Моделирование электроприводов постоянного тока с П и ПИ – регуляторами скорости и идеальным усилителем мощности

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Омский Государственный Технический Университет

Кафедра: «ЭсПП»

Дисциплина: «Электрический привод»

Отчёт по лабораторной работе №2

«МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

С «П» и «ПИ» – РЕГУЛЯТОРАМИ СКОРОСТИ И ИДЕАЛЬНЫМ УСИЛИТЕЛЕМ МОЩНОСТИ»

Вариант № 6

                                                               Выполнил: студент гр.  Э – 414

                                                                                   Хапилин Д.В.

                                                               Проверил: старший преподаватель, к.т.н.

                                                                                  Катрич П.А.

Омск 2008

Цель работы: изучение принципа действия, статических и динамических свойств регулируемого электропривода при различных настройках регуляторов.

ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Структурная схема электропривода приведена на рис. 1,

Рис. 1.

здесь  – сопротивление и ток якорной цепи;

– угловая скорость вала двигателя;

 – момент нагрузки;

 – электромагнитная постоянная времени;

 – конструктивный коэффициент;

– заданная скорость двигателя;

 – передаточная функция регулятора скорости. Это звено совмещает регулятор и идеальный усилитель мощности.

В случае П-регулятора:

;

Структурная схема ПИ-регулятора приведена на рис. 2.

Рис. 2.

Передаточная функция ПИ – регулятора имеет вид:

;

Изображение скорости для привода с П-регулятором:

;(1)

здесь  − электромеханическая постоянная времени двигателя.

По (1) рассчитываются переходные процессы в системе и отсюда же следует выражения механической характеристики электропривода.

 .                               (2)

Система с П – регулятором является статической относительно задающего воздействия и возмущения.

                                             Рис.3

Величина статической ошибки:

.                                       (3)

Ее можно уменьшить путем увеличения коэффициента усиления регулятора скорости k_pc кроме того, увеличение k_pc вызывает ускорение (до определенных пределов) протекания переходных процессов. Однако вместе с этим меняется и вид переходных процессов. Если у исследуемого двигателя

,

то апериодический переходный процесс обеспечивается при

,                                               (4)

а колебательный переходный процесс – при

.                                              (5)

Недостаток привода с П-регулятором – наличие статической ошибки по скорости, которую можно устранить введением в систему ПИ – регулятора. В этом случае изображение по скорости имеет вид:

.               (6)

Из (6) следует, что система обладает астатизмом 1-го порядка относительно задающего воздействия и возмущения.

В отличие от привода с П – регулятором данный привод не сохраняет устойчивость при увеличении коэффициентов усиления ПИ – регулятора k_pc, k_и.

Для устойчивости системы необходимо

.                                                   (7)

Моделирование исследуемых электроприводов на ЭВМ производится с помощью приложения «SIMULINK» из состава пакета «MATLAB».

Структурная схема электропривода с П-регулятором и идеальным усилителем мощности приведена на рис. 4.

Рис. 4.

Структурная схема состоит из следующих блоков:

1 и 2 – генераторы ступенчатого сигнала;

3 – сумматор;

4 – усилитель;

5 – модель ДПТ;

6 – терминаторы;

7 – виртуальный осциллограф.

Структурная схема электропривода с ПИ – регулятором и идеальным усилителем мощности приведена на рис. 5.

Рис. 5.

Структурная схема состоит из следующих блоков:

1 и 2 – генераторы ступенчатого сигнала;

3 и 5 – сумматоры;

4 – усилитель;

6 – интегратор;

7 – модель ДПТ;

8 – терминаторы;

9 – виртуальный осциллогораф.

РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Для привода с П-регулятором (k_рс=20; k_рс=50) рассчитать величины ω_уст , Х_уст, результаты расчетов занести в таблицу 1. Исследовать процессы отработки ступенчатого задающего воздействия и наброса нагрузки, контролируя величины U_я(t), i_я(t), ω(t). Постройте графики этих величин. Определите значения максимальной величины скорости ω_max, перерегулирование σ, установившееся значение скорости ω_уст, время регулирования t_p. Результаты занесите в таблицу 1.

2. Для привода с ПИ – регулятором и величин k_рс=20; k_рс=50 рассчитать величину k_и, обеспечивающую устойчивость привода (формула (7)). Повторите исследования по пункту 1. Результаты занесите в таблицу 2.

Таблица 1. Исследование привода с П –регулятором.

Таблица 2. Исследование привода с ПИ – регулятором.

Для П – регулятора.

Крс=20:

Крс=50:

Для ПИ – регулятора.

Крс=20 (Ки=5000):

Крс=50 (Ки=12000):

ВЫВОД:  изучили принцип действия статических и динамических свойств регулируемого электропривода при различных настройках регуляторов.

Электропривод с ПИ- регулятором осуществляет более точное регулирование скорости  ω_уст.

ЛИТЕРАТУРА.

1.  Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов. – М.: Машиностроение, 1990.

2.  Зимин Е.Н., Яковлев В.И. Автоматическое управление электроприводами. – М.: Высшая школа, 1979.

3.  Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева. – М.: Энергоатомиздат, 1983.