Примеры типовых задач по дисциплине "Математический анализ"

Типы задач

1)  Уравнение нормали к линии  в т. (3;-2)

2)  Найти предел.

3)  Найти точки разрыва

4)  Найти интервалы выпуклости, вогнутости, возрастания, убывания, точки перегиба. Построить график функции в окрестностях этих точек.

5)  Найти асимптоты графика функции

6)  Найти интервалы возрастания, убывания, точки экстремума функции . Построить график функции в окрестности полученных критических точек.

7)  Составить уравнение касательной и нормали к кривой  в точке M(;)

8)  Внимательно использовать эквивалентные б/м ,

9)  Составить уравнение той нормали к кривой , которая || прямой. Чертёж

10)  Составить уравнение касательной к кривой  в точках пересечения её с осью абсцисс. Чертёж

11)  Сравнить две б/м при x→0  и

12)  Определить порядок малости б/м  по сравнению с б/м , при x→0

13)  Составить уравнение той касательной к линии , которая || прямой 6x+31=0

14) 

15) 

Почти во всех билетах одно из заданий – вычислить предел.

Определение       пределов.
                            дифференцирования.

Свойства              непрерывных функций
                            дифференцируемых функций