Расчет нагрева изделий в печах с постоянной температурой

1.2. Расчет нагрева изделий в печах с постоянной температурой

1.2.1. Расчет времени нагрева теплотехнически “тонких” изделий

Температура печи в процессе нагрева изделий не меняется, если мощность печи соответствует расходу энергии на нагрев изделий. Так, установленная мощность печи в начальный момент нагрева изделий не должна быть меньше следующего значения:

N_у = (1,2 … 1,5) ,

где N_у - установленная мощность печи, кВт; F - активная поверхность садки изделий, м²; h - КПД печи; t_P - температура печи, °С; t_MH - начальная температура изделий, °С.

По мере нагрева изделий расход энергии в печи должен уменьшаться пропорционально скорости нагрева изделий, что практически осуществляется при помощи терморегуляторов. При таком условии процесс нагрева “тонких” изделий при преобладании конвективного теплообмена описывается простым уравнением теплового баланса:

aF,

где a - коэффициент теплоотдачи; t - текущая температура изделия; t_P - температура печи, dt - элементарный промежуток времени; G - масса изделия; с - удельная теплоёмкость изделия; dt - элементарное изменение температуры изделия; F - активная поверхность.

Под активной поверхностью понимается поверхность изделия, воспринимающая тепло от внешней среды. При сложном профиле нагреваемого изделия активная поверхность считается по огибающему периметру (рис. 1.6).

Интегрируя уравнение (1.26) в пределах от начальной температуры изделия t_MH до конечной температуры изделия t_MK, получим формулу для определения времени нагрева изделия:

,

Формула (1.27) определяет продолжительность нагрева изделий в печах с конвективным теплообменом . Её можно использовать и для расчета нагрева изделий в печах с преобладанием теплообмена лучеиспусканием, определив соответствующим образом коэффициент теплоотдачи (раздел 1.1.2). Однако для печей с теплообменом лучеиспусканием более точной является формула Б.В.Старка, полученная на основании закона излучения Стефана - Больцмана:

,

где t - время нагрева, ч; T_P - температура печи, К; T_MK - конечная температура загрузки, К; T_MH - начальная температура загрузки, К; G - масса загрузки, кг; с - удельная теплоемкость загрузки, Вт·ч/(кг·К); F- тепловоспринимающая поверхность загрузки, м²; С_PR - приведенный коэффициент излучения, Вт/ (м² K⁴);  - функция отношения температуры загрузки к температуре печи:

,

Значения функции  могут быть определены по графику, изображенному на рис. 1.7 в зависимости от соотношений  и .

Для расчета времени охлаждения массивных изделий с критерием Био < 4,0 можно пользоваться формулой для тонких тел с введением поправочного коэффициента m, зависящего от массивности изделий и их формы. Формула приобретает следующий вид:

, с.

Поправочный коэффициент m = 1+Вi/(k+2), где k=1 для пластины, k=2 для цилиндра, k=3 для шара.

При расчетах времени нагрева как тонких, так и массивных изделий нужно принимать во внимание способ их укладки в печи и расстояние между ними. На рис. 1.8 приведены коэффициенты К_укл. времени нагрева изделий круглого и квадратного сечений в зависимости от расположения в печи.

1.2.2. Расчет времени нагрева и охлаждения теплотехнически “массивных” изделий в среде с постоянной температурой

Расчет времени нагрева и охлаждения массивных изделий удобно вести по специальным графикам, наиболее точные из которых разработаны Д.В.Будриным. Они составлены для расчета времени нагрева или охлаждения поверхности и средней плоскости пластины (рис. 1.9), а также для поверхности и оси цилиндра (рис.1.10). По этим графикам можно также путем перемножения температурных критериев определить температуру различных точек поверхности и центра дисков, цилиндров, призм для любого момента времени.

По оси абсцисс отложено значение независимой переменной - относительного времени (критерия Фурье) в логарифмическом масштабе, а по оси ординат - температурный критерий (относительная температура), представляющий собой отношение текущей разности температуры данной точки и окружающей Среды к этой же разности до начала нагрева или охлаждения:

,

Критериальное уравнение представлено в следующем виде:

 или  = ,

где  - температурный критерий;