Цель работы: Получение практических навыков построения переходной характеристики линейной АСР по вещественной частотной характеристике (ВЧХ) замкнутой системы и исследование качества процесса регулирования.
В основу приближенного метода построения переходного процесса по ВЧХ положена формула:
|
|
Из всех методов, использующих P(w), наибольшее распространение на практике получил метод трапецеидальных частотных характеристик. Этот метод основан на замене действительной частотной характеристики несколькими типовыми (рис. 18).
|
|
|
Рис. 18. Типовая вещественная частотная характеристика |
Замену действительной характеристики типовыми следует особенно тщательно производить на начальном участке.
Для каждой трапеции находится кривая переходного процесса при помощи приводимых в литературе таблиц h-функций.
Для каждой трапеции определяются: высота – r, частота среза wc, величина c = wd/wc. Для найденного c по таблице h-функций выписываются значения h(t) для приведенных в таблице моментов времени -t. Поскольку таблица h-функций вычислена для трапеции с высотой r = 1 и wc = 1, то для получения истинного значения ординат и абсцисс кривой переходного процесса следует ординаты табличных кривых умножить на действительную высоту трапеции, а табличное время разделить на значение частоты wc.
Исследуемая система (рис. 19) состоит из объекта управления (ОУ) с передаточной функцией Wo(s):
,
исполнительного механизма (ИМ) с передаточной функцией Wим(s):
и регулирующего устройства с передаточной функцией Wрег(s):
-
для регулятора с П-законом регулирования,
- для регулятора с ПИ-законом
регулирования,
- для регулятора с ПИД-законом регулирования.
- коэффициенты усиления соответственно
пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющей.
|
|
|
Рис. 19. Структурная схема системы |
Практическое задание:
1. Провести Д-разбиение относительно параметра Ku.
2. Выбрать значение Ku из области допустимых значений.
3. Проверить систему на устойчивость по критерию устойчивости в соответствии с вариантом.
4. Построить ВЧХ замкнутой системы.
5. Разбить ВЧХ на трапеции.
6. По таблице h-функций найти значения для каждой трапеции.
7. Построить суммарную переходную характеристику системы.
8. Построить переходную характеристику системы в VisSim.
Методика выполнения работы:
1. Найдите (в общем виде) передаточную функцию замкнутой системы согласно варианту (рис.19, табл.5).
2. Применяя метод Д-разбиения постройте область устойчивости в плоскости одного вещественного параметра. Варьируемым параметром является Ku. В характеристическом уравнении системы нужно сделать замену s = jw, выделить вещественную и мнимую части. Задавая w значения от -¥ до ¥ в системе координат P(w) – jQ(w) построить кривую Д-разбиения. (Для построения области Д-разбиения в Mathcad значения w достаточно брать от -5 до 5).
3. Рассчитайте критическое значение Ku для этого нужно приравнять выражение jQ(w) нулю и найти значение w, подставитьw в выражение P(w).
4. Выберите значение Ku из области допустимых значений.
5. Проверьте систему на устойчивость по критерию указанному в табл. 5. Строить годограф Михайлова и рассчитывать определитель Гурвица в Mathcad.
6. Найдите выражение для ВЧХ системы. Постройте график ВЧХ в Mathcad (либо в Excel).
7. График ВЧХ разбейте на трапеции. В Mathcad (либо в Excel) используя таблицу h-функций постройте графики hi(t).
8. Постройте 
складывая графически hi(t).
9. Запустите программу VisSim щелчком на ярлыке программы на рабочем столе.
10.В VisSim постройте переходной процесс для системы.
11.Проведите анализ качества переходных процессов.
Таблица 5
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
.
