Постановка задачи о согласованной фильтрации детерминированного сигнала. Механизм компенсации начальных фаз гармонических составляющих в спектре обрабатываемого сигнала при согласованной фильтрации. Баланс фаз и баланс амплитуд в автогенераторе

центрированный  БШ с двусторонней спектральной плотностью мощности;

На выходе линейного фильтра также будет присутствовать аддитивная смесь сигнала  и шума : .

Требуется найти такой линейный фильтр, который обеспечит в некоторый момент времени  максимальное отношение сигнала на выходе: .

2.  Приведите формулы, связывающие комплексный коэффициент передачи и импульсную реакцию согласованного фильтра с характеристиками исходного сигнала.

1) , где  - постоянный коэффициент, имеющий размерность .

2)

3.  Поясните механизм компенсации начальных фаз гармонических составляющих в спектре обрабатываемого сигнала при согласованной фильтрации

Пусть фазовый спектр входного сигнала равен .

ФЧХ:

 .

Тогда фазовый спектр выходного сигнала равен:

Это означает, что в момент  все спектральные составляющие сигнала складываются на выходе синфазно, образуя пик выходного отклика. Это называется компенсацией начальных фаз.

Механизм компенсации начальных фаз при согласованной фильтрации.

4.  Какой параметр служит количественной характеристикой соотношения сигнала и шума в их аддитивной смеси? Как он вычисляется?

=.  - макс. Абс. Знач. Сиг. , σ – СКО шума.

5.  Чему равно отношение С/Ш на входе и выходе согласованного фильтра?

, так как .

На выходе:

6.  Какие сигналы называются сложными? Приведите примеры сложных видео- и радиосигналов. Где сложные сигналы находят применение?

Сложными называются сигналы, для которых .

Примеры сложных видео- и радио-сигналов:

а) Коды Баркера;

б) фазоманипулированные радиосигналы.

в)  Частотно-модулированный р.с.Наиболее распространены следующие законы изменения

частоты: ЛЧМ, квадратичная ЧМ,V-образная ЧМ.

Применяются в скрытной передаче сигналов для обеспечения маскировки в частотной и временной областях, в радиолокации при заданной дальности действия позволяют получить необходимое разрешение по дальности.

7.  Каким образом в локационной системе добиваются сочетания большой дальности действия с высоким разрешением по дальности?

Заданной дальности действия добиваются за счёт выбора максимально возможной амплитуды и соответствующей длительности сигнала (т.е. необходимой энергии). При этом чтобы добиться наибольшего разрешения по дальности используют сложные сигналы (у них широкополосность больше, чем у простых сигналов).

8.  Поясните сущность принципа скрытной передачи сигналов.

Задача состоит в том, чтобы скрыть сигнал в частотной и во временной областях.

Для того, чтобы скрыть сигнал во временной области, необходимо уменьшить его амплитуду и соответственно увеличить длительность, чтобы сохранить энергию неизменной.

Для того, чтобы скрыть сигнал в спектральной области (т.к. одновременно с удлинением сигнала спектр его сужается), необходимо использовать сигналы с большой базой, т.е. сложные сигналы.

9.  Какова постановка задачи об оптимальной фильтрации случайного сигнала?

Пусть имеется аддитивная смесь двух случайных сигналов: .

 - полезный случайный сигнал,  - помеха.

                                           - сформированный сигнал.

Критерий качества обработки: нужно очистить полезный сигнал от шумов. Тогда мерой качества может служить ошибка воспроизведения полезного сигнала на выходе:

e(t)=s_вых(t)-ξ(t).

Необходимо найти такой четырехполюсник, который обеспечит минимальную дисперсию ошибки на выходе. .

10.  Как вычисляется коэффициент передачи фильтра, осуществляющего оптимальную фильтрацию случайного сигнала

11.  Чему равен комплексный коэффициент передачи согласованного фильтра при небелом шуме?

12.  Изобразите структурную схему коррелятора. В чем состоят сходство и различие коррелятора и согласованного фильтра? 

Если задержка между принимаемым и опорным сигналом равна  нулю, то на выходе коррелятора получаем значение, равное энергии входного сигнала. Что совпадает со значением выходного сигнала СФ в момент окончания полезного сигнала на входе. В этом сходство.

СФ инвариантен к моменту прихода входного сигнала, а коррелятор