Межрегиональные межотраслевые балансы

7.6. Межрегиональные межотраслевые балансы

Межрегиональные межотраслевые модели являются эффективным инструментом анализа и планирования территориальных пропорций народного хозяйства. С одной стороны, они синтезируют региональные межотраслевые модели, с другой — представляют собой пространственную развертку сводных ("точечных") межотраслевых моделей народного хозяйства. В дальнейшем будем исходить из того, что территория страны разделена на т регионов и будем обозначать r— регион-производитель (поставщик), s-регион-потребитель (получатель); r, sÎ R, R = {1,..., т}.

Схемы объединения региональных моделей. Возможны три основные схемы объединения региональных межотраслевых моделей, допускающие множество модификаций.

Первая схема сводит все региональные модели в "точечную" модель народного хозяйства, совпадающую с основным вариантом модели межотраслевого баланса. При этом региональные величины производства, конечного использования продукции и наличных ресурсов складываются, а коэффициенты прямых затрат сводной модели рассчитываются как средневзвешенные величины из региональных.

Вторая схема сохраняет часть элементов региональных моделей (объем производства, коэффициенты затрат), другую часть суммирует (внутрирегиональное конечное использование продукции, региональные ресурсы), третью часть исключает из рассмотрения (межрегиональные поставки продукции). Соотношения объединенного межотраслевого баланса производства и распределения продукции принимают вид

           (7.39)

где D — вектор сальдо экспорта-импорта.

Необходимо пояснить, что условия (7.37) не являются законченной моделью, а только характеризуют принцип объединения региональной информации. При заданных векторах , Dчисло переменных объемов производства (пт) превышает число уравнений (n). Поэтому для нахождения решений требуется вводить дополнительные условия.

Третья схема приводит к построению межрегиональных моделей. Она сохраняет все условия и информацию региональных моделей и, кроме того, включает условия согласования межрегиональных связей:

, rÎR

                  (7.40)

При отражении географии межрегиональных связей в региональных моделях система (7.38) модифицируется следующим образом:

, rÎR (7.41)

где X^rs - вектор вывоза продукции из r-го региона в s-й, Х^sr - вектор ввоза продукции из s-ro региона в r-й.

Очевидно, что в (7.39) автоматически выполняется условие

Сальдо экспорта-импорта должно заранее распределяться между регионами и учитываться в векторах .

Третья схема объединения региональных моделей также не дает законченной межрегиональной модели; получаемая система соотношений сохраняет много степеней свободы, в частности по выбору межрегиональных связей. Общее назначение второй и третьей схем заключается в том, что они создают информационно-структурную основу для построения различных типов многорегиональных и межрегиональных моделей. Любая модель этого класса "собирается" по заданной схеме из региональных блоков (анализ модификаций схем объединения региональных межотраслевых моделей см. в [2. С. 55 — 56] ).

Принцип построения межрегионального межотраслевого баланса. Межрегиональный межотраслевой баланс как форма представления экономической информации имеет вид шахматной таблицы. В подлежащем показываются регионы-производители, в сказуемом — регионы-потребители. Каждый блок этой таблицы, или "большая шахматная клетка" (rs), содержит межотраслевые потоки текущего производственного потребления и конечного использования продукции.

Соотношения показателей межрегионального межотраслевого баланса производства и распределения продукции по горизонтали выражаются следующей системой равенств:

, iÎI, rÎR (7.42)

где  — объем производства продукции i-й отрасли в регионе r;  — объем продукции i-й отрасли, поставляемой из региона rв регион s для производства продукции j-й отрасли; — объем продукции i-й отрасли, поставляемой из региона rв регион s для конечного использования.

Условия (7.42) можно также записать иначе:

, iÎI, rÎR                  (7.43)

где

        (7.44)

Как уже указывалось, при объединении условий региональных межотраслевых балансов по третьей схеме возникает избыточное число переменных. Это же свойственно и системе соотношений (7.40). Модель межрегионального межотраслевого баланса является результатом таких преобразований схемы объединения региональных моделей, в результате которых устраняется множественность выбора межотраслевых и межрегиональных связей. Математическая модель межрегионального баланса - это система алгебраических уравнений, имеющая единственное решение. Устранение всех степеней свободы достигается посредством введения дополнительных параметров, фиксирующих структуру некоторых территориальных пропорций[1].