Физика \ Физика

Исследование вынужденных колебаний в колебательном контуре (лабораторная работа), страница 4

- если в контуре присутствует только емкостное сопротивление   (ток опережает по фазе на  приложенную ЭДС).

Сумма падений напряжений в последовательном контуре равна внешней ЭДС:

                                    ,                                          (21)

где падения напряжения на каждом из элементов цепи определятся соотношениями:

                                                    (22)

                                                     (23)

                                     (24)

Соотношение между амплитудными значениями падений напряжения выглядят следующим образом:

              ;    ;    ;                 (25)

Фазовые соотношения между , ;  легко представить в виде векторной диаграммы, приведенной на рис. 2.

2. Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении их частоты к некоторой характерной для данной колебательной системы частоте – называется резонансом.

Найдем частоту ω внешней ЭДС, при которой сила тока в контуре максимальна. Из формулы (18) следует, что I0 достигает максимума, когда  , т. е. резонансная частота для тока определяется выражением:

                                                   ,                                    (26)

т.е. совпадает с собственной частотой свободных колебаний контура и не зависит от активного сопротивления. При этом

                                                                                                 (27)

,

,

т.е.  и все приложенное внешнее напряжение падает на активном сопротивлении. Это явление называется резонансом напряжений.

При   сдвиг фаз между силой  тока в контуре и внешней ЭДС равен нулю: ,  т. е. контур ведет себя, как активное сопротивление.

Зависимость амплитудных значений тока, напряжения в контуре от частоты носит название резонансной кривой. Резонансная кривая для тока в контуре описывается уравнением (18) и изображена на рис.3.


Рис. 3  Резонансные кривые силы тока для

           контуров с различными затуханиями

           (β1< β2 < β3)
 
На рис. 3 видно, что все резонансные кривые начинаются в нуле и максимум кривой тем выше и острее, чем меньше коэффициент затухания β, т.е. чем меньше активное сопротивление и больше индуктивность (такой же вид имеют резонансные кривые для напряжения на активном сопротивлении).

Скачать файл