Расчет нагрева изделий в печах с постоянной температурой, страница 2

  FO - критерий Фурье, ;

  Bi - критерий Био,  ;

  S - половина толщины пластины;

   - параметрический критерий, показывающий положение точки в изделии толщиной S.

Прямые линии на диаграмме, меняющие свое направление, относятся к различным значениям критерия Bi; изделиям большего сечения соответствует большее значение критерия Bi, а изделиям меньшего сечения - меньшее. Промежуточные значения критерия Bi определяются интерполяцией. По значению критериев Bi и  на графике определяется критерий FO, откуда определяется время нагрева. Далее по критериям Bi и FO по графику для нагрева средней плоскости пластины или оси цилиндра можно определить температурный критерий и температуру средней плоскости пластины или оси цилиндра.

1.2.3. Расчет времени выдержки для выравнивания температуры

После достижения заданной температуры изделиям необходима выдержка для выравнивания температуры. Зависимость перепада температур в конце нагрева от перепада в начале нагрева выражается следующими уравнениями:

для пластины толщиной 2S при  > 0,06

 ;

для цилиндра радиуса R при  > 0,08

 ;

Перемножив эти выражения, получим уравнение выравнивания температуры в цилиндре, радиус которого равен R, а длина 2S:

 = .

для цилиндра, у которого радиус равен длине: 2R = 2S, или R = S, уравнение примет следующий вид:

.

Аналогично для квадратной призмы сечением 2S ´ 2S и для куба со стороной 2S получим:

,

Расчет времени для изделий различной формы может быть сделан более простым методом - путем перемножения коэффициентов KF и KT. Коэффициент KF зависит только от формы тела и представляет собой значение  (L - половина минимального размера, коэффициент температуропроводности, t - время), при котором перепад температур D t = tPOB - tцентра уменьшается до 1% своего первоначального значения. Коэффициент KT зависит от отношения перепада температур в конце нагрева Dt к его первоначальному значению Dtнач.

Коэффициенты KF и KT приведены в табл. 1.2 и 1.3.

                                                                                           Таблица 1.2

Значение коэффициента KF

Параллелепипеды

   KF

Параллелепипеды

   KF

Цилиндры

    D             H

    KF

 

1´1´1

   0,63

1х2х2

1,25

    1

     5

  0,81

1х1х1,5

   0,77

1х2х3

 1,39

    1

     4

  0,80

1х1х2

   0,85

1х2х4

 1,46 

    1

    3

  0,79

1х1х3

   0,91

1х2х5

 1,49

    1

    2

  0,74

1х1х4

   0,93

1х3х3

 1,57

    1

   1,5

  0,68

1х1х5

   0,94

1х3х4

 1,67

    1

     1

  0,56

1х1,5х1,5

   0,99

1х3х5

 1,71

    1,5  

     1

  0,91

1х1,5х2

   1,09

1х4х4

 1,79

    2

     1

  1,18

1х1,5х3

   1,21

1х4х5

 1,84

    3

     1

  1,52

1х1,5х4

   1,27

1х5х5

 1,88

    4

     1

  1,76

1х1,5х5

   1,29

    5

     1

  1,88

                                                                                Таблица 1.3

Значение коэффициента  KT

  KT

    KT

 

   KT 

 

    KT

 0,01

 1,00

 0,08

 0,55

 0,20

 0,35

 0,40

 0,20

 0,02

 0,85

 0,10

 0,50

 0,25

 0,30

 0,50

 0,15

 0,05

 0,65

 0,15

 0,41

 0,30

 0,26

    -

    -