Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений: Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплинам "Метрология, стандартизация и технические измерения" и "Метрология, стандартизация и управление качеством", страница 5

2. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Результаты выполненной контрольной работы должны быть оформлены в виде отчета, содержащего:

- условия задания;

- таблицы, расчеты, пояснения и обоснования разделов выполнения заданий;

- анализ полученных результатов и выводы.

Отчет должен быть выполнен в соответствии с требованиями ЕСКД. В соответствии с ГОСТ 2.105-79 "Общие требования к текстовым документам" задания и подразделы заданий должны иметь заголовки и нумерацию. Вычисления по формулам должны содержать буквенное обозначение формулы, затем подстановку в нее численных значений и результаты вычислений. Образец оформления задания приведен в приложении 6.

3.ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ МНОГОКРАТНЫХ РАВНОТОЧНЫХ НЕЗАВИСИМЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

3.1.Исключаются известные систематические погрешности из результатов измерений:

,

где -результат i-го наблюдения; -поправка, определяемая систематической погрешностью; -"исправленный" результат i-го наблюдения.

3.2.Предварительно определяется математическое ожидание результатов наблюдений, принимаемое за точечную оценку результата измерения:

,

где n- количество наблюдений

3.3.Вычисляется среднеквадратическое отклонение результатов наблюдений:

.

3.4.Проверяется наличие промахов и грубых погрешностей (см. раздел 4).

3.5.После исключения грубых погрешностей повторяются вычисления по п.3.2 и п.3.3. Результаты наблюдений заносятся в таблицу 2 (см. раздел 4).

3.6.Вычисляется среднеквадратическое отклонение результата измерения

,

где n - объем выборки.

3.7.Проверяется гипотеза о принадлежности результатов наблюдений к нормальному распределению (см. раздел 4).

3.8.Находятся границы доверительного интервала случайной погрешности результата измерений (см. раздел 4).

3.9.Определяются границы неисключенной систематической погрешности (см. раздел 4).

3.10.Устанавливаются границы доверительного интервала суммарной погрешности (см. раздел 4).

3.11.Записывается окончательный результат измерений (см. раздел 4).

4.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПОДРАЗДЕЛУ 3

К п.3.4

Чтобы выявить результаты с грубыми погрешностями, все результаты располагают в порядке возрастания (или убывания). Для крайних (подозреваемых) результатов определяют величину t:

.

Затем  сравнивают с , взятым из таблицы для определенного уровня значимости . (Для =0,5 при n=40 =3,557).

К п.3.5

Таблица 2

К п.3.7

Для проверки гипотезы о принадлежности результатов наблюдений нормальному (или иному) распределению используют различные критерии, область применения которых в основном определяется числом результатов наблюдений n. При n>50 для проверки гипотезы о соответствии нормальному распределению ГОСТ 11.006-74 рекомендует применять критерий Пирсона (его еще называют критерием ) или критерий Колмогорова; при 15<n<50 - составной критерий. При n<15 принадлежность результатов наблюдений к нормальному распределению не проверяют. При этом для нахождения доверительных границ случайной погрешности результата измерения используют распределение Стьюдента только в том случае, если заранее известно, что результаты наблюдений принадлежат к нормальному закону распределения.

Для проверки принадлежности к нормальному распределению по критерию Пирсона результаты наблюдений необходимо представить в виде таблицы 3.

Таблица 3