Функции покупательского спроса, страница 2

        (5.18)

Эта функция не имеет предела. Спрос возникает только после того, как доход превысит величину b₃ и далее быстро возрастает (так, что )

Функции (5.16) —(5.18), однако, не дают полной характеристики закономерностей изменения спроса при увеличении доходов и недостаточно отражают специфику различных групп товаров. В частности, они описывают только монотонное изменение спроса, хотя для некоторых групп товаров существуют точки максимума (для малоценных товаров, спрос на которые сначала возрастает, а затем снижается) и точки перегиба (когда с возрастанием дохода  сначала положительна, а затем становится отрицательной, что улавливается логистической кривой).

Исследования по данным бюджетной статистики и статистики розничного товарооборота СССР показывают, что зависимости расходов населения на большинство товарных групп достаточно хорошо аппроксимируются степенной функцией у = az^a (являющейся линейной относительно логарифмов: log у = log a + a log z), дробной квадратичной функцией, функциями вида (5.16) —(5.18) и некоторыми другими.

Приведем в качестве примера функции спроса от расходной части доходов по некоторым товарным группам, полученные по данным розничного товарооборота^[3]:

мука, хлеб, хлебобулочные изделия: lg у — 3,838 + 0,453 lg z;

мясо и мясопродукты: lg у = 2,642 + 1,007 lg z;

одежда и белье: lg у = - 2,762 + 1,028 lg z;

ювелирные изделия: lg у = - 39,510 + 3,828 lg z.

Широкое применение в анализе изменения спроса при небольших изменениях дохода находят коэффициенты эластичности . В зависимости от величины . все товары делятся на четыре группы: малоценные товары (< 0); товары с малой эластичностью (0 <  < 1); товары со средней эластичностью (значения  близки единице); товары с высокой эластичностью ( < 1).

Для большинства видов функций спроса у = f(z) коэффициенты эластичности  - также являются функциями, зависящими от z. Поэтому в общем случае ими можно пользоваться как числами только в окрестности определенной величины дохода. С этой точки зрения большим удобством обладает степенная функция, имеющая постоянный коэффициент .

Расход потребителей на определенную группу товаров (у) зависит от количества приобретаемых товаров (q) и от среднегрупповой цены (p). Поэтому общий коэффициент эластичности расхода  можно представить в виде суммы двух коэффициентов (от количества и средней цены):

Заметим, что по многим товарным группам увеличение расхода на приобретение происходит главным образом за счет роста средней цены.

По данным о динамике розничного оборота за 1961 -1985 гг. получены следующие значения коэффициентов эластичности спроса от дохода: мясо и мясопродукты: 1,218; молоко и молочные продукты: 1,132; мука, хлеб, хлебобулочные изделия: 0,479; другие продовольственные товары: 0,658; одежда и белье: 1,004; радиотовары: 1,912. Необходимо иметь в виду, что существенное влияние на рассчитываемые коэффициенты эластичности оказывает дефицитность ряда товаров.