Общая модель экономического взаимодействия подсистем, страница 3

Следует отметить, что равновесие в модифицированной модели экономического взаимодействия существует не при любых априорно заданных величинах сальдо обмена , k = 1, ..., m.

Исследование условий, обеспечивающих существование равновесия в модифицированных моделях экономического взаимодействия, можно провести в соответствии с той же схемой, что и для частного случая этих моделей, соответствующих ситуации  (утверждения 2 – 5).

Соотношение равновесия и глобального оптимума. Решение модели экономического взаимодействия можно определить на основе решения оптимизационных задач со скалярным критерием оптимальности, задав определенные соотношения между локальными критериями оптимальности отдельных подсистем. Пусть эти соотношения характеризуются набором неотрицательных величин  показывающих доли отдельных подсистем  в общем значении функционала f(X) где X =(X₁,…,X_m). Тогда скалярный критерий оптимальности можно записать в виде

;                                                                                                     (16.8)

.                                                                                          (16.9)

Таким образом, общая оптимизационная задача определяется условиями (16.3), (16.4), (16.8), (16.9).

Между решениями оптимизационной модели со скалярным критерием оптимальности и модели экономического взаимодействия существует тесная взаимосвязь. На основе решения модели экономического взаимодействия можно определить такие соотношения между целевыми функциями подсистем λ_k, при которых одно из решений соответствующей оптимизационной задачи совпадает с рассматриваемым решением модели взаимодействия. Наоборот, на основе решения оптимизационной модели со скалярным критерием оптимальности можно определить сальдо ω_k, при которых одно из решений соответствующей модели взаимодействия совпадает с рассматриваемым решением оптимизационной модели. При этом оптимальному решению оптимизационной задачи, где все ограничения (16.8) существенны, соответствует равновесное решение модели экономического взаимодействия, а оптимальному решению оптимизационной задачи, в котором имеются несущественные ограничения (16.8), соответствуют так называемые квазиравновесные решения модели экономического взаимодействия.

Эта связь используется в алгоритме поиска равновесных или квазиравновесных решений в модели экономического взаимодействия. Поиск осуществляется путем последовательных расчетов оптимизационной задачи, в которой от шага к шагу корректируются соотношения целевых показателей отдельных подсистем (величины λ_k).

Основное отличие оптимизационной модели со скалярным критерием оптимальности от модели экономического взаимодействия состоит в следующем. В оптимизационной модели априорным является распределение благ (эффекта) между подсистемами (значения величин λ_k), а в модели взаимодействия априорно задаются экономические взаимоот­ношения между подсистемами (величины ω_k).

Рассмотренные типы моделей неправомерно противопоставлять, во-первых, из-за их формальной связи, во-вторых, эти модели базируются на общем информационном обеспечении и вопросы совершенствова­ния описания условий производства и потребления для отдельных подсистем (множеств ) в них могут решаться одинаково; в-третьих, предлагаемые алгоритмы решения модели взаимодействия базируются на решении последовательности оптимизационных задач с глобальным критерием оптимальности. Таким образом, эти два типа моделей следует рассматривать как взаимодополняемые инструменты исследований.

Подробный пример расчетов по модели экономического взаимодействия рассматривается в ВСМ, с. 128 – 134.