Строительство и архитектура \ Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов

Расчет лестничного марша для общественных зданий ребристой конструкции с фризовыми ступенями и накладными проступями с мозаичным слоем, страница 3

от длительного действия постоянной и длительной нагрузок u_s=1,25-0,8*0,37=0,96

Вычисляем кривизну:

От непродолжительного действия всей нагрузки

1/r₁=M/(h₀*Z)*( u_s/(E_s*A_s)+ u_b/((_f+)**E_b*b*h₀))=

=1853800/(15,7*14,25)*(1/(2*105*4,02)+0,9/((1,02+0,139)*0,45*2,05*104*22*15,7))=

=122,8*10^-6 см^-1

от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

1/r₂=1018100/(15,7*13,38)*(0,84/(2*105*4,02)+0,9/((1,02+0,152)*0,45*2,05*104*22*15,7))=

=62,0*10^-6 см^-1

от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок

1/r₃=1018100/(15,7*13,44)*(0,96/(2*105*4,02)+0,9/((1,09+0,147)*0,15*2,05*104*22*15,7))=

=69,1*10^-6 см^-1

полная кривизна 1/r=1/r₁-1/r₂+1/r₃=(122,8-62,0+69,1)*10-6=129,9*10^-6 cм^-1

прогиб марша f=1/r*s*l²=129,9*10-6*5/48*3752=1,9 см

и его относительное значение f/l=1,9/375=1/197=1/200, т.е. в пределах допустимого.

Проверка зыбкости

Проверка зыбкости заключается в том, чтобы прогиб от непродолжительного действия груза 1000Н (добавочного к полной нормативной нагрузке) не превышал 0,7 мм.

При проверке используют значения, известные из предыдущего расчёта, и вычисляют дополнительные:

Изгибающий момент

M=M_n+n*l₀/4=18538+1000*3.75/4=19475,5 Н*м = 19,4755 кН*м

Коэффициент _m=1947550/(22*15,72*11*100)=0,325

Относительная высота сжатой зоны

=1/(1,8+5*(0,325+0,92)/(10*0,012*9,52))=0,138

плечо внутренней пары сил

Z=15,7(1-(3/15,7*1,02+0,1382)/(2*(1,02+0,138)))=14,26 см

Коэффициент _m=1,15*3272/19475,5=0,19

Коэффициент u_s=1,25-1,1*0,19=1,04 > 1 (принимаю u_s=1)

Кривизна от дополнительного груза N=1000 H, вызывающего изгибающий момент

M=N*l/4=1000*3,75/4=937,5 Н*м

1/r=93750/(15,7*14,26)*(1/(2*105*4,02)+0,9/((1,02+0,138)*0,45*2,05*104*22*15,7))=6,20*10^-6 см^-1

и прогиб от этого груза

f=1/r*1/s*l²=6,20*10-6*1/12*3752=0,07 см < 0,7 см

Зыбкость марша допустимая.

3.3. Расчёт и конструирование лестничной площадки

3.3.1. Исходные данные

Площадка изготовляется из тяжёлого бетона класса по прочности на сжатие В15 (_b₂=0,9; R_b=0,9*8,5=7,65 МПа; R_bt=0,9*0,75=0,68 МПа; R_b_,_ser=11 МПа;R_bt_,_ser=1,15 МПа; E_b=2,05*104 МПа);

Для армирования площадки принята стержневая арматурная сталь класса А-III (R_s_,_ser=390 МПа; R_s=365 МПа; E_s=2,0*105 МПа) и арматурная проволока класса Bp-I (Rs,ser=395 МПа; R_s=360 МПа; R_sw=260 МПа; E_s=1,7*105 МПа).

К трещиностойкости площадки предъявляются требования 3-й категории.

3.2.2. Расчёт плиты

Плита площадки опирается по периметру на контурные рёбра. Плиту будем рассматривать как балочную с пролётом в коротком направлении l₀=l₂=1,775 м

Нагрузка на 1м² плиты

Сопряжение плиты с рёбрами жёсткое. Однако учитывая возможность разворота рёбер (особенно продольных), защемление плиты незначительное и её можно (с некоторым приближением) рассматривать как свободно лежащую. Тогда изгибающий момент от полной расчётной нагрузки

M=q*l²/8=6075*1,775²/8=2865,1 Н*м

Площадь сечения рабочей арматуры определяют по схеме. При а=1,5 см рабочая высота сечения h₀=7-1,5=5,5 cм.

При ₁=0,85 =₁*0,008*R_b=0,85-0,008*7,65=0,789.