резонансной системе рассчитывают каждый луч как одинаковый, но за коллекторным магнитным экраном благодаря поперечному магнитному полю лучи довольно быстро объединяются и далее рассчитываются траектории общего потока.
Точность расчёта по программе «Антра» неоднократно проверялась и несоответствий эксперименту по первиансу не наблюдалось. Что касается касается несоответствий эксперименту по токопрохождению, то они объясняются несовершенством сборки пушки и несовершенством магнитной системы.
3.3 Программа расчета магнитных полей – «Maxwell 3D»
Для расчета магнитных полей усилительного клистрона используется программа Maxwell 3D, которая позволяет моделировать трёхмерные магнитостатические поля, определённых постоянных магнитов или внешне приложенными магнитными полями. Магнитная система является существенно трёхмерным объектом, и расчёт может быть выполнен с помощью трёхмерной программыMaxwell 3D. Она основана на конечных элементахи учитывает нелинейные свойства материалов, то есть насыщение магнитного материала и железных деталей конструкции. При расчёте следует обратить внимание на области с рисунком пролётных отверстий, где расчётная сетка должна быть наиболее мелкой.
Программа позволяет рассчитывать параметры трехмерной магнитной структуры произвольной формы, имеет интуитивный интерфейс, упрощающий описание проекта, мощную программу расчета электромагнитного поля, приспосабливаемую к требуемой точности решения, и мощный постпроцессор для представления результатов. Начальное разбиение на ячейки сразу предоставит информацию о решении поля, выделяя области с высокой напряженностью поля или с большими градиентами. Разбиение на ячейки затем уплотняется только там, где необходимо, уменьшая вычислительные затраты при максимизации точности. Если необходимо, пользователи могут ввести адаптивное решение, используя интерфейс программы.
Метод моделирования, используемый для вычисления полного трехмерного электромагнитного поля внутри структуры, основан на методе конечных элементов. У метода конечных элементов есть твёрдая теоретическая основа. Она базируется на математических теоремах, которые гарантируют асимптотическое стремление результата расчёта поля к точному решению при уменьшении размеров конечных элементов, используемых в процессе решения. Maxwell решает задачи электромагнитного поля, используя уравнения Максвелла в конечной области пространства с соответствующим граничными условиями и, когда это необходимо, с определёнными пользователём начальными условиями, чтобы получить решение с гарантируемой точностью. Чтобы получить набор алгебраических уравнений, которые будут решены, геометрия задачи автоматически разбивается на четырехгранные элементы(тетраэдры). Все эти объёмные объекты модели автоматически объединяются в сетку генератором сетки (mesher). Набор всех тетраэдров называется сеткой конечных элементов модели или просто сеткой. В областях с резким пространственным изменением поля плотность сетки должна быть увеличена для хорошей точности решения.
В магнитостатических задачах магнитное поле создано постоянными магнитами. Электрическое поле ограничено объектами, смоделированными как реальные (неидеальные) проводники. В соответствии с заданными магнитными свойствами материалов распространение магнитного поля зависит от пространственного распределения магнитной проницаемости. В магнитостатической задаче нет никаких эффектов изменения во времени, и объекты, как предполагается, являются стационарными.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.