Варианты 1-10 экзаменационных билетов по дисциплине "Макроэкономика", страница 2

(+1 балл)

(7 мин. 2-3б , "В", /y=1/)

4.3 Рискофобу имеющему 0$ предложили в подарок лотерейный билет выигрывающий 100$ с вероятностью  0.5 и 0$ с вероятностью 0.5. Целевая функция  типа Неймана-Моргенштерна имеет элементарную функцию полезности вида квадратного корня. Какой фиксированнной сумме денег эквиватентен для него этот подарок?

(3мин. 2б , 25$)

Вариант 5

5.1   Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0,  y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (5-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (5-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)"близорукой" (по Нэшу) реакции на действия партнеров.

(5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 5/3,5/3)

5.2 Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1= 9 sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (6, 18, 16)/  точкой с недостатком общего блага (А), или с избытком общего блага (В)? Указать Паретовский уровень /y/

(+1 балл)

(7 мин. 2-3б , "А", /y=25/)

5.3 Рискофобу имеющему 16$ предложили в подарок лотерейный билет выигрывающий 9$ с вероятностью  0.5 и 0$ с вероятностью 0.5. Целевая функция  типа Неймана-Моргенштерна имеет элементарную функцию полезности вида квадратного корня. Какой фиксированнной сумме денег эквиватентен для него этот подарок?

(3мин. 2б , 4.25$)

Вариант 6

6.1   Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0, y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (1-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (1-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)координации решений партнеров (путём оплаты услуг или другим способом).

(5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 1/4,1/4)

6.2 Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1= 8 sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (9, 19, 12)/  точкой равновесия по добровольной подписке (А), или не является (В)? в случае "В" указать точку добровольной подписки  /y, x1, x2/.

(7 мин. 1-3б , "В", /=(16, 0, 16)/)

6.3 Рискофобу имеющему 16$ предложили в подарок лотерейный билет выигрывающий 9$ с вероятностью  0.5 и 0$ с вероятностью 0.5. Целевая функция  типа Неймана-Моргенштерна имеет элементарную функцию полезности вида квадратного корня. За сколько (минимальная цена) он продаст этот подарок?

(3мин. 2б ,  \sqrt(4.25) т.е. корень из 4.25)

Вариант 7

7.1   Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0,  y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (2-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (2-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)координации решений партнеров (путём оплаты услуг или другим способом).

(5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 1/2,1/2)

7.2 Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1= 6 sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (7, 19, 14)/  точкой равновесия по добровольной подписке (А), или не является (В)? в случае "В" указать точку добровольной подписки  /y, x1, x2/.