Определение качества обработки поверхностей с помощью микроинтерферометра, страница 4

Схема расчета интерференционной картины от

двухлинейных источников света

Рис. 3

Пусть имеем две щели  и , расположенных перпендикулярно к плоскости чертежа на расстоянии  друг от друга. Экран тоже перпендикулярен плоскости чертежа. Рассчитаем разность хода до точки М, находящейся на расстоянии х от центральной линии экрана, относительно которой симметричны источники  и .

Экран на расстоянии  от щелей. Из рисунка:

Вычитая, имеем: .

          Для получения различимой интерференционной картины должно быть  (это будет показано ниже).

Отсюда следует, что

,

тогда

.

Подставив это значение D  в условие , будем иметь:

или

.

По этой формуле можно подсчитать положения последовательных максимумов. Для  интенсивности:

.

Величина  называется порядком интерференционного максимума или минимума. Расстояние между соседними  или  называется шириной интерференционной полосы и остается неизменной вдоль экрана  для данной длины волны:

.

Как видим, Dх растет с уменьшением расстояния между источниками. Поэтому для того, чтобы картина интерференции была отчетливой, необходимо условие . Ширина полоски зависит от длины волны (). Если за источник света взять монохроматический свет , то интерференционная картина будет представлять собой чередование темных и светлых полос.

          Если освещение производится белым светом, а он состоит из семи цветов, которые имеют равную длину волны, то интерференционная картина представляет чередование цветовых полос, т.к. максимумы и минимумы разных цветов смещаются друг относительно друга. Ближе к центру расположены максимумы, соответствующие более коротким длинам волн – фиолетовым. В центре картины, при х = 0, максимумы всех длин волн совпадут и центральная полоса будет белой.

          Интерференцию можно наблюдать не только в лабораторных условиях. Мы видим радужные окраски мыльных пленок, тонких пленок нефти, масла на поверхности воды. Эти явления обусловлены интерференцией, которая возникает в результате наложения когерентных волн, отражающихся от верхней поверхности пленки.

          Явление интерференции нашло практическое применение для определения длин волн световых лучей, для уменьшения отражения света на границах раздела линз в различных оптических системах (“просветление оптики”, в различных типах интерферометров).

          Подробнее рассмотрим интерферометр, применяемый для контроля за чистотой обработки металлических поверхностей с высоким классом точности.