Расчет вероятности того, что среди взятых на контроль 5 деталей окажутся две бракованные (не более одной бракованной)

Задача №6

Среди деталей, изготавливаемых рабочим, в среднем 4% бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых на контроль 5 деталей окажутся:

а) две бракованные

б) не более одной бракованной

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулами Бернулли

n= 5

p= 0,04

q= 1-0,04= 0,96

успех = {среди взятых на контроль деталей окажутся бракованные}

а) k=2

A= {среди 5 взятых деталей – 2 бракованные}

б)

={среди 5 деталей – 0 бракованных}

={среди 5 деталей – 1 бракованная}

={среди 5 деталей не более 1 бракованной}

, так как - несовместимые события, то

Ответ:

Вероятность того, что среди 5 взятых деталей 2 бракованные – 0,0142

Вероятность того ,что среди взятых 5 деталей не более 1 бракованной – 0,9853