Расчет нагрева изделий в печах с постоянной температурой, страница 2

  F_O - критерий Фурье, ;

  Bi - критерий Био,  ;

  S - половина толщины пластины;

   - параметрический критерий, показывающий положение точки в изделии толщиной S.

Прямые линии на диаграмме, меняющие свое направление, относятся к различным значениям критерия Bi; изделиям большего сечения соответствует большее значение критерия Bi, а изделиям меньшего сечения - меньшее. Промежуточные значения критерия Bi определяются интерполяцией. По значению критериев Bi и  на графике определяется критерий F_O, откуда определяется время нагрева. Далее по критериям Bi и F_O по графику для нагрева средней плоскости пластины или оси цилиндра можно определить температурный критерий и температуру средней плоскости пластины или оси цилиндра.

1.2.3. Расчет времени выдержки для выравнивания температуры

После достижения заданной температуры изделиям необходима выдержка для выравнивания температуры. Зависимость перепада температур в конце нагрева от перепада в начале нагрева выражается следующими уравнениями:

для пластины толщиной 2S при  > 0,06

 ;

для цилиндра радиуса R при  > 0,08

 ;

Перемножив эти выражения, получим уравнение выравнивания температуры в цилиндре, радиус которого равен R, а длина 2S:

 = .

для цилиндра, у которого радиус равен длине: 2R = 2S, или R = S, уравнение примет следующий вид:

.

Аналогично для квадратной призмы сечением 2S ´ 2S и для куба со стороной 2S получим:

,

Расчет времени для изделий различной формы может быть сделан более простым методом - путем перемножения коэффициентов K_F и K_T. Коэффициент K_F зависит только от формы тела и представляет собой значение  (L - половина минимального размера, коэффициент температуропроводности, t - время), при котором перепад температур D t = t_POB - t_центра уменьшается до 1% своего первоначального значения. Коэффициент K_T зависит от отношения перепада температур в конце нагрева Dt к его первоначальному значению Dt_нач.

Коэффициенты K_F и K_T приведены в табл. 1.2 и 1.3.

                                                                                           Таблица 1.2

Значение коэффициента K_F

                                                                                Таблица 1.3

Значение коэффициента  K_T