Задачи и пример решения одной из них по теме "Модальный метод синтеза. Реализация регулятора"

Тема 16. МОДАЛЬНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА.
РЕАЛИЗАЦИЯ РЕГУЛЯТОРА.

Пример 16.1. Известны модель объекта, значения желаемых корней характеристического уравнения системы.

Требуется определить параметры регулятора модальным методом для системы с нулевой статической ошибкой; рассчитать наблюдатель с корректирующим динамическим звеном

и полюсами

Решение. Нулевая статическая ошибка системы будет обеспечена, если выбрать корректоры статики W_S(p)и динамики W_d(p) в виде

где k_s - коэффициент передачи, B(p) - полином числителя передаточной функции объекта управления (в примере B(p)=0.2), D(p)- полином степени (n - 1), n – порядок объекта, D(p)=d₁p+d₀

Структурная схема замкнутой системы приведена на рис.16.1.

Рис.16.1.

Определим неизвестные коэффициенты корректирующих звеньев: k_s, d₁, d₀. По структурной схеме запишем характеристический полином замкнутой системы:

По известным корням найдем желаемый полином замкнутой системы:

Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях p, получим систему из трех уравнений с тремя неизвестными:

Решение системы: d₁=3, d₀=13, k_S=20.

Корректирующие звенья с найденными значениями коэффициентов имеют передаточные функции вида:

Корректор динамики является форсирующим звеном. Одним из способов реализации корректора динамики является введение наблюдателя состояния в виде параллельной модели (W_M(p)) с корректирующим звеном (L(p))  (рис.16.2)

Рис.16.2.

Для расчета коэффициентов k_L, T_1L, T_2L используем модальный метод. Характеристические уравнения наблюдателя действительное и желаемое

A(p)+L(p)B(p)=0

или

Составим систему уравнений и найдем неизвестные коэффициенты L(p)

Отметим, что использование наблюдателя для реализации корректора динамики имеет смысл, когда  

Задачи

16.1. Известна модель объекта

Задано требование  и значения желаемых корней характеристического уравнения системы при Рассчитать параметры регулятора, изобразить структурную схему. Для реализации корректора динамики использовать параллельную модель объекта. Учесть, что для измерения доступен только выход y,

16.2. Известна модель объекта

Заданы желаемые показатели качества процессов в системе

Требуется:

1) определить показатели качества переходного процесса собственно объекта управления и сравнить их с желаемыми показателями;

2) рассчитать параметры регулятора, уравнение которого имеет вид:

3) изобразить структурную схему системы управления с параллельной моделью.

16.3. Известна модель объекта  заданы желаемые показатели качества переходных процессов в системе

Рассчитать параметры регулятора  определить параметры наблюдателя, изобразить структурную схему системы управления.

16.4. Известна модель объекта  заданы значения желаемых корней характеристического уравнения системы  Определить параметры регулятора модальным методом для системы с нулевой статической ошибкой. Рассчитать наблюдатель с корректирующим динамическим звеном  задавая следующие корни характеристического уравнения наблюдателя: Изобразить структурную схему системы уравнения.

16.5. Выполнить расчет регулятора, используя матричную процедуру модального метода синтеза для объекта, модель которого имеет вид:

Измерению доступен только выход объекта управления. Обеспечить следующие требования к показателям качества переходных процессов в замкнутой системе:

Получить структурную схему регулятора.

16.6. Выполнить расчет регулятора, используя матричную процедуру модального метода синтеза для объекта, модель которого имеет вид:

Измерению доступен только выход объекта управления. Обеспечить следующие требования к показателям качества переходных процессов в замкнутой системе:

Получить структурную схему регулятора.

16.7. Выполнить расчет регулятора, используя матричную процедуру модального метода синтеза для объекта, модель которого имеет вид:

Измерению доступен только выход объекта управления. Обеспечить следующие требования к показателям качества переходных процессов в замкнутой системе:

Получить структурную схему регулятора.

16.8. Выполнить расчет регулятора, используя операторную процедуру модального метода синтеза для объекта, модель которого имеет вид:

Измерению доступен только выход объекта управления. Обеспечить следующие показатели качества переходных процессов в замкнутой системе:

Получить структурную схему регулятора.

16.9. На основе модального метода синтеза выполнить расчет регулятора для объекта, модель которого имеет вид:

Измерению доступен только выход объекта управления. Обеспечить следующие показатели качества переходных процессов в замкнутой системе:

Получить структурную схему регулятора.

16.10. Рассчитать параметры регулятора и наблюдателя состояний для объекта, поведение которого описывается передаточной функцией вида:

Качество переходных процессов в замкнутой системе должно соответствовать следующим оценкам:  от v. Изобразить структурную схему системы.

16.11. Рассчитать параметры регулятора и наблюдателя состояний для объекта, поведение которого описывается передаточной функцией вида:

Качество переходных процессов в замкнутой системе должно соответствовать следующим оценкам:  от v. Изобразить структурную схему системы.

В начало